9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学选修2-3经典练习



一选择题
1,某同学有同样的画册 2 本,同样的集邮册 3 本,从中取出 4 本赠送给 4 位朋友,每位朋友 1 本,则不同的赠送方法共有( ) A.4 种 B.10 种 C.18 种 D.20 种 1.选 B 分两种情况:①选 2 本画册,2 本集邮册送给 4 位朋友,有 C4=6 种方法;② 1 选 1 本画册,3 本集邮册送给 4 位朋友,有 C4=4 种方法.所以不同的赠送方法共有 6+4= 10(种). 2,市内某公共汽车站 6 个候车位(成一排),现有 3 名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有 2 个连续空座位的候车方式的种数是 ( ) A.48 B.54 C.72 D.84 【答案】C 3,四所大学同时向甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书,若这四名学生都愿意进这四所 大学的任一所就读,则仅有两名学生被录取到同一所大学的就读方式有( ) A.288 种 B.144 种 C.108 种 D.72 种 解析:先在四名学生中选出两名有 C2 4种方法,再将这两名同学与剩余的两名同学看作 是三组,分配给四所大学中的三所,有 A3 4种方法,则仅有两名学生被录取到同一所大学的 2 3 就读方式有 C4· A4=144 种,故应选 B. 答案:B
2

4,一个盒子里有 3 个分别标有号码为 1,2,3 的小球,每次取出一 个,记下它的标号后再放回盒子中,共取 3 次,则取得小球标号最大 值是 3 的取法有( A.12 种 C.17 种 [答案] D [解析] 解法 1:三次取球中可以有 n 次取到 3,n=1,2,3.
1 2 有一次取到 3 时,有 C3 · 2 种,有二次取到 3 时,有 C2 2 种,三 3· 1 次都取到 3 只有一种,故取得小球标号最大值是 3 的取法有 C3 ×2 2 2 +C3 ×2+1=19 种.

) B.15 种 D.19 种

解法 2:(间接解法)三次都没取到 3 的取法有 23=8 种,∴取到 小球标号最大值为 3 的取法有 33-8=19 种. 5,将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这 9 个数字填在如图的 9 个空 格中,要求每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大,当 3,4 固定在图中的位置时,填写空格的方法数为( )

3

4

A.4 C.9 [答案] B

B.6 D.12

[解析] 如图所示,根据题意,1,2,9 三个数字的位置是确定的, 余下的数中,5 只能在 a,c 位置,8 只能在 b,d 位置,依(a,b,c, d) 顺序,具体有 (5,8,6,7) , (5,6,7,8) , (5,7,6,8) , (6,7,5,8) , (6,8,5,7) , (7,8,5,6),共计 6 种,故选 B. 1 3 c 2 4 d a b 9

6,已知 x、y 的取值如表所示: x y 2 6 3 4 4 5

^x+13,则b ^= 如果 y 与 x 呈线性相关,且线性回归方程为^ y=b 2 ( ) 1 A.-2 1 C.-10 [答案] A ^x+13, [解析] ∵线性回归方程为^ y=b 2 线性回归方程过样本中心点, 1 B.2 1 D.10

2+3+4 6+4+5 ∵- x = 3 =3,- y = 3 =5, ^+13, ∴回归方程过点(3,5),∴5=3b 2 ^=-1,故选 A. ∴b 2 7,抛掷一枚质地均匀的骰子, 所得点数的集合为 S={1,2,3,4,5,6}, 令事件 A={2,3,5},事件 B={1,2,4,5,6},则 P(A|B)的值为( 1 A.3 5 C.6 [答案] B [解析] 因为 A∩B={2,5}, 2 P?A∩B? 6 2 所以 P(A|B)= =5=5. P?B? 6 8,位于直角坐标原点的一个质点 P 按下列规则移动:质点每次移 1 动一个单位,移动的方向为向左或向右,并且向左移动的概率为3, 2 向右移动的概率为3, 则质点 P 移动五次后位于点(1,0)的概率是( 4 A.243 40 C.243 [答案] D [解析] 依题意得,质点 P 移动五次后位于点(1,0),则这五次移 动中必有某两次向左移动,另三次向右移动,因此所求的概率等于 8 B.243 80 D.243 ) 2 B.5 1 D.2 )

