9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 高三数学 >>

函数复习六大攻略



函数复习六大攻略 江西省永丰中学(331500) 刘 忠 本文发表于《数字世界报》2005 年 1 月 10 日 函数是高中数学的重要内容,函数的观点和方法贯穿于整个高中代数的全过程. 函数的概念 与性质、图象与变换以及函数的综合题和应用题已成为近年来高考命题的新趋势. 为了把本章内 容复习好,我们必须做到以下几点. 一、掌握基础知识 要掌握本章的基础知识,除要掌握课本上的定义、

定理和公式外,还要掌握由此得到的一些 简单结论和方法: 1. 已知 y=f(x)的图象,如何作 y=|f(x)|、y=f(|x|)的图象呢?如图. y=f (x) y=f (|x|) 2 y=|f (x)| 2.二次函数在给定区间上的值域:对于函数 f(x)=a(x-h) +k(a>0),x∈[p,q]. ①若 h<p,则 y∈[f(p),f(q)]; ②若 p≤h< ④若 h>q,则 y∈[f(q),f(p)]. 3. 一元二次方程根的分布问题:对于关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0): p+q p+q ,则 y∈[f(h),f(q)];③若 ≤h<q,则 y∈[f(h),f(p)]; 2 2 ? ? ??0 , ? ①两实根都小于 k ? ?af (k ) ? 0 , ? b ?? ?k ; ? 2a ? ? 0, ? ? af (k ) ? o, 1 ? ? ? ②两实根都在(k1,k2)内 ? af (k2 ) ? o, ? ?k1 ? ? b ? k2; ? 2a ? ③一 ? ? ? 0, ? 根 小 于 k1 , 另 一 根 大 于 k2 ? ? af (k1 ) ? 0, ?af (k ) ? 0; 2 ? ④ 两 根 有 且 只 有 一 根 在 (k1,k2) 内 ? f (k1 ) f (k2 ) ? 0. ⑤两根中一根小于 k,另一根大于 k ? af(k)<0. ⑥两实根分别在(k1,k2) 、 -1- ? af (k1 ) ? 0 ? af (k ) ? 0 ? 2 (k3,k4)内 ? ? ? af (k3 ) ? 0 ? ?af (k4 ) ? 0 例1 , , , . 2 已知函数 y=lg(x -2mx+m+2)的值域是 R,则 m 的取值范围是(m≦-1, 或 m≥2 ) (由 Δ ? 0确定) . 定义域是 R 呢?(-1<m<2)(由Δ <0 确定). 二、熟记重要结论 对于函数中的重要结论,如果在解题时能充分运用,则能起到事半功倍的作用. 1.复合函数单调性的确定: “同(内外函数的单调性相同) ”则增, “异”则减. 1 的单 f ( x) 调性的确定要注意 “f(x)不变号”的条件.函数运算的单调性的确定:增函数+增函数=增函数, 减+减=减. 2.由一一映射确定的函数才有反函数.单调函数才有反函数吗? (否) ; 反函数的定义域须由 原函数的值域得到,而不能由反函数的表达式求得. 3.奇函数的反函数仍为奇函数.存在没有反函数的奇函数,如 y=sinx. 存在有反函数的偶函 数,如 f(x)=1(x=0). 4.命题“既在 y=f(x)图象上,又在 y= f 函数 y= 1 . x –1 (x)的图象上的点必在直线 y=x 上”是错误的.如 5 . 函 数 y=f(x+a) 与 y=f ________.(y=x+a) -1 (x+a) 互 为 反 函 数 吗 ? ( 否 ). 其 图 象 的 对 称 轴 方 程 是 6. 已知定义在 R 上的函数 y=f (


更多相关文章:
函数三要素经典习题(含答案)
函数的三要素练习题 (一)定义域 1、函数 f ( x ) ? A、 [ ? 2, 2]...职场生存攻略 思维导图经典案例 Excel键盘快捷键 Photoshop的抠图技巧分析©...
必修1函数复习和提高题(学生版)
必修1函数复习和提高题(学生版)_数学_高中教育_教育专区。领航培优补习班 领航...2015国家公务员考试备战攻略 2015国考行测模拟试题及历年真题 2015国考申论押密试卷...
初中函数知识点及学习秘籍
初中函数知识点及学习秘籍 知识点一、平面直角坐标系 1,平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴,就组成了平面直角坐标系。 其中,水平的数轴叫做...
最后30天各科复习攻略
2012 年高考冲刺最后 30 天各科复习攻略 2013-04-09 15:36 来源: 高分网 距离...例如数列通项公式求法、基本初等函数的图像和性质、函数最值 的求法、函数单调...
初中函数知识点总结归纳
初中函数知识点总结归纳_数学_初中教育_教育专区。函数知识点总结(掌握函数的定义...家装材料选购攻略 高端水龙头贵在哪儿 橱柜行业多“猫腻” 选品牌重沟通 儿童房...
一次函数复习讲义
___. 考点二:一次函数的图象与性质 考点二: 练习: 1 1、关于函数 y = ?...家装材料选购攻略 高端水龙头贵在哪儿 橱柜行业多“猫腻” 选品牌重沟通 儿童房...
二次函数重要知识点归纳
二次函数知识点归纳 1.表达式:①一般式: y ? ax2 ? bx ? c ( a ? 0...职场生存攻略 思维导图经典案例 Excel键盘快捷键 Photoshop的抠图技巧分析©...
高中数学必胜秘籍函数知识点总结
高中数学必胜秘籍函数知识点总结_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。高中数学必胜秘籍函数知识点总结 1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定...
初三数学:函数专题复习
初三数学:函数专题复习_数学_初中教育_教育专区。师院教育函数专题一次函数:一、...2015国家公务员考试备战攻略 2015国考行测模拟试题及历年真题 2015国考申论押密试卷...
高一数学函数专题复习
高一数学函数专题复习_数学_高中教育_教育专区。1 映射与函数函数的解析式一、...家装材料选购攻略 高端水龙头贵在哪儿 橱柜行业多“猫腻” 选品