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福建省福州文博中学2012-2013学年高二数学(文)第15周周练 Word版无答案]



高二数学(文)第 15 周周练
一、选择题 1. 一个物体的运动方程为 s ? 1 ? t ? t 其中 s 的单位是米, t 的单位是秒,那么物体在 3 秒
2

末的瞬时速度是( A. 5 米/秒

) B. 6 米/秒 ( C. 7 米/秒 )
2

D. 8 米/秒

2.若 y ? x 3 ? 3 x ? cos x ,则 y' 等于
A. 3x ? x
2 ? 2 3

? sin x
2

1 ? B. x ? x 3 ? sin x 3
3

C.

1 ? 3x ? x 3 ? sin x 3
2

D. 3x 2 ?

1 ?3 x ? sin x 3


2

3. 在曲线 y=x3+x-2 的切线中,与直线 4x-y=1 平行的切线方程是(
A. 4x-y=0 =0 B.4x-y-4=0 C.2x-y-2=0

D.4x-y=0 或 4x-y-4

4. 已知某生产厂家的年利润 y (单位:万元)与年产量 x (单位:万件)的函数关式
3 为 y ? ? x ? 81x ? 234 ,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为 (

1 3



A、 13万件

B、 11万件

C、9万件

D、7万件 ( )

5. 已知函数 f ( x) ? e x ( x2 ? ax ? 1) 在区间 ?1, 2? 上不是单调函数,则 a 的范围为
A. ? 2,3? B. ? 2,3

?

C. 2,3?

?

D. ? 2,3?

二、填空题 6. 过点 (1,3) 作曲线 y ? x3 ? 2x 的切线,则切线方程为
7.已知函数 f ( x) ? x ? ax ? 1 的导函数为偶函数,则 a ?
3 2

8. 函数 f(x ) ? x ?

p ? p 在 ?1, ??? 上是增函数,则实数 p 的取值范围是 x

9. 函数 y ? 3x2 ? 2ln x 的单调减区间为

10.函数 f ( x) ? ax3 ? bx2 ? cx ? d 的图像如图, f / ( x) 为函数 f ( x) 的导函数,则不等式 / x ? f( x) ? 0 的解集为

三、解答题

1 11.已知 a 为实数,函数 f ( x) ? ? x 3 ? x 2 ? (a 2 ? 2a ) x 。 3

(1)当 a ? 1 时,求函数 f ( x) 在 x ? 0 处的切线方程; (2)若函数 f ( x) 在区间 ?1, 2? 上单调递减,求 f (?3) 的取值范围。

12.已知函数 f ( x) ?

mx , (m, n ? R) 在 x ? 1 处取得极小值 2. x ?n
2

(1)求函数 f ( x ) 的解析式; (2)求函数 f ( x ) 的极值; 选做( 3 )设函数 g ( x) ? x ? 2ax ? a ,若对于任意 x1 ? R ,总存在 x2 ? [?1,1] ,使得
2

g ( x2 ) ? f ( x1 ) ,求实数 a 的取值范围.



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