1 2 3 80 C2 (3)2· (3) =243,选 D. 5· 9,在某项测量中,测量结果 ξ 服从正态分布 N(1,σ2)(σ>0),若 ξ 在(0,2)内取值的概率为 0.8,则 ξ 在(0,1)内取值的概率为( A.0.1 C.0.4 [答案] C [解析] 因为 μ=1, 所以 P(0<ξ<2)=0.8=2P(0<ξ<1), 故 P(0<ξ<1) =0.4. 10,设离散型随机变量 ξ 的分布列为 ξ P 1 a ) B.5 D.3 2 1 2 b 1 6 B.0.2 D.0.8 )

11 若 E(ξ)= 6 ,则 3a+b=( A.6 C.4 [答案] C

1 1 1 1 1 [解析] 由 a+2+6=1,解得 a=3,所以 E(ξ)=1×3+2×2+ 1 11 b×6= 6 ,解得 b=3,所以 3a+b=4. 11,下面是一个 2×2 列联表: y1 x1 x2 总计 a 2 b y2 21 25 46 ) 总计 73 27

则表中数 a 与 b 的等差中项是(

A.95 C.53 [答案] C

B.51 D.54.5

[解析] 由表中数据可求得:a=52,b=54, ∴a、b 的等差中项为 53. 65 12,设随机变量 ξ~B(2,p),η=2ξ-1,若 P(η≥1)=81,则 E(ξ) =( ) 5 A.9 10 C. 9 [答案] C [解析] ∵η=2ξ-1,η≥1,∴ξ≥1, 65 ∴P(ξ≥1)=P(η≥1)=81, ∵ξ~B(2,p), 65 ∴P(ξ≥1)=1-P(ξ=0)=1-(1-p)2=81, 5 5 10 ∴p=9,∴E(ξ)=2×9= 9 . 13,一个盒子里有 6 支好晶体管,4 支坏晶体管,任取两次,每次 取一支,每次取后不放回,已知第一支是好晶体管,则第二支也是好 晶体管的概率为( 2 A.3 5 C.9 [答案] C ) 5 B.12 7 D.9 8 B.9 16 D.81

[解析]

记“第 i(i=1,2)支晶体管是好的 ”为事件 Ai(其中 i=

6×5 3 1,2), 依题意知, 要求的概率为 P(A2|A1). 由于 P(A1)=5, P(A1A2)= 10×9 1 =3, 1 P?A2A1? 3 5 所以 P(A2|A1)= = = . P?A1? 3 9 5
14,设 m 为正整数,(x+y)2m 展开式的二项式系数的最大值为 a,(x+y)2m 项式系数的最大值为 b.若 13a=7b,则 m=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 m 解析:由题意可知,a=Cm 2m,b=C2m+1, ?2m?! ?2m+1?! 又∵13a=7b,∴13· =7· , m!m! m!?m+1?! 13 2m+1 即 = .解得 m=6.故选 B 项. 7 m+1 答案:B
+1

展开式的二

15,下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产 A 产品过程中记录的产量 x(吨)与相应 的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对应数据.根据下表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性 ^ 回归方程为y=0.7x+0.35,那么表中 t 的值为( ) x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5 2.5+t+4+4.5 解 析 : 因 a = y - b x 由 回 归 方 程 知 0.35 = y - 0.7 x = - 4 3+4+5+6 0.7× ,解得 t=3,故选 A. 4 答案:A
16,已知(1+x) =a0+a1(1-x)+a2(1-x) +…+a10(1-x) ,则 a8=( ) A.-180 B.180 C.45 D.-45 10 2 10 10 选 B 因为(1+x) =a0+a1(1-x)+a2(1-x) +…+a10(1-x) ,所以[2-(1-x)] = 2 10 8 2 8 a0+a1(1-x)+a2(1-x) +…+a10(1-x) ,∴a8=C102 (-1) =180.
10 2 10

二,填空题 1,某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门 艺术课各 1 节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺术课的概 率为________(用数字作答). 解析 相邻两节文化课之间最多间隔一节艺术课,可以分两类:

3 A4 4A3 1 第一类:文化课之间不排艺术课,设此事件为 A,则 P(A)= A6 =5. 6

第二类:文化课之间排艺术课,设此事件为 B,
3 3 ①三节文化课之间有一节艺术课的排列情况总数为 2C1 3A3A3, 3 2 2 ②三节文化课中间有两节不相邻艺术课的排列总数为 A3 A3A2,

∴P(B)=

1 3 3 2 2 2C3 A3A3+A3 3A3A2 2 =5, 6 A6

1 2 3 ∴P=P(A)+P(B)=5+5=5. 答案 3 5
种不同的排法.

