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湖北省咸宁市2015届高三三校联考数学(理)试题



湖北省咸宁市 2015 届高三三校联考数学(理)试题 一、选择题: (每小题 5 分,共 50 分,下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答 案的序号填涂在答题卡上) 1. 已知集合 A ? ?? 1,1?, B ? x 1 ? 2 x ? 4, x ? R ,则 A ? B 等于( ) A. ??1, 0,1? B. ?1? C. ??1,1? D. ?0,1? ?

? 2. 复数 z 满足 (2 ? i ) z ? ?3 ? i ,则 z ? ( ) A. 2 ? i B. 2 ? i C. ? 1 ? i D. ? 1 ? i ) 3. 已知向量 a ? (2,3) , b ? (?1,2) ,若 m a ? 4b 与 a ? 2b 共线,则 m 的值为( A. 1 2 B. 2 C. ? 1 2 D. ?2 4. 设已知数列 ?a n ? 对任意的 m, n ? N ,满足 a m ? n ? a m ? a n ,且 a 2 ? 1 ,那么 a10 等于( ) A.3 B.5 C.7 D.9 5. 已知函数 f ( x) ? sin 2 x 向左平移 说法正确的是( A.图象关于点 ( ? C.在区间 [? ) ? 6 个单位后,得到函数 y ? g ( x ) ,下列关于 y ? g ( x ) 的 ? 3 , 0) 中心对称 B.图象关于 x ? ? D.在 [ ? ? 6 轴对称 5? ? , ? ] 单调递增 12 6 ) ? ? , ] 单调递减 6 3 6. 下列说法中,正确的是( A.命题“若 am 2 ? bm 2 ,则 a ? b ”的逆命题是真命题 2 B.命题“存在 x 0 ? R, x 0 ? x0 ? 0 ”的否定是:“任意 x ? R, x ? x ? 0 ” 2 C.命题“ p 或 q ”为真命题,则命题“ p ”和命题“ q ”均为真命题 D.已知 m, n ? R, 则“ ln m ? ln n ”是“ e m ? e n ”的必要不充分条件 7. 函数 f ? x ? ? ? A. ? ? 2 ? x, 2 x ? 0, B. ? ? 2 ? 4 ? x , 0 ? x ? 2, ? x ? [?1,0) x ? [0,1] ,则 ? 2 ?2 f ? x ? dx 的值为 ( C. 2? ) D. 8 ). ? ?6 ?x ? 1 8. 已知 f ( x) ? ? 2 ?x ? 1 ,则下列函数的图象错误 的是( .. 9. 将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线 段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点 O 为中心﹐其中 x, y ,分别为原 点 O 到两个顶点的向量﹒若将原点 O 到正六角星 12 个顶点的向量﹐都写成为 a x ? b y 的 形式﹐则 a ? b 的最大值为( ) 。 10. 对于函数 f ? x ? 和 g ? x ? ,设 m ? x ? R f ? x ? ? 0 , n ? x ? R g ? x ? ? 0 ,若存在 m 、 n , 使 得 m ? n ? 1 , 则 称 f ? x ? 与g ? x ? 互 为 “ 零 点 关 联 函 数 ” . 若 函 数 f ? x ? ? e x ?1 ? x ? 2 与 g ? x ? ? x 2 ? ax ? a ? 3 互为“零点关联函数”,则实数 a 的取值范围为( ? ? ?


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