9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2.3.1平面向量基本定理(学生版)



课题:§2.3.1 平面向量基本定理

总第____课时

班级_______________ 姓名_______________ 【学习目标】 了解平面向量基本定理,能够在具体问题中适当选取基底,使其他向量都能够用基底 来表示。 【重点难点】 学习重点:平面向量基本定理, 学习难点:对平面向量基本定理的理解和应用。 【学习过程】 一、自主

学习与交流反馈 火箭在升空的某一时刻,速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度; 在力的分解的平行四边形法则中,我们看到一个力可以分解为两个不共线方向的力的 和。 问题 1:平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示呢?

问题 2:如图,若 e1,e2 是平面内的两个不共线的向量,a 是平面内任一向量,能否用 e1,e2 分解 a,有几种分解形式?
e1

e2

二、知识建构与应用: 平面向量基本定理 如果 e1,e2 是同一平面内两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量 a,

有且只有一对实数 ?1,?2 ,使 a= ?1 e1+ ?2 e2 基底 我们把不共线的向量 e1,e2 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底 正交分解 一个平面向量用一组基底 e1,e2 表示成 a= ?1 e1+ ?2 e2 的形式,我们称它为向量 a 的分 解,当 e1,e2 所在直线互相垂直时,这种分解也称为向量 a 的正交分解

三、例题讲解 例 1 如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 交于点 M, AB ? a, AD ? b . 试用基底 a,b 表示 MC , MA , MB , MD .

D M A B

C

例 2 设 e1,e2 是平面内的一组基底, 如果 AB ? 3e1-2 e2 , BC ? 4 e1+ e2 , CD ? 8 e1-9e2 , 求证:A、B、D 三点共线。

变式

设 e1, e2 为两个不共线的向量, AB ? 2e1+ k e2, OB ? e1+2e2, OD ? 2 e1-e2,

且 A、B、D 三点共线,求 k 的值.

例 3 如图所示,在平行四边形 ABCD 中,点 M 在 AB 延长线上,且 BM ? 点 N 在 BC 上,且 BN=

1 AB , 2

1 BC,用向量方法证明:M、N、D 三点共线 3
D N A B M C

四、巩固练习 1.如图,已知向量 e1,e2 ,求作下列向量 (1) 3 e1+2 e2 (2) 2e1- e2

e2 e1 e1

e2

2. 若 e1,e2 是表示平面内所有向量的一组基底,则下面的四组向量中不能作为一组基底的是 ( ) A、 e1+ e2 和 e1-e2 B、3 e1-2 e2 和 4 e2-6e1 C、 e1+3 e2 和 e2 +3 e1 D、e2 和 e1+e2 3.已知 ? ABC 中,D 是 BC 的中点,用向量 AB , AC 表示向量 AD

4.设 P、Q 分别是四边形的对角线 AC 和 BD 的中点, BC ? a, DA ? b,并且 a,b 不是 共线向量,试用基底 a,b 表示向量 PQ 。

课堂心得:



更多相关文章:
平面向量基本定理(教案)
平面向量基本定理》 《2.3.1 平面向量基本定理》教案 【教材】 人教版数学...通过对平面向量基本定理的探究过程,让学生体会数学定理的产生、形成过程,体验定 ...
...(北师大版)选修2-1教案:第2章 空间向量基本定理 参...
2.3.2 空间向量基本定理 教案、教学目标: 1.知识目标:掌握空间向量基底的...类比平面向量的基本定理学习空间向量基本 定理,培养学生类比、联想、维数转换的...
高中数学必修四教学设计:2.3.1平面向量基本定理》教...
高中数学必修四教学设计:2.3.1平面向量基本定理》教案(新人教A版必修4)_...学生将了解向量丰富的实际背景, 理解平面向量及其运算的意义, 学习平面向量的线性...
2.3平面向量基本定理及坐标表示(1)(教学设计)
SCH 高中数学(南极数学)同步教学设计(人教 A 版必修 4 第二章《平面向量》 ) 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示(1)(教学设计) 2.3.1 平面向量基本定理;2...
2.3.1 平面向量基本定理教学点评
2.3.1 平面向量基本定理教学点评_数学_高中教育_教育专区。凤凰高中数学教学...课堂评价积极:每当学生表述或板演子集的见解后,教师都给予积极的 评价“好”,...
平面向量基本定理》说课稿
平面向量基本定理》说课稿 高三数学 今天,我说课的内容是: 人教版全日制普通...2 2、分组探究 ,信息反馈这一环节,我先把学生分组,让其思考问题 2, 3 并...
平面向量基本定理(教学设计)
小学语文教学目标设计的... 北师大版小学数学年级...1/2 相关文档推荐 ...情感态度与价值观:通过学习平面向量基本定理,培养学生敢于实践的创新精神,在解决...
2.3.1__平面向量基本定理(教案)
2、过程与方法使学生理解平面向量基本定理的证明,掌握利用平面向量基本定理将向量分解的方法,培养学生分析 问题与解决问题的能力。 3、情感、态度与价值观通过本节...
北师大版数学必修四:《平面向量基本定理》导学案(含...
3.通过对平面向量基本定理的运用,增强学生向量的应用意识,让学生进一步体会向量是...问题 3:平面向量的基本定理 如果 e1,e2 是同一平面内的两个 数λ1,λ2,...
平面向量基本定理》说课稿
32财富值 平面向量基本定理课件6 10页 1财富值 平面向量基本定理说课课件 ...《平面向量的基 本定理》第课时,我将从教材分析、学生分析、教学方法和手段...
更多相关标签:
平面向量基本定理    平面向量基本定理ppt    平面向量的基本定理    平面向量基本定理教案    平面向量基本定理视频    平面向量基本定理课件    平面向量基本定理公式    平面向量基本定理评课    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图