2,上午 4 节课,一个教师要上 3 个班级的课,每个班 1 节课,都安排在上午,若不能 3 节连上, 这个教师的课有 【答案】12 3,用数字 2,3 组成四位数,且数字 2,3 至少都出现一次,这样的四位数共有____________个。 (用数字作答) 【答案】14

4,将并排的有不同编号的 5 个房间安排给 5 个工作人员临时休 息,假定每个人可以选择任一房间,且选择各个房间是等可能的,则 恰有两个房间无人选择而这两个房间不相邻的安排方式的总数为 ________. [答案] 900 [解析] 在 5 个房间中,有两个空房间,故安排 5 人,有两类办 法.第一类一间 3 人,另两间各 1 人,有 C3 A3 5· 3种,第二类有两间各 1 2 3 2 人,另一间 1 人,有2C2 C3 A3种,将这三个有人住的房间形成的 4 5·
2 3 3 个空位中选 2 个插入空房间, 有 C4 种方法, 故共有不同安排方式(C5 A3

1 2 3 2 +2C2 C4 =900 种. 5C3A3)·
5,有 5 本不同的书,其中语文书 2 本,数学书 2 本,物理书 1 本,若将其随机 地并排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书却不相邻的概率是 ________.

解析

2 2 2 语文、数学只有一科的两本书相邻,有 2A2 A2· A3=48 种摆放方法;

2 2 3 语文、数学两科的两本书都相邻,有 A2 A2A3=24 种摆放方法. 5 又 5 本不同的书排成一排共有 A5 =120 种摆法.

48+24 2 ∴所求事件的概率为 1- 120 =5. 答案 2 5

6,从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数,事件 A=“取到的 2 个数之和为偶数”,事件 B =“取到的 2 个数均为偶数”,则 P(B|A)=________.
2 C2 3+C2 2 .解析:P(A)= = , 2 C5 5

C2 1 2 P(AB)= 2= , C5 10 P(B|A)= 1 答案: 4 P?AB? 1 = . P?A? 4

7,对一个各边不等的凸五边形的各边染色,每条边可以染红、 黄、蓝三种颜色中的一种,但是不允许相邻的边有相同的颜色,则不 同的染色方法共有________种. [答案] 30 [解析] 如图,染五条边总体分五步,染每一边时为一步.当染 边 1 时有 3 种染法, 则 2 有 2 种染法. ①当 3 与 1 同色时有 1 种染法, 则 4 有 2 种,5 有 1 种,此时染法总数为 3×2×1×2×1=12(种); ②当 3 与 1 不同色时,3 有 1 种,当 4 与 1 同色时,4 有 1 种,5 有 2 种, 当 4 与 1 不同色时, 4 有 1 种, 5 有 1 种, 则此时有 3×2×1×(1×2 +1×1)=18(种).综上由①②可得染法的种数为 30 种.

8,一厂家向用户提供的一箱产品共 10 件,其中有 1 件次品.用 户先对产品进行随机抽检以决定是否接收.抽检规则如下:至多抽检 3 次,每次抽检一件产品(抽检后不放回),只要检验到次品就停止继 续抽检,并拒收这箱产品;若 3 次都没有检验到次品,则接收这箱产 品,按上述规则,该用户抽检次数的数学期望是________. 27 [答案] 10 [解析] 设抽检次数为 ξ,则 ξ=1,2,3. 1 A1 1 9 P(ξ=1)=10,P(ξ=2)=A2 =10, 10 A2 A3 4 9 9 P(ξ=3)=A3 +A3 =5, 10 10 1 1 4 27 ∴E(ξ)=1×10+2×10+3×5=10.
9,将正整数 1,2,3,4,5,6,7 随机分成两组,使得每组至少有一个数,则两组中各数 之和相等的概率是________. 解析 将正整数 1,2,3,4,5,6,7 随机分成两组,使得每组至少有一个数,则有

2 3 C1 7+C7+C7=63 种,因为 1+2+3+4+5+6+7=28,所以要使两组中各数

之和相等, 则有各组数字之和为 14.则有 7+6+1=5+4+3+2;7+5+2=6 +4+3+1;7+4+3=6+5+2+1;7+4+2+1=6+5+3;共 4 种,所以 4 两组中各数之和相等的概率是63. 答案 4 63

