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1.4 逻辑联结词“且”“或”“非” 课件 (北师大版选修2-1)


第一章 常用逻辑用语 §4 逻辑联结词“且”“或”“非” 第一章 常用逻辑用语 学习导航 学习目标 重点难点 重点:对“或”“且”“非”的理解. 难点:对复合命题的判断. 栏目 导引 第一章 常用逻辑用语 新知初探思维启动 1.逻辑联结词“且” 用“且”联结两个命题 p 和 q ,构成一个新命 p且q 真命 题“_______”.当两个命题 p 和 q 都是 ___ 题时,新命题“p 且 q”是真命题;在两个命 假 命题, 题 p 和 q 之中,只要有一个命题是 ____ 新命题“p且q”就是假命题. 栏目 导引 第一章 常用逻辑用语 做一做 1. “ 3 < x < 5 ” 用 联 结 词 “ 且 ” 表 示 为 ________. 答案:“x>3”且“x<5” 栏目 导引 第一章 常用逻辑用语 2.由下列各组命题构成的新命题“p且q”为真 命题的是( ) A.p:4+4=9,q:7>4 B.p:a∈{a,b,c},q:{a} {a,b,c} C.p:15是质数,q:8是12的约数 D.p:2是偶数,q:2不是质数 栏目 导引 第一章 常用逻辑用语 解析:选B.A中,p假,q真,p且q假;B中, p 真, q 真, p 且 q 真; C 中, p 假, q 假, p 且 q 假;D中,p真,q假,p且q假;故选B. 栏目 导引 第一章 常用逻辑用语 2.逻辑联结词“或” 用“或”联结两个命题 p 和 q ,构成一个新命 题“p 或 q”.在两个命题 p 和 q 之中,只要有 一个命题是真命题时,新命题“p 或 q”就是 真命题;当两个命题 p 和 q 都是假命题时,新 命题“p或q”是假命题. 栏目 导引 第一章 常用逻辑用语 做一做 3. 方 程 x2 - 1 = 0 的 根 x = ±1 是 用 了 联 结 词 ________. 解析: x =±1 ,即 x = 1 或 x =- 1 ,用联结词 “或”. 答案:“或” 栏目 导引 第一章 常用逻辑用语 4.下列命题中既是“p或q”形式,又是真命题 的是( ) A.方程x2-x+2=0的两根是-2,1 B.方程x2+x+1=0没有实根 C.2n-1(n∈Z)是奇数 D.a2+b2≥0(a,b∈R) 解析:选 D. 只有 A 、 D 是“或”的形式, A 是 假的,D是真的. 栏目 导引 第一章 常用逻辑用语 3.逻辑联结词“非” 命题q是对命题p的否定,我们称命题q是命题 p的非命题.在命题和它的非命题中,有一个 且只有一个是真命题. 一般地,对命题p加以否定,就得到一个新命 题,记作綈p,读作“非p”.一个命题p与这个 命题的否定綈p,必然一个是真命题,一个是假 命题.一个命题的否定的否定仍是原命题. 栏目 导引 第一章 常用逻辑用语 想一想 若命题p:x≥y,其“非p ”是什么形式? 提示:綈p:x<y. 栏目 导引 第一章 常用逻辑用语 做一做 5.“至少有一个”的否定为( A.一个也没有 ) B.至多有一个 C.至多有两个 答案:A D.至少有两个 栏目 导引 第一章 常用逻辑用语 典题例证技法归纳 题型探究 含有逻辑联结词的命题的构 成 栏目 导引 第一章 常用逻辑用语 例1 指出下列复合命题的形式及构成它的 简单命题. (1)96是48与16的倍数; (2)方程x2-3=0没有有理根; (3)不等式x2-x-2>0的解集

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