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15空间点、直线、平面之间的位置关系知识要点回顾、常见题型配置(03)



空间点、直线、平面之间的位置关系知识要点回顾、常见题型配置(03) 班级 姓名 学号 【知识要点回顾】 (1)两平面位置关系的分类以及定义; (2)两平面平行的判定定理; (3)两平面垂直的判定定理; (4)两平面平行的性质定理; (5)两平面垂直的性质定理。 【常见题型配置】 一、选择题: 1.以下命题正确的是 ( ) A.两个平面可以只有一个交点 B.一条直线与一个平面最多有

一个公共点 C.两个平面有一个公共点,它们可能相交 D.两个平面有三个公共点,它们一定重合 2.已知平面α 内有无数条直线都与平面β 平行,那么 ( ) A.α ∥β B.α 与β 相交 C.α 与β 重合 D.α ∥β 或α 与β 相交 3.平面α ∥平面β ,AB、CD 是夹在α 和β 间的两条线段,E、F 分别为 AB、CD 的中点, 则 EF 与α 的关系是 ( ) A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定 4.经过平面外两点与这个平面平行的平面 ( ) A.只有一个 B.至少有一个 C.可能没有 D.有无数个 5.若三个平面把空间分成 6 个部分,那么这三个平面的位置关系是 ( ) A.三个平面共线; B.有两个平面平行且都与第三个平面相交; C.三个平面共线,或两个平面平行且都与第三个平面相交; D.三个平面两两相交。 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 6 分,共 24 分) . 6.已知平面α ∥平面β ,P 是α 、β 外一点,过 P 点的两条直线 PAC、PBD 分别交α 于 A、B,交β 于 C、D,且 PA=6,AC=9,AB=8,则 CD 的长为___________. 7.下列命题正确的是 . ①平面内 ? 的两条相交直线分别平行于平面 ? 内的两条相交直线,则平面 ? 平行于平 面? ; ②两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面互相平行; ③若平面 ? 平行于平面 ? ,平面 ? 平行于平面 ? ,则平面 ? 平行于平面 ? ; ⑤? ? ? , ? ? ? 则? ? ? . 8.六棱柱的表面中,互相平行的面最多有 对. 9.在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,二面角 C1—BD—C 的正切值为 . 三、解答题: 10.设 P 是△ABC 所在平面外一点,P 和 A、B、C 的距 离相等,∠BAC 为直角. 求证:平面 PCB⊥平面 ABC. ④若 ? ? ? , ? ? ? 则 ? ∥ ? ;
P

B

C

A

空间点、直线、平面之间的位置关系知识要点回顾、常见题型配置(03)

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11.如图所示,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F 分别是 AB、BC 的中点,G 为 DD1 上 一点,且 D1G:GD=1:2,AC∩BD=O,求证:平面 AGO//平面 D1EF. D1 A1 G B1 D O A E B F C1

C

12.如图所示,四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是矩形,PA⊥平面 ABCD,M、N 分别 是 AB、PC 的中点,PA=AD=a. (1)求证:MN∥平面 PAD; (2)求证:平面 PMC⊥平面 PCD.

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