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乌鲁木齐地区2015年三模理科数学试题参考答案及评分标准



乌鲁木齐地区 2015 年高三年级第三次诊断性测验试卷 文科数学试题参考答案及评分标准 一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 题号 选项 1 D 2 B 3 A 4 B 5 D 6 A 7 D 8 C 9 B 10 A 11 C 12 B 1.选 D. 【解析】由题意知 ? A? 0 ,4 A ? ?,又 B??2,4?,∴ ? U U 2.选 B. 【

解析】∵ z? ∴ a ?? 1,故选 B. ? ? B ?? 4 ? .故选 D. a ? i? 1 ? i? a ? ? ? 1a ? 1 a ?1 a ?1 ? ? i,由题意,得 ? 0且 ?0 1 ? i? 1 ? i? 2 2 2 2 ? ? 2 3.选 A. 【解析】∵“直线 y ? x 与圆 ? 相切”的充要条件是“圆心 ? a , 0 ? 到 x ? a y? 1 ?? 2 直线 x?y?0的距离等于圆的半径 1 ,即 2 2 a 2 ,所以“ a ? 2 ” ? 1 ,也就是 a ?? 2” 是“直线 y ? x 与圆 ? 相切”的充分不必要条件,故选 A. x ? a y? 1 ?? 4.选 B. 【解析】当 x ? 8 时, y ? 3 , y , 5 ? 3 不成立, x ? 3 ; ? x ? 3 ? 8 ? 5 当 x ? 3 时, y ? 1 1 5 5 , y?x ? ?3 ? , ? 3 成 立 , 输 出 2 2 2 2 P y ? 1 .故选 B. 2 1 3 1 1 ?1 ? 3 ∴S 1 ? ? ? 1 ? 1 ? ,∴ V P ? A B C D? ? ? 底 ? ? ? 3 4 4 2 ?2 ? 4 故选 D. 5.选 D. 【解析】依题意,此几何体的直观图为如图所示的四棱锥. D A C B 8 a 0 q ? 8 a q? 0 6.选 A. 【解析】由 a ,得 a ,解得 q ? ? 2? 5? 1 1 4 ? 1 ? 1 ,易知 ? ? 是等比数 2 ? an ? 1? 1? 2 5 1???2? ? 1???2? ? ? ? ? ? 11 a a 1 1 ?? , S5 ? 1 ? , 列,公比为 ? 2 ,首项为 ,∴ S2 ? 1 1???2? a 1???2? a1 a1 1 ∴ S5 = ? 1 1 ,故选 A. S2 乌鲁木齐地区 2015 年高三年级第三次诊断性测验文科数学参考答案及评分标准第 1 页(共 9 页) 7.选 D. 【解析】由题意, x y 2 = 0 , a + b =+ xy , 1 ( ) ∴a .故选 D. + b = x + y + 1 = x + y + 2 x y + 1 ? 4 x y 1 = 3 ( ) 2 2 2 8.选 C. 【解析】由 sin 2θ ? 4 2 2 2 ,得 sinθ cosθ ? ,又 s ,q ? i n θ ? c o s θ ? 1 5 5 轾 p p 犏, , 犏 4 2 臌 ∴s i n θ? 25 5 .故选 C. ,c o s θ? ,∴ t a n θ?2 5 5 2 2 9.选 B. 【解析】设 A 则 y1 ?2 xy ,1 , B xy ,2 , p x1, y2 ?2 p x2,两式相减, ? ? ? ? 1 2 得? ,依题意 x1 ? x2 ,∴ kAB ? yyyy ? ?? p x ? x ? ? ?2 ? ? 1 2 1 2 1 2 于是 y ,因此 p ? 1


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