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1.3.2并集


并 集 一般地,由所有属于A或属于 的元素 B 组成的集合,叫做集合A与B的并集。 记作:A∪B(读作“A并B”)
A
B

即A∪B={x| x∈A,或x∈B}

看图说出两集合的并集 A

B

A A B

B

例题讲解 例1、设 A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B。
解 A∪B={3,4,5,6,7,8}

元素的三大特征:确定性、互异性、无序性。

例2、设A={x|x是等腰三角形}, B={x|x是直角三角形},求A∪B。
解 A∪B={x|x是等腰三角形或直角三角形}

例3、设A={x|x>-2},B={x|x<3},求A∪B。
解 A∪B=R
| -2 |

-3

-1

0

1

2

3

例4、设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3}, 求A∪B。
-3 -2 -1 0 1 2 3

解 A∪B={x|-1<x<3}

练习册 p10 2 解:∵ A∩B={3} ∴3∈A, 3∈B ∴3是x2-8x+p=0的解,3是x2-x-6=0 将3代入x2-8x+p=0得: 32-8×3+p=0 解得p=15 将p=15代入原方程得 x2-8x+15=0 解方程得x1= 3 x2=5 故A={3,5} 解方程x2-x-6=0得x1= 3 x2=-2 故B={3,-2} ∴A∪B={-2,3,5}

练习1.3.2 p13 1、 A∪B={-1,0,1,2,4,6}

2、{x|0≤x≤2}

性质:

(1) A∪A = A A∪B=B∪A
(2) A?A∪B

A∪φ = A

B?A∪B

课堂练习:
1、设A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},求:
(1)A∩B,A∪B;

(2)用适当的符号埴空:
A∩B_____A;B____ A∩B; A∪B____A;

A∪B_____B;A∩B ____A∪B
A B A B

课堂练习:
1、设 A={x|x<5},B={x|x≥0},求A∩B。 2、设A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}, 求A∩B。

3、设A={x|x>-2},B={x|x≥3},求A∪B。
4、设A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形},

求AUB。


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