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江苏省张家港市南沙中学八年级数学下册 7.6 一元一次不等式组(第2课时)学案


一元一次不等式组(第 2 课时)
学习目标:巩固不等式组的解法及能运用一元 一次不等式组解决实际问题。 学习重点、难点:通过列不等式组解决实际问题是本节课的重点和难点,同时又是中考的 一个重要内容。 一. 复习 1、解不等式组, 并把解集在数轴上表示出来。 (1) ?

?2 x ? 1 ? 0 ?3 ? x ? 0

(2) ?

?? 2 x ? 0 ?4 x ? 1 ? 5

(3)

?2( x ? 1) ? 4 ? ?3x ? x ? 5

(4) ?

?0.3x< 0.5x ? 0.8 >0.2 ?0.6 x ? 1

(5) ?

?2 x ? 1 ? ?3 ?4 ? 2 x ? x ? 2

(6)-2 <

1 ? 2x ≤5 2

(7)

?3x ? 1 ? x ? 1 . ? ?x ? 4 ? 4x ? 2

(8)

?3? x ? 2 ? ? ?2 ? ?x 1? x ? <0 ? 2 ?3

?x ? 1 ? 2x ? (9) ? 1 x ? 3 ? ?1 ? ?2

2.当代数式 2x—1 的值大于— 3 且小于 1 时,求 x 的取值范围

二. 例题评析

1

?5 x ? 2 ? 3( x ? 2) ? 例 1:解下列不等式组:① ? 1 3 x ? 5 ? 1? x ? 2 ?2



? x ? 2> 0 ? ? x ? 3> 0 ?x ? 6 ? 0 ?

例 2 已知有理数 x 满足不等式组

2x+1 3x-1 > 0 3 2

7 ( x – 5 ) + 2 ( x + 1 ) < -15 化简│x - 1│ + │x - 4│-│ 5 – 2x│

例 3 已知不等式组 ?

?2x ? a ? 1 的 解集为─1<x<1,求 a 与 b 的值 ? x ? 2b ? 3

例 4(1)若不等式 ?

?x ? 3 的解集为 x>a,则 a 的取值范围是______________。 ?x ? a ?x ? 8 有解,则 m 的取值范围是______________。 ?x ? m ?5 ? 2 x ? ?1 无解,则 a 的取值范围为 ? x?a ?0
2

(2)已知不等式组 ?

(3)已知关于 x 的不等式组 ?

三.练习 1.解下列一元一次不等式组:

? 3x ? 1 3? ? ? 2 (1) ? ? 3x ? 1 ? 7 ? ? 2

?1 ? 2 x ? 4 ? x (2) ? ?3x ? 4 ? 3

1 ? ?2 ? 5 x ? x (3) ? 2 ? ?5 x ? 4 ? 6 x ? 1

?2 (3 ? x) ? 2 ? ?2 ? ?5 (4) ? ?? 2 ( x ? 5) ? 1 ? 3 ? ? 3

? 3x ? 1 ? 2 ?x ? ?x ? 2 ? 0 (5) ? ? ? ? < 2x ? 2 ?3 x ? 1

? 3x ? 1 ? 2x ? (6) ? 2 ?2 x ? 2 ? 0 ?3 x ? 1 <x ? 2 ? ?

7 x 2 ? 3x ? 2 ? x ? 1? ? ? ? ? 2 3 (7) ? ? x ? 5 ? 3x ? 1 ? ? 2

3x ? 3 ? ? 2 2x ? 1 ? 1 1 的非负整数解。 2.求不等式组 ? ( x ? 1) ? ( x ? ) ? 2 3 ?3

3

3.已知 ?

?1 ? 7 x ? 3 ? 5 x 化简代数式∣x∣-∣x+1∣。 ??3x ? 0

4. 已知关于 x 的不等式组 ?

?5 ? 2 x ? ?1 无解,则 a 的取值范围为 ? x?a ?0



.若不等式组 ?

?1 ? x ? 2 有 解,则求 m 的取值范围______________。 ? x?m

5. 关于 x、 y 的二元一次方程组 ?

?3x ? y ? 2k ? 1 的解 x、y 都是正数,求 k 的取值范围。 ? 4x ? 2 y ? k

6.关于 x 的不等式组 ?

? 2x ? a ? 0 的解集为所有的负数,求 a 的取值范围。 ?x ? 3 ? 2 x ? 1

教学后记:_____________________________________________________________
4


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