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解不等式(组)提高练习



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不等培优复习
一、选择题:
1、 如果两个不等式的解集相同, 那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解 不等式的是 ( ) A. ? 4x ? 48 与 x ? ?12 B. 3x ? 9 与 x ? 3 C. 2 x ? 7 ? 6 x 与 ? 7 ? 4 x D. ?

2、关于

x 的方程 2a ? 3x ? 6 的解是非负数,那么 a 满足的条件是 ( ) A. a ? 3 B. a ? 3 C. a ? 3 D. a ? 3 3、不等式组 ? (A)m≤2 4、若不等式组 ?

1 1 x ? 3 ? 0 与 x ? ?2 2 3

? x ? 9 ? 5 x ? 1, 的解集是 x>2,则 m 的取值范围是( ?x ? m ? 1
(B)m≥2 (C)m≤1

) (D)m≥1 )

? x ? 1 ? 0 的解集是 x ? 1 ,则 t 的取值范围是( ?? x ? t

A. t<1 B. t>1C. t ? ?1D. t ? 1

5、若关于 x 的不等式组 A.a>4 B.a>2 C.a = 2

的解集是 x>2a,则 a 的取值范围是( D.a≥2

)

6、在直角坐标系中,格点指横纵坐标都为整数的点,例如(1,4)是格点, (

5 3 ,4)不是

格点。已知 R(2009,2009) ,过点 R 分别作 x 轴 y 轴的垂线垂足分别为 S、Q,则直线 y=3x-5 图象落在四边形 OSRQ 内的格点数为( A.667 B.668 C.669 ) D.670

二、填空题:
7、 对于整数 a, b, c, d, 定义
a b d c ? ac ? bd , 已知 1 ? 1 b d 4 ?3, 则 b+d 的值为_________.

8、已知 a 是自然数,关于 x 的不等式组 ?

?3 x ? 4 ? a, 的解集是 x>2,求 a 的值. ?x ? 2 ? 0

9、已知(x-2)2+|2x-3y-a|=0,y 是正数,则 a 的取值范围是______. 10、若 Q(a—2011,41—

a 49)是第三象限内的点,且 a 为整数,则 a=________.

11、 有如图所示的两种广告牌, 其中图 1 是由两个等腰直角三角形构成的, 图 2 是一个矩形, 从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系, 并将这种大小关系用含字母 a, b 的不等式

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表示为.

a
b

a
b
1 ,则 bx ? a ? 0 的解集为. 3

12、已知 a、b 为常数,若不等式 ax ? b ? 0 的解集是 x ?

13、在直角坐标系中,格点指横纵坐标都为整数的点,已知 R(2009,2009) ,过点 R 分别作 x 轴 y 轴的垂线垂足分别为 S、 Q, 则直线 y= 14、已知方程组 ?

1 2 x-5 图象落在四边形 OSRQ 内的格点数为______.

?3 x ? 2 y ? m ? 1 ,当 x > y , m 的取值范围是_____. ? 2x ? y ? m ?1

15、当 k________时,方程组 ?

?3x ? 5 y ? k , 的解 x,y 都是负数. ?2 x ? y ? ?5

16、若不等式组

的解集为?1<x<1,则(a+1)(b?1)的值为______.

三、解答题:
17、已知 A=2x2+3x+2,B=2x2-4x-5,试比较 A 与 B 的大小.

18、已知关于 x,y 的方程组 ?

? x ? y ? 2m ? 7, 的解为正数,求 m 的取值范围. ? x ? y ? 4m ? 3

19、已知 ?

? x ? 2 y ? 4k , 中的 x,y 满足 0<y-x<1,求 k 的取值范围. ?2 x ? y ? 2 k ? 1

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? x ? 15 ? x ? 3, ? ? 2 20、若关于 x 的不等式组 ? 只有 4 个整数解,求 a 的取值范围. ? 2x ? 2 ? x ? a ? ? 3

21、若干名学生,若干间宿舍,若每间住 4 人将有 20 人无法安排住处;若每间住 8 人,则 有一间宿舍的人不空也不满.问学生有多少人?宿舍有几间?

22、在“5·12 大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材 24000m2 和乙种板 材 12000m2 的任务.某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建 A,B 两种型号的板房 共 400 间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材.已知建一间 A 型板房和一间 B 型 板房所需板材及能安置的人数如下表所示: 板房型号 A 型板房 B 型板房 甲种板材 54m 78m
2 2

乙种板材 26m 41m
2 2

安置人数 5 8

问:这 400 间板房最多能安置多少灾民?

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