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复习两角和与差的余弦三角函数关系


复习两角和与差的余弦三角函数关系
教学目标:掌握两角和与差的余弦公式及其应用;培养学生观察分析问题的能力,寻找数学 规律的能力。 教学重点:两角和与差余弦的转化。 教学难点:两角和与差余弦的灵活应用。

回顾已学知识点:
1、 特殊角有: 00 ,300 , 450 ,600 ,900. 2、特殊角的三角函数值 ⑴列表记忆法 0 0 sin 0 0

4

2
1

?0
3

cos 0

0

4 ?1 2

sin 300

1 1 ? 2 2
2 2 3 2 4 ?1 2

cos 300

3 2
2 2 1 1 ? 2 2 0 ?0 2

2

sin 450

2

cos 450

3

sin 600

1

cos 600

4

sin 900

0

cos 900

(2)画三角形法

2

60 90

0

2 1

450

2
450 90 0

30

0

0

3

2

两角和的余弦公式 cos( ? + ? )=cos ? · cos ? -sin ? · sin ? 巧记公式:c+=cc-ss
c o s 2? ? cos2 ? ? sin 2 ?

例 1、 cos350 cos100 -sin 350 sin100

练习 1
1、 cos 450 cos150 -sin 450 sin150 3、 cos 250 cos50 -sin 250 sin 50
0 2、 c o s 01 7 c o s 1 3 0- s i n 0 17 sin13

两角差的余弦公式 cos( ? - ? )=cos ? · cos ? +sin ? · sin ? 巧记公式:c-=cc+ss 例 2、 cos 600 cos150 ? sin 600 sin150

练习 2 1、 cos 750 cos 450 ? sin 750 sin 450 3、 cos390 cos190 ? sin 390 sin190 2、 cos 450 cos150 ? sin 450 sin150

火眼金睛
判别下列式子能否直接用和差余弦公式,若能打”√”,若不能打”× ”

1、 cos 720 cos130 ? sin 720 cos130 2、 cos330 cos 470 ? sin 230 sin 470 3、- cos100 cos800 ? sin100 sin 800

…………………..( …………………..( …………………..(

) ) )

巩固练习 1、 cos 750 cos150 ? sin 750 sin150 3、 cos 600 cos300 ? sin 600 sin 300
0 2、 cos 7 2 c o0s ?1 2 0 s i n 7 20 s i n 1 2

4、 cos2 150 ? sin 2 150

强化练习 1、 cos150 板书设计:
1、特殊角; 2、特殊角的三角函数值:列表法和画三角形法。 3、两角和与差的余弦公式 2、 cos 75
0

总结:c+=cc-ss, c-=cc+ss;

两角和与差的余弦公式使用条件,一满足“cc ss”形式,二满足

只有两个角(包括两个角相等) 。

作业:
1、 cos 770 cos170 ? sin 770 sin170 3、 cos2 22.50 ? sin 2 22.50 2、 cos 600 cos300 ? sin 600 sin 300 4、- cos100 cos800 ? sin100 sin 800


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