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2.1.1两条直线的位置关系



七年级数学(下)导学案

金安苑学校七年级数学备课组

§2.1.1 两条直线的位置关系
主备人: 巨彦春 审核人: 学科组审核: 教导处审核:

学习目标
1.了解平面内两条直线的位置关系(相交和平行) 2.具体情境中理解对顶角、补角、余角等概念,探索并掌握对顶角相等,同角(等角)的余角 相等、同角

(等角)的补角相等的性质。

学习重点:理解对顶角、补角、余角概念及其性质。 学习难点:对顶角相等,同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的理由的表述及 应用。 D B 学习过程 一、自主预习 2 C
1.回顾:①如何表示一条直线?②怎样表示一个角? 1 O 2. 如图所示,从 O 点出发有 OA,OB,OC,OD 四条射线, A 则图中有______个角,它们分别是__________________________________ 3.预习书 38、39 页 ①想一想,在同一平面内,两条直线有几种位置关系? ②在一副三角板中,每块都有一个角是 90°,那么其余两个角的和是多少? ③已知∠1=36°,∠2=54°,那么∠1+∠2=_________,则∠1 与∠2 什么关系? 已知∠1=144°,∠2=36°,那么∠1+∠ 2=_________,则∠1 与∠2 什么关系?

二、自主探究,合作交流
活动一:两条直线的位置关系 请在纸上任意画两条直线,并用字母表示。与同学交流,你们画的两条直线的位置相同吗?有什 么不同? 结论:1.一般地,在同一平面内,两条直线的位置关系有两种: 和 . 2.定义分别为: 。 活动二:自学 P38 对顶角的定义及性质 观察课本 38 页图 2---1,自己在练习本上再画画,回答下列问题. 问题 1:图中除平角以为,还有几个角?若将他们两两组合,可组成几对角?观察他们的顶点及 两边的位置关系,可以怎样分类? 结论: 练习:下列各图中,∠1 和∠2 是对顶角的是( )

1 A

2

1 B

2

1

1 C
2 2

D

问题 2:剪子可以看成图 2.—1,那么剪子在剪东西的过程中,∠1 和∠2 还保持相等吗? ∠3 和∠4 呢?你有何结论? 动手操作:任意画两条相交直线,用量角器量出其中一对对顶角的度数。你发现了什么?与同学

七年级数学(下)导学案

金安苑学校七年级数学备课组

交流你的结论,猜想对顶角的数量关系。能说明猜想的正确性吗?试一试。 结论: 推理过程: 练习:课本 39 页随堂练习 活动三:课本 39 页想一想 补角定义:如果两个角的和是______,那么称这两个角互为补角. 余角定义:如果两个角的和是_______,那么称这两个角互为余角. 几何语言: A C 练习:1.已知∠1 与∠2 互余,且∠1=35°,则∠2= . 2.如图所示,直线 AB,CD 相交于点 O,?若∠COB=?135°?,?则∠BOD= 0 3.已知:直线 AB 与 CD 交于点 O, ∠EOD=90 ,回答下列问题: (1) ∠AOE 的余角是 ;补角是 。 (2) ∠AOC 的余角是 ;补角是 ;对顶角是 。 活动四:完成课本 39 页做一做, 结论:____________________________________________________________. 问题 1: ①.因为∠1+∠2=90?, ∠2+∠3=90?, 所以∠1= ② 因为∠1+∠2=180?,∠2+∠3=180?,所以∠1= , 理由是 ,理由是 . E D O 2、3 题图 B

.

三、自我诊断,当堂训练
1.已知∠A=40°,则∠A 的余角等于______. 2.应用新知体验成功 ⑴若∠1 与∠2 互余,则∠1+∠2=__________⑵若∠1= 90o—∠2,则∠1+∠2=__________ ⑶60O32’的补角是_______,余角是_______ E D (一个角的余角一定比这个角的补角小吗?) ⑷30O 角的余角的补角是__________ C (5)若一个角是它余角的 4 倍,求这个角。 0 3.点 O 在直线 AB 上,∠DOC 和∠BOE 都等于 90 . B 请找出图中互余的角、互补的角、相等的角,并说明理由。
A O

4. 如图所示, 当光线从空气射入水中时, 光线的传播方向发生了改变, 这就是光的折射现象.若∠1=42°,∠2=28°,则光的传播方向改变 了__ _______度. 四、课堂小结:1.学习了哪些知识? 2.学习了哪些数学方法? 3.还有哪些困惑? 五、布置作业: (一)分层作业:A:知识技能 P40 1、 2、3 B(选做):数学理解 4、5 六、学习/教学心得



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