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上海市建平西校七年级第二学期期末考试复习资料012附答案



七 年 级(初一年级)数 学 试 卷 012
(完卷时间:90 分钟 满分:100 分)

一、填空题(本大题共 14 题,每小题 2 分,满分 28 分) 1. 64 的立方根是 2. 如果 x =4,那么 x = . .
7 、 2 7 ,那么 A、B 两点的距离

3. 在数轴上,如果点 A、点 B 所对应的数分别为 ?

AB=
4.


b

5 在两个连续整数 a 和 b 之间( a < b ) ,那么 a =
3



5. 计算: ? 3 ? =
1

. . 个有效数字. .

6. 计算: ? 9 2 =

7. 崇明越江通道建设中的隧道工程全长约为 9 . 0 ? 10 3 米,其中 9 . 0 ? 10 3 有 8. 三角形的两边长分别为 3 和 5,那么第三边 a 的取值范围是 9. △ABC 中,AB=3,∠A=∠B = 60°,那么 BC= .

10. 如图,AD∥BC,△ABD 的面积是 5,△AOD 的面积是 2,那么△COD 的面积是



11. 将一副三角板如图所示摆放(其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放 在一直线上) ,那么图中∠α = 度. .

12. 经过点 P(-1,5)且垂直于 x 轴的直线可以表示为直线

13. 如图,点 P 在∠MON 的平分线上,点 A、B 分别在角的两边,如果要使△AOP≌△BOP,那 么需要添加的一个条件是 (只写一个即可,不添加辅助线) .

14. 等 腰 三 角 形 一 腰 上 的 高 与 另 一 腰 的 夹 角 为 50° , 那 么 这 个 等 腰 三 角 形 的 底 角 为 .
M

A O B

D

A

P

C

O

B

N

第 10 题图

第 11 题图

第 13 题图

二、选择题(本大题共 4 题,每小题 3 分,满分 12 分) (每题只有一个选项正确) 15. 下列说法中正确的是???????????????????( (A)无限不循环小数是无理数; (B)一个无理数的平方一定是有理数; (C)无理数包括正无理数、负无理数和零; (D)两个无理数的和、差、积、商仍是无理数. 16. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论: (1)∠1=∠2; (2)∠3=∠4; (3)∠2+∠4=90°; (4)∠4+∠5=180°, 其中正确的个数是????????????????( (A)1; (B)2; (C)3; (D)4. ) 第 16 题 图 )

17. 如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,3) ,棋子“马”的坐标为 (1,3) ,那么棋子“炮”的坐标为???????( (A) (3,0) (B) ; (3,1) ; (C) (3,2) (D) ; (2,2) . 第 17 题图 )

18. 如图,AOB 是一钢架,且∠AOB=10°,为加固钢架,需要在其内部添加一些钢管 EF、FG、

GH 、 ? , 添 加 的 钢 管 长 度 都 与 OE 相 等 , 那 么 最 多 能 添 加 这 样 钢 管 的 根 数
为?????????????????( (A)6; (C)8; (B)7;
O


E F G H M A B

(D)9.

第 18 题图

三、简答题(本大题共 4 题,每小题 6 分,满分 24 分) 19.计算(写出计算过程,并用计算器验证): ? 5 ? 6 ? 2 15 ? ? 3 15 .

20.利用幂的性质进行计算(写出计算过程): 3 16 ? 8 ? 6 32 .

21.如图,如果 AB=AD,∠ABC=∠ADC,试说明 BC 与 CD 相等的理由. 解:联结 BD. 因为 AB=AD,
B

A D

C

第 21 题图

所以



) .

因为∠ABC=∠ADC(已知) , 所以∠ABC- 即 所以 BC=CD. =∠ADC- . ( ) .

22.在△ABC 中,如果∠A、∠B、∠C 的外角的度数之比是 4∶3∶2,求∠A 的度数. ..

解答题(本大题共 4 小题,23 题 8 分,24 题 9 分,25 题 7 分,26 题 12 分,满分 36 分) 23.(1)在下图中画出表示点 P 到直线 a 距离的垂线段 PM; (2)过点 P 画出直线 B 的平行线 c,与直线 a 交于点 N; (3)如果直线 a 与 b 的夹角为 35°,求出∠MPN 的度数.

