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2015年龙东地区初中毕业学业考试数学学科考试说明



龙东地区 2015 年初中数学学科考试说明 一、指导思想 数学学科命题要依据 2011 版义务教育《数学课程标准》,关注学生学情,兼顾教材,有利于指导课程改革,有 利于加强学科教与学的正确导向,考试要面向全体学生、注重过程,渗透思想,突出能力,强调应用,考查学生运用 知识的能力,有利于培养学生的创新意识和实践能力。 要从数学学科的特点出发,坚持考查数学基础知识、基本技能、数学思想方法和思维能力的方向;从促进学生学 会学习的角度,考查获取新知识、独立学习的能力;从培养学生实践能力的角度,考查应用数学的意识,分析和解决 在相关学科、生产和生活中带有实际意义的数学问题的能力;从培养学生数学能力的角度,考查发现问题、提出问题、 探索和研究问题的能力;从培养学生数学素质的角度,考查对数学本质属性的理解和掌握程度、学科间的知识渗透, 考查运用学科知识的能力和包括数学知识、技能、能力和个性品质等方面的数学素质.适当对学科内知识的综合运用 能力的考查,以考查学生综合应用能力,培养学生的探究能力.

二、命题范围 在 2011 版义务教育《数学课程标准》的全部知识和技能中选择命题内容. 以人教版“六·三”学制数学义务教育教材为准,以八、九年级教材为主. 三、考查内容与说明 (一)考查内容 在 2011 版义务教育《数学课程标准》的全部知识和技能中选择命题内容. 根据我省教学及教材使用情况,考查知识点具体如下: 数与代数 1.有理数:(1)理解有理数的意义;(2)会比较有理数大小;(3)借助数轴理解相反数和绝对值的意义;(4) 会求有理数的相反数;(5)会求有理数的绝对值;(6)掌握有理数的加、减、乘、除、乘方;(7)掌握简单的混合 运算;(8)理解有理数的运算律;(9)能灵活处理较大数字的信息. 注:绝对值符号内不含字母;有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算以三步为主. 2.实数:(1)了解平(立)方根、算术平方根的概念;(2)会用根号表示数的平(立)方根;(3)了解最简二 次根式的概念.(4)会求平(立)方根;(5)了解无理数、实数的概念,理解实数与数轴上的点一一对应;(6)能 用有理数估计无理数的大致范围;(7)了解近似数;(8)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则;(9) 会进行实数的简单四则运算. 注:实数的简单四则运算不要求分母有理化. 3.代数式:(1)理解代数式的意义及表示;(2)理解代数式的实际背景或几何意义;(3)会求代数式的值. 4.整式与分式:(1)了解整数指数幂的意义及基本性质;(2)会用科学记数法表示数;(3)了解整式的概念, 会进行简单的整式加、减运算及简单的乘法运算;(4)会推导乘法公式并能进行简单运算;(5)会用提公因式法 、 公式法进行因式分解;(6)掌握分式及基本性质;(7)会进行简单的分式加、减、乘、除运算.
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注:简单的整式乘法运算中,多项式相乘仅指一次式相乘;乘法公式指:(a+b)(a-b)=a -b ,(a+b) =a +2ab+b ; 因式分解(指数是正整数)时,直接用公式不超过二次. 5.方程(组):(1)会列方程解应用题;(2)用观察、画图或计算器等手段估计方程的解;(3)会解一元一 次方程; (4)会解简单的二元一次方程组;(5)能解简单的三元一次方程组(6)会解可化为一元一次方程的分式方程; (7)掌握一元二次方程及其解法;(8)能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等.(9)了解 一元二次方程的根与系数的关系 (韦达定理)(10)根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理. 注:解可化为一元一次方程的分式方程,方程中的分式不超过两个;会用因式分解法、公式法、配方法解简单的 数字系数的一元二次方程. 6.不等式(组): (1)掌握不等式及基本性质; (2)会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示出解集; (3) 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集;(4)掌握一元一次不等式的实际运用. 7.函数:(1)理解具体问题中的数量关系及变化规律;(2)了解常量、变量的意义;(3)了解函数的概念及 三种表示方法;(4)掌握函数的自变量取值范围、会求出函数值;(5)掌握一次函数及表达式; (6)掌握一次函 数的图象及性质;(7)理解正比例函数; (8)体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系.(9)能用一次 函数解决实际问题;(10)掌握反比例函数及表达式;(11)掌握反比例函数的图象及性质; (12)能用反比例函数 解决某些实际问题;(13)掌握二次函数及表达式;(14)掌握二次函数的图象及性质;(15)会根据公式确定图象 的顶点、 开口方向、 对称轴;(16)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数. (17) 掌握二次函数的应用; (18) 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 注:确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围;会根据公式确定二次函数图象的顶点、 开口方向和对称轴,公式不要求记忆和推导. 空间与图形 8.相交线与平行线:(1)理解点、线、面;(2)掌握角并会比较角的大小;(3)掌握角度的简单换算;(4) 了解角平分线及性质;(5)了解补(余)角及性质、对顶角及性质;(6)了解垂线,垂线段及性质;(7)了解线段 垂直平分线及性质;(8)知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线;(9)掌握平行线的性质;(10)掌握过直 线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线;(11)理解平行线间的距离. 9.三角形:(1)了解三角形有关概念(内角、外角、角平分线、中线、高);(2)会画出任意三角形的角平分 线、中线、高;(3)了解三角形的稳定性;(4)掌握三角形的中位线及性质;(5)了解全等三角形的概念;(6) 掌握三角形全等的条件;(7)了解等腰三角形的有关概念;(8)掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形 的条件;(9)了解等边三角形及探索其性质;(10)了解直角三角形的概念;(11)掌握直角三角形的性质和一个三 角形是直角三角形的条件;(12)掌握勾股定理及逆定理.

