9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2.2.1 对数与对数运算



复习引入

探索新知

我们研究指数函数时,曾讨论过细胞 分裂问题,某种细胞分裂时,由1 个分裂成2 个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂 x次后,得到细胞个数y是分裂次数x函数,这 个函数可以用指数函数 y=2x 表示

问题引入

探索新知

反过来,1个细胞经过多少次

分裂, 大约可以得到8个、1024个、8192 个… …细胞?已知细胞个数y,如何求 分裂次数x?

1

8=2x

2 4 …… y=2x 1024=2x 8192=2x

复习引入
问 题 推 广

探索新知

2x=8, x = ?
2x=1024,2x=8192, x = ?
已知底和幂,如何求出指数?
如何用底和幂来表示出指数的问题. 解 决 新数——对数. 为了解决这类问题,引进一个

对数的概念:

如果 a ? N (a ? 0, a ? 1), 那么 b叫做以a为底N的对数,记作 b ? log a N , 其中 a 叫做对数的底,N 叫做真数.
b

说明: ① 注意底数和真数的限制,

a ? 0且a ? 1 ;

N>0

② 注意对数的书写格式,

loga N

a ? N叫做指数式 ,loga N ? b 叫做对数式.
b

当 a ? 0, a ? 1, N ? 0 时,

真数 指数 对数 b a ?N   ? loga N ? b
底 底



指数式与对数式的互化

巩固知识 典型例题
互化
a ?N
b

  ?

loga N ? b

例1 将下列指数式写成对数式: 1 1 1 4 例 (1) ( ) ? (2) 273

2

题 (3) 4

?3

(5) ex=5

1 ? 64

16

?3

(4)

10 ? y
x

两个重要的对数
常用对数:以10为底的对数

log10 N

简记为 lg N

自然对数: 以e为底的对数

loge N

简记为 ln N

e为无理数 e = 2.71828……



例2 将下列对数式写成指数式:
( 1)

题 ( 3)
解:(1)

1 ; ( 2 ) log ? ? 4 log2 32 ? 5; 3 81 1 ; lg1000? 3 (4) log ? ?3 28

2 ? 32
5
3

(2) (4)

(3)10

? 1000

1 3 ? 81 1 ?3 2 ? 8
?4

探究活动一:

对数的性质

1、将下列指数式转化为对数式: (1)

30=1

(2)80=1 log81= 0 (4)2.90=1 log2.91= 0

log31= 0 (3)0.50=1 log0.51= 0

你发现 了什么?

“1”的对数等于零,即loga1=o

探究活动二:
2、求下列各式的值: (1) log22= 1 (2) log1616= 1

你发现 了什么?

(3) log0.50.5= 1 (4) log99= 1

底数的对数等于“1”,即logaa=1

归纳:
对数 性质
( 1) log a 1 ? 0 ; “1”的对数等于零 ( 2) log a a ? 1 ; 底数的对数等于“1”

(3)N >0,即零和负数没有对数.

例 题 (1)log3 3 (2) log7 1
解:(1)由于底与真数相同,由对数的性质(2)知

例3 求下列对数的值:

log3 3 ? 1
(2)由于真数为1,由对数的性质(1)知

log7 1 ? 0

归纳小结,强化思想: ? 对数的概念 ? 指数式和对数式的互化 ? 对数的性质



更多相关文章:
2.2.1对数与对数运算
2.2.1对数与对数运算_高一数学_数学_高中教育_教育专区。新绛中学自主探究学案课题:对数与对数运算 高一数学组 周玉龙 编号 11 经过前面学习,我们已经会指数幂...
2.2.1对数与对数运算
2.2.1 对数与对数运算(第二课时) 教材分析本节内容是数学 1 第二章 基本初等函数 2.2.1 对数与对数运算 的第二课时.课程标准要求理解对数 的运算性质,能...
2.2.1对数与对数运算(一)
2.2.1 对数与对数运算(一)教学目标(一) 教学知识点 1. 对数的概念;2.对数式与指数式的互化. (二) 能力训练要求 1.理解对数的概念;2.能够进行对数式与指...
2.2.1对数与对数运算(5作业
2.2.1对数与对数运算(5作业_数学_高中教育_教育专区。河北蒙古族高级中学 高一数学作业 班级: 姓名: 2.2.1 对数与对数运算(四) 1. 有下列五个等式,其中 ...
2.2.1 对数与对数运算(1)
http://www.zhnet.com.cn 或 http://www.e12.com.cn 2.2 对数函数 2.2.1 对数与对数运算 整体设计 教学分析 我们在前面的学习过程中,已了解了指数函数的...
§2.2.1对数与对数运算
2.2 指数函数§2.2.1 对数与对数运算 一.教学目标: 1.知识技能: ①理解并记忆对数的定义,对数与指数的互化,对数恒等式及对数的性质; ②了解对数与指数的关...
...2+对数函数 2.2.1(2)对数与对数运算(教学设计)
人教版高中数学必修一:2-2+对数函数 2.2.1(2)对数与对数运算(教学设计)_数学_高中教育_教育专区。2.2.1(2)对数与对数运算(教学设计) 内容:对数运算法则 ...
2.2.1对数及其运算作业(3课时)
学号: 日期: 2.2.1 对数与对数运算(1)一、选择题 1.已知函数 f ( x) ? ? ?log 3 x( x ? 0) ? 2 ( x ? 0) x ,则 f [ f ( )] =( ...
高中数学必修1-2.2.1对数与对数运算》同步练习(1)
高中数学必修1-2.2.1对数与对数运算》同步练习(1)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2.2.1对数与对数运算》同步练习(1)一、选择题 1.下列语句正确的...
2.2.1 对数与对数运算(2)
2.2.1_对数与对数运算(2) 12页 免费 指数函数、对数函数及幂函... 5页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处...
更多相关标签:
对数运算法则    对数函数运算法则    对数运算    对数的运算法则    对数的运算    对数函数运算    对数运算公式    指数对数运算    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图