10, 将一枚均匀的硬币抛掷 6 次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率 为________. 解析 6 次. 11 ?1?6 5?1?6 6?1?6 所求概率 P=C4 6?2? +C6?2? +C6?2? = . ? ? ? ? ? ? 32 答案 三解答题
1,某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了 100 名 电视观众,相关的数据如下表所示: 文艺节目 新闻节目 总计 40 18 58 20 至 40 岁 15 27 42 大于 40 岁 55 45 100 总计 (1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关? (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取 5 名,大于 40 岁的观众应该抽取 几名? (3)在上述抽取的 5 名观众中任取 2 名,求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率. (1)因为在 20 至 40 岁的 58 名观众中有 18 名观众收看新闻节目,而大于 40 岁的 42 名 观众中有 27 名观众收看新闻节目,所以,经直观分析,收看新闻节目的观众与年龄是有关 的. 5 (2)从题中所给条件可以看出收看新闻节目的共 45 人,随机抽取 5 人,则抽样比为 = 45 1 1 ,故大于 40 岁的观众应抽取 27× =3(人). 9 9 (3)抽取的 5 名观众中大于 40 岁的有 3 人,在 20 至 40 岁的有 2 人,记大于 40 岁的人 为 a1,a2,a3,20 至 40 岁的人为 b1,b2,则从 5 人中抽取 2 人的基本事件有(a1,a2),(a1, a3),(a2,a3),(b1,b2),(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2)共 10 个, 6 3 其中恰有 1 人为 20 至 40 岁的有 6 个,故所求概率为 = . 10 5

正面出现的次数比反面出现的次数多,则正面可以出现 4 次,5 次或

11 32

2,某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况, 随机在这两条流水线上各抽取 40 件产品作为样本,并称出它们的重 量(单位:克),重量值落在[495,510)内的产品为合格品,否则为不合 格品.表 1 是甲流水线样本的频数分布表,图 1 是乙流水线样本的频 率分布直方图. 产品重量(克) 频数

[490,495) [495,500) [500,505) [505,510) [510,515]

6 8 14 8 4

表 1:甲流水线样本的频数分布表

图 1:乙流水线样本的频率分布直方图 (1)根据上面表 1 中的数据作出甲流水线样本的频率分布直方图; (2)若以频率作为概率,试估计从两条流水线上分别任取 1 件产 品,该产品恰好是合格品的概率分别是多少; (3)由以上统计数据完成下面 2×2 列联表,并回答有多大的把握 认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关. 甲流水线 合格品 不合格品 合计 乙流水线 合计

n?ad-bc?2 附:K = ,其中 n=a+b+c+d. ?a+b??c+d??a+c??b+d?
2

P(K2≥k) k

0.15 2.072

0.10 2.706

0.05 3.841

0.025 5.024

0.010 6.635

0.005 7.879

0.001 10.828

[解析] (1)甲流水线样本的频率分布直方图如下:

(2)由表 1 知甲流水线样本中合格品数为 8+14+8=30,故甲流 30 水线样本中合格品的频率为40=0.75, 由图 1 知乙流水线样本中合格品的频率为(0.06+0.09+0.03)×5 =0.9, 据此可估计从甲流水线上任取 1 件产品, 该产品恰好是合格品的 概率为 0.75; 从乙流水线上任取 1 件产品,该产品恰好是合格品的概率为 0.9. (3)由(2)知甲流水线样本中合格品数为 30,乙流水线样本中合格 品数为 0.9×40=36. 2×2 列联表如下: 甲流水线 合格品 30 乙流水线 36 合计 66

不合格品 合计
2

10 40

4 40

14 80

n?ad-bc?2 ∵K = ?a+b??c+d??a+c??b+d? 80×?120-360?2 = ≈3.117>2.706, 66×14×40×40 ∴有 90%的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选 择有关.
3,袋中有 8 个大小相同的小球,其中 1 个黑球,3 个白球,4 个红球. (I)若从袋中一次摸出 2 个小球,求恰为异色球的概率; (II)若从袋中一次摸出 3 个小球,且 3 个球中,黑球与白球的个数都没有超过红球的个数, 记此时红球的个数为 ? ,求 ? 的分布列及数学期望 E ? .

【答案】解: (Ⅰ)摸出的 2 个小球为异色球的种数为 C1

1

1 1 1 C7 ? C3 C4 ? 19

从 8 个球中摸出 2 个小球的种数为 C82 ? 28 故所求概率为 P ?

19 28

4 分

(Ⅱ)符合条件的摸法包括以下三种: 一种是有 1 个红球,1 个黑球,1 个白球,
1 1 1 共有 C1 C4 C3 ? 12 种

一种是有 2 个红球,1 个其它颜色球,
2 1 共有 C4 C4 ? 24 种,
3 一种是所摸得的 3 小球均为红球,共有 C4 ? 4 种不同摸法,

故符合条件的不同摸法共有 40 种 由题意知,随机变量 ? 的取值为 1 , 2 , 3 .其分布列为:

?