P
? ?

a b
第 23 题图

24.如图,已知 AC=BC=CD,BD 平分∠ABC,点 E 在 BC 的延长 线上. (1) 试说明 CD∥AB 的理由;
A D

(2) CD 是∠ACE 的角平分线吗?为什么?
B C E

第 24 题图

25.如图,在直角坐标平面内,已知点 A 的坐标(-5,0) , (1) 图中 B 点的坐标是 ; ; ; ;

(2) 点 B 关于原点对称的点 C 的坐标是 点 A 关于 y 轴对称的点 D 的坐标是 (3) △ABC 的面积是

(4) 在直角坐标平面上找一点 E,能满足 S ? ADE = S ? ABC 第 25 题图

的点 E 有

个;

(5) 在 y 轴上找一点 F,使 S ? ADF = S ? ABC , 那么点 F 的所有可能位置是 ; (用坐标表示,并在图中画出)

26.把两个大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的规则放置: “在同一平面内将直角顶 点叠合” . (1)图 1 是一种放置位置及由它抽象出的几何图形,B、C、D 在同一条直线上,联结 EC.请 找出图中的全等三角形(结论中不含未标识的字母) ,并说明理由; (2)图 2 也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形,A、C、D 在同一条直线上,联结 BD、 联结 EC 并延长与 BD 交于点 F.请找出线段 BD 和 EC 的位置关系,并说明理由; (3)请你: ①画出一个符合放置规则且不同于图 1 和图 2 所放位置的几何图形; ②写出你所画几何图形中线段 BD 和 EC 的位置和数量关系; ③上面第②题中的结论在按照规则放置所抽象出的几何图形中都存在吗?

第 26 题 图 1

第 26 题 图 2

七年级数学参考答案及评分意见 012

一、填空题: (本大题共 14 题,每题 2 分,满分 28 分) 1、4; 2、16; 3、3 7 ; 11、75; 4、 8; 5、3 3 ; 6、 -3; 7、 2; 8、2 ? a ? 8 ;

9、3; 10、3; 14、70°或 20°.

12、 x ? ? 1 ;

13、AO=BO(或∠A=∠B;∠APO=∠BPO) ;

二、选择题: (本大题共 4 题,每小题 3 分,满分 12 分) (每题只有一个选项正确) 15、A; 16、D; 17、C; 18、C.

三、(本大题共 4 题,每题 6 分,满分 24 分) 19、解:原式= 30 ? 分) = 分) = 分)
2 ? 2 3

1 3 15

? 2 15 ?

1 3 15

????????????????????(3

2 3

?

2 3

????????????????????????????(2

.????????????????????????????(1

4

3

5

20、 解:原式= 2 3 ? 2 2 ? 2 6 ??????????????????????????(3 分)
4

=2 3 分)
8

?

3 2

?

5 6

????????????????????????????(2

= 2 3 ? 4 3 4 .??????????????????????????(1 分)

21、∠ABD=∠ADB.等边对等角. ∠ABD.∠ADB.等式性质.∠CBD=∠CDB.???(每格 1 分)

22、解:设∠A、∠B、∠C 的外角分别为∠1= 4 x 度、∠2= 3 x 度、∠3= 2 x 度. ????(1 分) 因为∠1、∠2、∠3 是△ABC 的三个外角, 所以 4 x ? 3 x ? 2 x ? 360 . 解得 x ? 40 .??????????????????(2 分) 所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°.?????????????????(1 分) 因为∠A+∠1=180°,?????????????????????????(1 分) 所以∠A=80°.????????????????????????????(1 分) 四、解答题(本大题共 4 小题,23 题 8 分,24 题 9 分,25 题 7 分,26 题 12 分,满分 36 分) 23、 、 (1)(2)画图略. ????????????????????(各 2 分,其中结论各 1 分) (3)因为直线 a 与 b 的夹角为 35°, 所以∠β =35°. ??????????????????????(1 分) 将直线 a 与 c 的夹角记为∠1. 因为 c∥b, 所以∠1=∠β =35°. ??????????????????(1 分) 因为 PM⊥a, 所以∠PMN=90°. ??????????????????????????(1 分) 因为∠1+∠P+∠PMN=180°, 所以∠P=55°. ???????????????????????????(1 分)

24、 (1)解:因为 BD 平分∠ABC, (已知) 所以∠ABD=∠DBC.(角平分线定义)???????????????(1 分)

因为 BC=CD, (已知) 所以∠DBC=∠D.(等边对等角)??????????????????(1 分) 所以∠ABD =∠D.(等量代换)???????????????????(1 分) 所以 CD∥AB.(内错角相等,两直线平行)??????????????(1 分) (2)CD 是∠ACE 的角平分线. ???????????????????????(1 分) 因为 CD∥AB, 所以∠DCE =∠ABE.(两直线平行,同位角相等)?????????????(1 分) ∠ACD =∠A.(两直线平行,内错角相等)??????????????(1 分) 因为 AC=BC, (已知) 所以∠A =∠ABE.(等边对等角)????????????????????(1 分) 所以∠ACD =∠DCE.(等量代换)???????????????????(1 分) 即 CD 是∠ACE 的角平分线.

