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云南省景洪市第四中学2014-2015学年高一数学下学期期中试题



景洪市第四中学 2014-2015 学年下学期期中考试卷 高 一 数 学
第 I 卷(选择题 共 54 分) 本试卷分Ⅰ卷(选择题)和Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷 100 分,考试时间 120 分钟。请将第Ⅰ 卷答案的序号填涂在机读卡上;第Ⅱ 卷的试题直接在上面作答。 一.选择题(本题有 17 小题,每小题 3 分,共 51 分) 1.已知 A(1, 2) 、 B (2

, 4) 则线段 AB 的斜率是 A.1 B.2 C.3
0

D.4

2.直线 l 过点 (0,1) ,且倾斜角为 45 ,则直线 l 的方程是 A. x ? y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 1 ? 0 D. x ? y ? 1 ? 0

3. 直线 l 过点 A(1, 0) 、 B(0,1) 则直线 l 的方程是 A. x ? y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 1 ? 0 D. x ? y ? 1 ? 0

4.已知 M (1,1) 、 N (3,3) 则 MN ? A. 8 B. 4 C. 2 2 D. 2

5.点 P(3, 0) 到直线 3x ? 4 y ? 1 ? 0 的距离是 A. 2 B.3 C. 4 D. 5

6.两直线 x ? y ? 1 ? 0 , x ? y ? 1 ? 0 的距离是 A. 2 B.1 C. 3 D.

2

7.两条直线 x ? y ? 1 ? 0 和 x ? y ? 1 ? 0 的交点坐标是 A.

? ?1,0?

B.

? 0, ?1?

C. ?1,1?

D.

? ?1, ?1?

8.直线 l 过点 P ? 0,1? 且与直线 x ? y ? 5 ? 0 垂直,则直线 l 的方程是 A. x ? y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 1 ? 0 D. x ? y ? 1 ? 0
1

9.过点 ? 0,5? 且在两坐标轴上截距之和为 2 的直线方程为 A. 3x ? 5 y ? 15 ? 0 C. 5 x ? 3 y ? 15 ? 0 B. 5 x ? 3 y ? 15 ? 0 D. 3x ? 5 y ? 15 ? 0

10.圆心在 C ? ?3, 4? 半径长为 5 的圆的标准方程是 A. C.

? x ? 3? ? x ? 3?

2

? ? y ? 4 ? ? 25
2

B. D.

? x ? 3? ? ? y ? 4 ?
2 2

2

?5 ?5

2

? ? y ? 4 ? ? 25
2

? x ? 3? ? ? y ? 4 ?

2

11.已知 ?AOB 的顶点坐标分别是 A? 4,0? , B ? 0,3? , O ? 0,0? 则 ?AOB 外接圆的方程是 A . x2 ? y 2 ? 4 x ? 3 y ? 0 C. x2 ? y 2 ? 4 x ? 3 y ? 0 B. x2 ? y 2 ? 4x ? 3 y ? 0 D. x2 ? y 2 ? 4x ? 3 y ? 0

12.已知点 A? 7, ?4? , B ? ?5,6? 则线段 AB 垂直平分线方程是 A. 6 x ? 5 y ? 1 ? 0 C. 6 x ? 5 y ? 1 ? 0 B. 5 x ? 6 y ? 1 ? 0 D. 5 x ? 6 y ? 1 ? 0

13.直线 3x ? y ? 5 ? 0 的斜率及在 y 轴上的截距分别是 A. 3, ?

5 3

B. 3,5 D. ?3 ,5

C. ?3 , ?5

14.已知点 A? a, ?5? , B ? 0,10? 间的距离是 17,则 a 的值是 A. 8
2 2

B. ?8

C. ?4

D. ?8

15.圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 4 ? 0 的圆心坐标和半径分别是 A.

? ?1, 2? ,3

B.

? ?1, 2? ,9

C. ?1, ?2? ,3 16. 45 角的弧度数是 A.
0

D. ?1, ?2? ,9

? 3

B.

? 6

C.

? 4

D.

? 2

2

17. 角 ? 是第一象限角,且 sin ? ?

1 ,那么 cos? ? 2
C.

A.

3 2

B. ?

3 2

2 2

D. ?

2 2

二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 18. sin 60 ?
0

19.经过点 ? 4, 2 ? 平行于 x 轴的直线方程为 20.经过点 B ?3,0? 且与直线 2 x ? y ? 5 ? 0 垂直的直线方程为 21.圆 x2 ? y 2 ? 8x ? 0 的半径为 2 2.圆心在 y 轴上,半径长为 1,且与直线 y ? 2 相切的圆的方程是 三、解答题(本大题共 34 分,23、24、25 题各 8 分,第 26 题 10 分) 23.根据条件写出直线的方程 (1)经过点 A ?8, ?2? ,斜率是 ?

1 2

(2)经过点 P 1 ? 3, ?2 ? , P 2 ? 5, ?4?

24.求以 N ?1,3? 为圆心且与 3x ? 4 y ? 7 ? 0 相切的圆的方程

2 25.求直线 l : 2 x ? y ? 2 ? 0 被圆 C : ? x ? 3 ? ? y ? 9 所截得的弦长. 2

26.一条光线从点 A ? ?2,3? 射出,经过 x 轴反射后,与圆 C : ? x ? 3? ? ? y ? 2 ? ? 1 相切,求反射光线
2 2

所在的直线方程.

3

2014----2015 学年下学期期中考试答案 选择题答案: 1 B 11 B 填空题 18. 2 B 12 A 3 A 13 D 4 C 14 D 5 A 15 A 6 D 16 C 7 A 17 A 8 B 9 C 10 B

3 2

19. y ? 2 ? 0
2

20. x ? 2 y ? 3 ? 0
2

2 1. 4

2 2 22. x ? ? y ? 1? ? 1 或 x ? ? y ? 3? ? 1

解答题: 23.(1) y ? 2 ? ?

1 ( x ? 8) 2

化简得 x ? 2 y ? 4 ? 0 (2)

y ? 2 x?3 ? ?4 ? 2 5 ? 3

化简得 x ? y ? 1 ? 0

24.解: r ?
2

3 ?1 ? 4 ? 3 ? 7 3 ? (?4)
2
2

2

?

16 5

? ? x ? 1? ? ? y ? 3? ?

256 25

4

y
25.解:如图 CA ? CB ? 3

l

d?

2?3 ? 0 ? 2 5

?

4 5 5

A

? AB ? 2 32 ? (

4 5 2 2 145 ) ? 5 5
O
B

d

C ?3,0?

x

26.解:如图 P 关于 x 轴的 对称点 P 1 ? ?2, ?3? 在反射光线所在的直线上, 故设反射光线的方程为 y ? 3 ? k ( x ? 2) 即 kx ? y ? 2k ? 3 ? 0 由圆心到切线的距离等于半径得

1?

3k ? 2 ? 2k ? 3 k ?1
2

即 12k ? 25k ? 12 ? 0
2

? k1 ?

4 3 , k2 ? 3 4

故所求切线方程为: 4 x ? 3 y ? 1 ? 0 或 3x ? 4 y ? 6 ? 0

5



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