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10.四边形:(1)探索并了解多边形的内角和与外角和的公式;(2)了解正多边形的概念;(3)掌握平行四边 形、矩形、菱形、正方形的概念及性质;(4)掌握四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件,了解四边形的 不稳定性;(6)探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义;(7)理解平面图形的镶嵌. 11.圆:(1)理解圆的有关概念;(2)了解弧、弦、圆心角的关系;(3)探索并了解点与圆、直线与圆;(4) 了解圆周角与圆心角的关系;(5)了解直径所对圆周角的特征;(6)了解三角形的内心和外心;(7)了解切线的概 念;(8)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系.(9)会利用基本作图完成:作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正 方形和正六边形.(10)探索并了解切线的性质和判定;(11)会计算弧长及扇形面积公式; (12)为适当加强推理,增 加了下列定理的证明:,垂径定理,圆周角定理、切线长定理等.但是,不要求运用这些定理证明其它命题.

12.尺规作图 注:尺规作图在作法后不要求证明. 13.视图与投影:(1)会画基本几何体的三视图,会判断简单物体的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实 物原型;(2)了解直棱柱、圆锥的侧面展开图;(4)了解中心投影和平行投影. 14.图形的轴对称:(1)认识轴对称及探索其基本性质;(2)能利用轴对称作图,并能指出对称轴;(3)探索 基本图形的轴对称及其相关性质;(4)了解并欣赏物体的镜面对称,能利用轴对称进行图案设计. 15.图形的平移:(1)认识平移及探索其基本性质;(2)了解平移作图;(3)利用平移进行图案设计. 16.图形的旋转:(1)认识旋转及探索其基本性质;(2)能作出简单平面图形旋转后图形;(3)探索图形之间 的变换关系;(4)灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计. 17.图形的相似:(1)了解比例的基本性质,线段的比、成比例线段,黄金分割;(2)探索相似图形的性质; (3)了解三角形相似的概念和探索两个三角形相似的条件; (4)掌握位似及应用; (5)利用图形相似解决实际问题; (6)掌握锐角三角函数(sinA,cosA,tanA);(7)知道 30°、45°、60°角的三角函数值;(8)运用三角函数 解决与直角三角形有关的简单实际问题.(9)为适当加强推理,增加了下列定理的证明:相似三角形的判定定理和性质定 理,但是不要求运用这些定理证明其它命题.

18.图形与坐标:(1)认识并能画平面直角坐标系;(2)能在方格纸上建立直角坐标系;(3)掌握图形变换后 点的坐标的变化;(4)灵活运用不同方式确定物体的位置. 19.图形与证明: (1)理解证明的必要性; (2)了解定义、命题、定理的定义; (3)会识别两个互逆命题; (4) 理解反例的作用;(5)体会反证法的含义;(6)掌握用综合法证明的格式及依据;(7)掌握基本事实并能运用证明 相关命题; 统计与概率

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20.统计:(1)会收集、整理、描述和分析数据;(2)掌握总体、个体、样本;(3)会用扇形统计图表示数据; (4)会计算加权平均数;(5)会计算极差和方差;(6)理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用,会列 频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题;(7)能用样本平均数、方差来估计总体的 平均数和方差;(8)理解并认识统计的应用. 21.概率:(1)了解概率的意义;(2)运用列举法计算简单事件发生的概率;(3)理解并认识概率的应用. 说明:严格按照《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中的规定执行,加强对圆与二次函数的有关知识的 考查,其难易程度不超过教材上例、习题的难度. (二)说明 1.试题更注重对学生基础知识、基本技能和学习能力的考查.适当增加题量降低难度.个别试题源于课本,但赋 予一定的新意或灵活性,使试题源于课本又异于课本,降低几何证明题的难度,适当增加合情推理题;依据课标不出 偏、难、怪题,不出计算和证明烦琐或人为编造似是而非的题目,使学生复习时真正做到减轻负担,以利于学生更好 地得到全面发展. 2.试题更强调理论联系实际,联系社会、接触生活的试题,加强对学生分析问题、归纳能力的测试,以利于学生 适应社会、适应生活. 3.注重对学生综合运用知识分析、解决问题能力的考查,以利于发挥学生的创造性,并进一步培养学生的创新意 识和实践能力. 四、试卷长度与难度 考试采用闭卷笔答方式,满分值为 120 分,考试时间为 120 分钟. 数与式 46.℅空间与图形 42℅概率与统计 12℅ 试题易、中、难内容各占 80%、15%、5%。 五、试卷题型 题型分为填空题,单项选择题,解答题(其中包括计算题、简答题、情境应用问题、动手实践题、图象信息题、 信息给予题、数形结合题等). 注:红字体为 2011 版新课标增加的内容

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