1

2

3

P

3 10

3 5

1 10

E? ? 1?

3 3 1 9 ? 2 ? ? 3? ? 10 5 10 5

4,以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数

据模糊,无法确认,在图中以 X 表示. 甲组 乙组

(1)如果 X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差; (2)如果 X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植 树总棵数 Y 的分布列和数学期望. 1 (注:方差 s2=n[(x1- x )2+(x2- x )2+?+(xn- x )2],其中 x 为 x1,x2,?, xn 的平均数) 解 (1)当 X=8 时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是 8,8,9,10. 8+8+9+10 35 =4; 4

所以平均数为 x =

35? ? 35? ? 35? ? 35? 11 1? 方差 s2=4?8- 4 ?2+?8- 4 ?2+?9- 4 ?2+?10- 4 ?2=16. ? ? ? ? ? ? ? ? (2)当 X=9 时,由茎叶图可知,甲组同学的植树棵数是 9,9,11,11;乙组同学 的植树棵数是 9,8,9,10. 分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,共有 4×4=16 种可能的结果,这 两名同学植树总棵数 Y 的可能取值为 17,18,19,20,21. 事件“Y=17”等价于“甲组选出的同学植树 9 棵,乙组选出的同学植树 8 棵”,所以该事件有 2 种可能的结果. 2 1 因此 P(Y=17)=16=8. 1 1 同理可得 P(Y=18)=4,P(Y=19)=4, 1 1 P(Y=20)=4,P(Y=21)=8. 所以随机变量 Y 的分布列为 Y P 17 1 8 18 1 4 19 1 4 20 1 4 21 1 8

E(Y) = 17×P(Y = 17) + 18×P(Y = 18) + 19×P(Y = 19) + 20×P(Y = 20) + 21×P(Y=21)

1 1 1 1 1 =17×8+18×4+19×4+20×4+21×8=19. 5,由于某高中建设了新校区,为了交通方便要用三辆通勤车从新校区把教师接 到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为 1 3 不堵车的概率为4; 汽车走公路②堵车的概率为 p, 不堵车的概率为 1-p, 4, 若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否 堵车相互之间没有影响. 7 (1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为16,求走公路②堵车的概率; (2)在(1)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数 ξ 的分布列和数学期望. 解 (1)由已知条件得

13 7 1 1 ?3?2 ?4? · C1 (1 - p ) + p=16,即 3p=1,则 p=3,即走公路②堵车的概率为3. 2··· 44 ? ? (2)ξ 可能的取值为 0,1,2,3, 3 3 2 3 P(ξ=0)=4×4×3=8, 7 1 1 3 2 3 3 1 P(ξ=1)=C2 ×4×4×3+4×4×3=16, 1 1 2 1 1 3 1 1 P(ξ=2)=4×4×3+C2 ×4×4×3=6, 1 1 1 1 P(ξ=3)=4×4×3=48. ξ 的分布列为 ξ P 0 3 8 1 7 16 2 1 6 3 1 48

3 7 1 1 5 所以 E(ξ)=0×8+1×16+2×6+3×48=6.
6, 某次考试中,从甲、 乙两个班级各随机抽取 10 名学生的成绩进行统计分析,两班成绩 的茎叶图如图所示,成绩不小于 60 分为及格. (I)从甲、乙两班的 10 名学生中各抽取一人,已知有人及格,求乙班学生不及格的概率; (II)从甲班 10 人中取 1 人,乙班 10 人中取 2 人,三人中及格人数记为 ? ,求 ? 的分布列 及期望.

【答案】

7,甲, 乙, 丙三位学生独立地解同一道题, 甲做对的概率为

1 , 乙, 丙做对的概率分别为 m , 2

n ( m > n ),且三位学生是否做对相互独立.记 ? 为这三位学生中做对该题的人数,其分
布列为:

(Ⅰ)求至少有一位学生做对该题的概率; (Ⅱ)求 m , n 的值; (Ⅲ)求 ? 的数学期望.

8,某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量

x 在 1,2,3,?,24

这 24 个整数中等可能随机产生.

