9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 初二数学 >>

6.1 函数



6.1 函数

南京

上海

观察车厢内显示屏所显示的内容,有什么发现? 有哪些量没有变化?有哪些量不断变化?

一:常量和变量
常量:在某一变化过程中,数值保持不变 的量叫常量。
变量:在某一变化过程中,可以取不同数值 的量叫变量。

你能举出生活中的

某个变化过程, 并指出其中的常量和变量吗?

活动1
南山湖水库水位的高低与相应的蓄水量如下表:
水位/m 蓄水量/m3 106 2.30×107 120 133 135 … …

7.09×107 1.18×108 1.23×108

从表格中你能获取什么信息?

横看:蓄水量随水位的变化而变化
竖看:对于水位的每一个值,蓄水量都有唯一值与它对应

活动2

搭1条小鱼需要8根火柴棒,搭2条小鱼需要14根火 柴棒,搭3条小鱼需要20根火柴棒。
1.这个变化过程中有哪些变量? 2.按这样的规律搭n条小鱼需要s根火柴棒,它们之间 的关系s= 6n+2。 3.在这个变化过程中,两个变量有什么关系?

活动3

一石激起千层浪,小石子激起的波纹可以看 作是一个不断向外扩展的圆.

(1)在这个变化过程中,有哪些变量?
圆的半径、直径、周长、面积… (2)选择其中的两个,说说它们的关系.

二:函数的概念
一般地,如果在一个变化的过程中有两 个变量 x 和 y,如果对于变量 x 的每一个 值,变量 y 都有唯一的值与它对应,那么 我们称 y 是 x 的函数,x 是自变量.

3.如图是汽车加油站在加油过程中,加油器仪表 某一瞬间的显示,请你结合图片信息,解答问题: (1)加油过程中的常量是 ,变量是 ; (2)请表示加油过程中变量之间的关系.

4.把一根2m长的铁丝围成一个长方形.

(1)当长方形的宽为0.1m,长为多少米? (2)这个长方形的长是宽的函数吗? (3)这个变化过程中还有其它函数吗?

三:函数的三种表示方法
汽车以100km/h的速度匀速行驶,汽车行驶的时间为 t(h),汽车行驶的路程为y(km).怎样表示y与t的关系? (1)列表. t/h 1 y/km 100 2 200 3 300 4 400 … …

(2)图像.

在直角坐标系中, 以函数的自变量的值为 横坐标、相应的函数值 为纵坐标的点所组成的 图形叫做这个函数的图 像.

(3)列式.
y=100t. 像y=100t 、S=6n+2 表示两个变量之间关 系的式子称为函数表达式.

函数关系的三种表达方法: 列表 、图像

、表达式

t/h 1 y/km 100

2 200

3 300

4 400

… …

直接读取数据;

直观地看出函数的变化情况

y=100t

简洁的数学符号表现了两变 量间的数量关系;

例1.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应
值如表所示,则 y 与 x 之间的函数关系式为:

x y
A.y=x﹣2

﹣1 ﹣3

1 3
B.y=2x+1 D.y=

3 1

C.y=x2+x﹣6

学以致用
弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:

x y

0 10

1 10.5

2 11


3 11.5

4 12

5 12.5

下列说法不正确的是(

A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 B.所挂物体质量为4kg时,弹簧长度为12cm C.弹簧不挂重物时的长度为0cm D.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm

例2

小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线 表示小明的行程 s (km)与途中所花时间 t (h)之间的 函数关系. (1)小明从甲地到乙 地用了多少时间? (2)小明出发5h时, 距离甲地有多远? (3)折线中有一条平 行于t轴的线段,它的

意义是什么? (4)你还能从图中获得哪些信息?

例3

汽车油箱内存油40L,每行驶100km耗油10L.

(1)求行驶过程中油箱内剩余油量 Q (L) 与行驶路程 s (km) 的函数表达式. (2)汽车行驶250km时,油箱里还有多少油? (3)s的取值范围是什么?

注意:在实际问题中,自变量的取值通常有一 定的范围.

1.商店有100支铅笔. (1)如果卖出x支,还剩y 支,那么y = 100-x ; (2)当x越来越大时,y会发生什么变化?

y随x增大而减小.
(3)请写出自变量取值范围. 0≤x≤100,且x为整数. ________________________

分享与小结

你能和你的组员将本节课的收获展示出来吗?



更多相关文章:
6.1 反比例函数(1)教案
6.1 反比例函数(1) 一、教学目标: 教案闲林中学 陈伟 知识与技能目标:①了解反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;②会求简单实际 问题中的反比例函数解析式...
6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质(1)——正弦函数和...
2012 学年高一第二学期教案 2013.03.26 6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质(1)——正弦函数和余弦函数的图像 教学目标 1、理解正弦函数、余弦函数的概念; 2...
第6章《一次函数》 :6.1 函数(含答案)
第6 章《一次函数》 :6.1 函数 选择题 1. 一个水池接有甲,乙,丙三个水管,先打开甲,一段时间后再打开乙,水池注满水后关闭甲,同时打开丙,直到水池中的水...
studio 6.1调试问题_bug_函数不能调用
studio 6.1调试问题_bug_函数不能调用_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。嵌入式中,定义延时函数很可能会被编译器直接优化掉,导致延时函数丢失或者不准;本...
§6.1—§6.3阶段测试卷
§6.1—§6.3 阶段测试卷(满分:100 分 时间:45 分钟) 一、选择题(每题 3 分,共 21 分) 1.下列函数中,y 随 x 的增大而增大的是 ( ) 3 1 1 B....
2011.9-2012.1复变函数试卷--A答
n n ?1 2 ? 2 . 5.函数 f (z ) 在区域 D 内解析是指 f (z ) 在区域 D 内每一点可导 . 6.在扩充复平面上亚纯函数在各奇点的残(留)数之和...
任务一 改错 两数交换 error6
第6 讲 反向数据传递--输出参数 任务 改错 两数交换 error6_1.cpp 打开程序文件 error6_1.cpp,swap 函数的功能是交换两个数的值,在 main 函数中指定两...
实验6函数与预处理1_参考答案
实验6函数与预处理1_参考答案_理学_高等教育_教育专区。北科大C++实验答案实验6 函数与预处理 1(2)自测题 编写函数,实现删除字符串中字符’T’的功能,要求...
6.1.1 单叶解析函数的映射性质
章 保形映射 第一节 单叶解析函数的映射性质 1、一般概念: : 解析函数所确定的映射是保形映射。 它是复变函数论中最重要的 概念之,与物理中的概念有...
EE1661型函数任意波形发生器 使用说明书
EE1661 型函数/任意波形发生器 使用说明书 南京新联电讯仪器有限公司 目 录 ...4 四、面板介绍前面板总览 3 11 10 9 8 2 7 1 5 4 6 对应数字标示...
更多相关标签:
6 1 多态性与虚函数    6.1反比例函数    6.1反比例函数ppt    6.1函数 2    反比例函数y 1 6t x    6.1反比例函数教案    6类基本初等函数    若一次函数y mx 6    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图