25、 (―3,4)(2) (1) ; (3,―4)(5,0)(3)20; ; ; (4)无数.????????(每格 1 分) (5) (0,4)或(0,―4).?????????????????????????(2 分)

26、解: (1)△ABD≌△ACE. ?????????????????????????(1 分) 因为△ABC 是直角三角形, 所以 AB=AC, BAC=90°. ???????????????????? 分) ∠ (1 同理 AD=AE, EAD=90°. ???????????????????? 分) ∠ (1

所以∠BAC=∠EAD. 所以∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD. 即∠BAD=∠CAE. ???????????????????????? 分) (1 在△ABD 和△ACE 中,
? AB ? AC , ? ? ? BAD ? ? CAE , ? AD ? AE . ?

所以△ABD≌△ACE. (2)可证得△ABD≌△ACE, 所以∠ADB=∠AEC.(全等三角形对应角相等)????????????(1 分) 因为∠ACE=∠DCF, (对顶角相等) ∠ADB+∠DCF+∠EFD=180°, (三角形内角和 180°) ∠AEC+∠ACE +∠EAC=180°, (三角形内角和 180°)??????(1 分) 所以∠EAC=∠EFD. ??????????????????????? 分) (1 因为∠BAC=90°, 所以∠EAC=90°. 所以∠EFD=90°. 所以 BD⊥EC. (垂直定义)????????????????????(1 分) (3)①图略. ?????????????????????????????(1 分) ②BD=EC , ⊥EC. ?????????????????????? BD (2 分) ③存在. ????????????????????????????? (1 分)

上海市重点中学初一(下)数学期末考试试卷
(时间 60 分钟,满分 100 分) 姓名: 学号: 成绩: 一、选择题(本题共有 9 小题,每小题 2 分,共 18 分) 1.下列所示的四个图形中,∠1 和∠2 是对顶角的图形有( )
1 2 2 1 1 2 2 1

?

A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 2.如图所示,由已知条件推出结论正确的是( ) A.由∠1=∠5,可以推出 AB∥CD; B.由∠3=∠7,可以推出 AD∥BC; C.由∠2=∠6,可以推出 AD∥BC; D.由∠4=∠8,可以推出 AD∥BC 3.下列几组线段能组成三角形的是( ) A.3cm,5cm,8cm B.8cm,8cm,18cm C.0.1cm,0.1cm,0.1cm D.3cm,4cm,8cm 4.下列说法错误的是( ) A. 3 a 中的 a 可以是正数、负数和零; C. 6 4 的立方根是± 2;

D
1

8 7

6 3 4

C
5

A

2

B

www.czsx.com.cn

B.实数 a 的立方根有一个; D. 3 ? 5 表示-5 的立方根

5.直角三角形两锐角的平分线所成的角的度数为( ) A.45° B.135° C.45° 135° 或 D.以上答案都不对 6.线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点 A(-1,4)的对应点为 C(4,7) ,则点 B(-4,-1) ?的对应点的坐标为( ) A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(-9,-4) 7.如果 x ? 1 ? A.± 8 C.与 x 的值无关
9 ? x 有意义,那么代数式|x-1|+
( x ? 9 ) 的值为(
2



B.8 D.无法确定
2

8.在 Rt△ ABC 中,∠C=90° 为斜边,a、b 为直角边,则化 ( a ? b ? c ) -2|c-a-b|的结果 ,c 为( )

A.3a+b-c C.a+3b-3c 9.4 14 、 226 、15 三个数的大小关系是( A.4 14 <15< 226 C.4 14 < 226 <15

B.-a-3b+3c D.2a ) B. 226 <15<4 14 D. 226 <4 14 <15

二、填空题(每空格 2 分,共 40 分,第 23 题 5 分,共 45 分) 10. 3 ?
1 64

的相反数是______,-

3 2

的倒数是______.

11.若 xy=- 2 ,x-y=5 2 -1,则(x+1)(y-1)=______. 12.若 2 a ? 2 与|b+2|是互为相反数,则(a-b)2=______.
3 a ? 4 b

13.若

,那么

2a ? b b

的值是______.