(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出 y 的值为 i 的概率 Pi(i=1,2,3); (2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重 复运行 n 次后,统计记录了输出 y 的值为 i(i=1,2,3)的频数,以下是 甲、乙所作频数统计表的部分数据. 甲的频数统计表(部分)

当 n=2100 时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自 输出 y 的值为 i(i=1,2,3)的频率(用分数表示), 并判断两位同学中哪一 位所编程序符合算法要求的可能性较大; (3)将按程序框图正确编写的程序运行 3 次,求输出 y 的值为 2 的次数 ξ 的分布列及数学期望. [解析] (1)变量 x 是在 1,2,3,?,24 这 24 个整中数随机产生的 一个数,共有 24 种可能. 当 x 从 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23 这 12 个数中产生时,输出 y 1 的值为 1,故 P1=2; 当 x 从 2,4,8,10,14,16,20,22 这 8 个数中产生时, 输出 y 的值为 2, 1 故 P2=3; 1 当 x 从 6,12,18,24 这 4 个数中产生时, 输出 y 的值为 3, 故 P3=6.

1 1 所以,输出 y 的值为 1 的概率为2,输出 y 的值为 2 的概率为3, 1 输出 y 的值为 3 的概率为6. (2)当 n=2100 时,甲、乙所编程序各自输出 y 的值为 i(i=1,2,3) 的频率如下:

比较频率趋势与概率, 可得乙同学所编程序符合算法要求的可能 性大. (3)随机变量 ξ 可能的取值为 0,1,2,3. 10 23 8 P(ξ=0)=C0 3×( ) ×( ) = 3 3 27, 11 22 4 P(ξ=1)=C1 3×( ) ×( ) = , 3 3 9 12 21 2 P(ξ=2)=C2 3×( ) ×( ) = , 3 3 9 13 20 1 P(ξ=3)=C3 3×( ) ×( ) = 3 3 27, 故 ξ 的分布列为 ξ P 0 8 27 1 4 9 2 2 9 3 1 27

8 4 2 1 所以,Eξ=0×27+1×9+2×9+3×27=1.

即 ξ 的数学期望为 1.



更多相关文章:
高中数学选修2-2,2-3,4-4经典训练
高中数学选修2-2,2-3,4-4经典训练_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高中数学选修2-2,2-3,4-4经典训练_数学_高中教育_教育专区...
【精品练习】人教版高中数学选修2-3综合测试卷A(含答案)
【精品练习】人教版高中数学选修2-3综合测试卷A(含答案)_理化生_高中教育_...1.在 100 件产品中,有 3 件是次品,现从中任意抽取 5 件,其中至少有 2 ...
高二数学选修2-3练习
高二数学选修2-3练习_数学_高中教育_教育专区。一、选择题 1.用数学归纳法证明 1+a+a2+?+an+1= ( A.1 ) B.1+a ) C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3 ...
选修2-3《组合数的性质》辅导与练习(带答案)
选修2-3《组合数的性质》辅导与练习(带答案)_数学_高中教育_教育专区。选修 2-3《组合数的性质》辅导与练习 知识方法: m n ?m 1. 组合数的性质 1: Cn ...
高中数学选修2-3综合(16)周六练习docx
高中数学选修2-3综合(16)周六练习docx_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修 2-3 综合(16)周六练习一、选择题 1. 乘积 (a1 ? a2 )(b1 ? b2 ...
高二数学选修2-3练习题及答案[1]
2006-2007 学年高二数学(选修 2-3)训练题 派潭中学(全卷满分 100 分,考试时间...职场生存攻略 思维导图经典案例 Excel键盘快捷键 Photoshop的抠图技巧分析©...
选修2-3练习
选修2-3练习_数学_高中教育_教育专区。高二数学选修 2-3 综合测试题(一)(1)在 100 件产品中,有 3 件是次品,现从中任意抽取 5 件,其中至少有 2 件次品...
选修2-2经典练习100例
选修2-2经典练习100例_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第一章 导数及其应用...( A.y=-2x B.y=3x ) C.y=-3x D.y=4x 3 2 12.已知定义在 R 上...
选修2-3《排列组合概率》复习
选修2-3《排列组合概率》复习_高二数学_数学_高中教育_教育专区。选修 2-3 排列组合以及分布列测试题 一、选择题: 1.从甲地到乙地一天有汽车 8 班,火车 3 ...
【志鸿优化】人教A版高中数学选修2-3配套练习:1.2.2 组...
【志鸿优化】人教A版高中数学选修2-3配套练习:1.2.2 组合]_高中教育_教育专区。【志鸿优化】人教A版高中数学选修2-3配套练习:1.2.2 组合]课时...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图