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福建省福州文博中学2012-2013学年高二数学(文)第14周周练 Word版无答案]



高二数学(文)第 14 周周练
班级 __________姓名____________座号___________
一、选择题 1、已知幂函数 f ( x) ? x? 的图象经过点 (2, A.16 B.

1 2

2 ) ,则 f (4) 的值等于( 2 1 C. D.2 16



2、已知函数 f(x)=2x+5,当 x 从 2 变化到 4 时,函数的平均变化率是( A、 -4 B、 4 C、 2 ) D、m=1, n=-2

3 3



D 、

-2

3、函数 y = mx2m- n 的导数为 y ' ? 4 x 3 ,则 ( A、m=-1,n=-2 B、m=-1,n =2

C、m=1, n=2


4、下面四个条件中使 a ? b 成立的充分而不必要的条件是 A、 a ? b ? 1 B、 a ? b ? 1
2

C、 a ? b
2

2

D、 a ? b

5、已知命题 p : x ? 2 是 x ? 4 的充要条件,命题 q : 若 A. “ p 或 q ”为真

a b ? 2 ,则 a ? b .则( 2 c c B. “ p 且 q ”为真 C. p 真 q 假 D. p, q 均为假



6、 f ( x) ? ax2 ? x ? c ? 0 的解集为 {x | ?2 ? x ? 1} ,则函数 y ? f (? x) 的图象为 (

)

7、方程 2 x+x2=3 的实数解的个数为 (


) C.3 ) D.4

A.1
x 2

B. 2

8、函数 y ? 2 ? x 的图象大致是(

二、填空题
a 9、设集合 A ? 3, 2 , B ? ?a, b? ,若 A

?

?

B ? ?2? ,则 A B ? ________ .


10、若函数 f ( x) ? x ? 2ax ? a 有零点,则 a 的取值范围是
2

11、定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,当 x ? 0 时, f ( x) ? xe? x ,则当 x ? 0 时, f ( x) ? 单函数。例如,函数 f ( x) ? 2 x ? 1( x ? R) 是单函数。下列命题: ①函数 f ( x) ? x2 ( x ? R) 是单函数; ②若 f ( x ) 是单函数, x1 , x2 ? A 且 x1 ? x2 ,则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ; ③若 f : A ? B 为单函数,则对于任意 b ? B ,它至多有一个原象; ④函数 f ( x ) 在某区间上具有单调性,则 f ( x ) 一定是单函数。 其中的真命题是 。(写出所有真命题的序号) 三、解答题 13、求下列各式的值: (1) (5 ? 2 6 ) ? 2 ? 27 ? (8
1 2 1 2
6

;

12、函数 f ( x ) 的定义域为 A ,若 x1 , x2 ? A 且 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 时总有 x1 ? x2 ,则称 f ( x ) 为

?

2 3 ?2

)

(2)(lg2)2 + lg2·lg50 + lg25

14、已知函数 f(x)=x2+2ax+a+2 (1)若一个零点比 1 大,一个零点比 1 小,求实数 a 的取值范围. (2)若两个零点都比 -1 大,求实数 a 的取值范围.

15、已知函数 f ( x) ? x ? ax ? bx ? a
3 2

2

( a, b ? R )

(1)若函数 f ( x) 在 x ? 1 处有极值为 10 ,求 b 的值; (2)若对任意 a ? [?4,??) , f ( x) 在 x ? [0,2] 上单调递增,求 b 的最小值.



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