14.( 2 - 3 )2002· 2 + 3 )2003=______. ( 15.当 a<-2 时,|1- (1 ? a ) |=______.
2

16.在同一平面内,两条直线有_______种位置关系,它们是________. 17. 把一个图形整体沿某一个方向平移, 会得到一个新图形, ?新图形与原图形相比_________ 和________完全相同. 18.点 N(a+5,a-2)在 y 轴上,则点 N 的坐标为_______. 19.?三角形的三个内角的比为 1:?3:?5,?那么这个三角形的最大内角的度数为_____. 20.一个正数的平方根是 2a-3 与 5-a,则 a=_______. 21.若 x,y 为实数,且满足 x ? 1 +(3x+y-1)2=0,则 5 x ? y =_______.
2

22、说理填空: 如图 5,AD⊥BC 于 D,EG⊥BC 于 G,∠E=∠1,可得 AD 平分∠BAC。 理由如下: ? AD⊥BC 于 D,EG⊥BC 于 G, (已知) ? ∠ADC=∠EGC=90° ( , ) ? AD‖EG, ( ) ? ∠1=∠2, ( ) =∠3, (两直线平行,同位角相等) 又? ∠E=∠1(已知) ? = (等量代换) ? AD 平分∠BAC( )

23、如图,A、B 之间是一座山,一条高速公路要通过 A、B 两点,在 A 地测得公路走向是北 偏西 111°32′。如果 A、B 两地同时开工,那么在 B 地按北偏东多少度施工,才能使公路 在山腹中准确接通?为什么?

四、解答题(共 37 分) 24、在等边△ ABC 中,BD⊥AC,垂足为 D,延长 BC 到 E,使 CE=
1 2

BC,连结 D、E.

(1)BD 与 DE 有怎样的关系?请说明你的理由. (2)把 BD 改成什么条件,还能得到(1)中的结论?
第 22 题图

25、如图,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为(-1,0)(3,0) , ,现同时将点 A, B 分别向上平移 2 个单位,再向右平移 1 个单位,分别得到点 A,B 的对应点 C,D,连接 AC,BD. y (1)求点 C,D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S 四 边 形 A B D C
C D

A -1

O 3

B x

(2)在 y 轴上是否存在一点 P,连接 PA,PB,使 S ? P A B =
S 四 边 形 A B D C ,若存在这样一点,求出点 P 的坐标,若不存在,试

y

说明理由.
C D

A -1

O
y

B 3 x

(3)点 P 是线段 BD 上的一个动点,连接 PC,PO,当点 P 在 BD

C

D

P A O B x

上移动时(不与 B,D 重合)给出下列结论:错误!未找到引用源。 变,错误!未找到引用源。 找出这个结论并求其值.
?DCP ? ?CPO ?BOP

?DCP ? ?BOP ?CPO

的值不

的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你

26.在△ ABC 中,∠ACB=90° ,AC=BC,D 是 BC 延长线上的一点,BE⊥AD 于 E,BE 与 AC 交于 F,求证:CD=CF 及 DE>DC

27 如图,△ ABC 是等边三角形,点 D、E、F 分别是线段 AB、BC、?CA 上的点. (1)若 AD=BE=CF,问△ DEF 是等边三角形吗?试证明你的结论. (2)若△ DEF 是等边三角形,问 AD=BE=CF 成立吗?试证明你的结论.

28 在△ ABC 中,AB=AC,∠1=

1 2

∠ABC,∠2=

1 2

∠ACB,BD

与 CE 相交于点 O, 如图, ∠BOC 的大小与∠A 的大小有什么关系? 若∠1= 如何? 若∠1= 如何?
1 n 1 3

∠ABC,∠2=

1 3 1 n

∠ACB,则∠BOC 与∠A 大小关系

∠ABC,∠2=

∠ACB,则∠BOC 与∠A 大小关系

29 在直角坐标系中有 P(-2,2)和 Q(5,8)两点,M 是 x 轴上的任意一点,则 PM+QM 长 度的最小值是?

答案:BDCCD CBBA 10.
1 4 2 3

11.-

3

12. -6 2
10 2

13.

14.

2 +

3

15. –(2+a) 16. 2 平行相交 17. 大小 形状 18 (0,-7) 19 100° 20 -2 21 3 23 68°23′ 25 8 (0,4) (0,-4) (1)正确 28 ∠BOC= 29
149

n ?1 n

180° +∠A



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