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北师大版高中数学课本目录(含重难点及课时分布)



高中数学课本内容及其重难点
北师大版高中数学必修一
·第一章 集合(考点的难度不是很大,是高考的必考点) · 1、集合的基本关系 · 2、集合的含义与表示 · 3、集合的基本运算(重点) (2 课时) ·第二 章函数 · 1、生活中的变量关系 · 2、对函数的进一步认识 · 3、函数的单调性(重点) · 4、二次函数性质的再研究(重点) · 5、简单的幂函数

(5 课时) ·第三章 指数函数和对数函数 · 1、正整数指数函数 · 2、指数概念的扩充 · 3、指数函数(重点) · 4、对数 · 5、对数函数(重点) · 6、指数函数、幂函数、对数函数增减性(重点) (3 课时) ·第四章 函数应用 · 1、函数与方程 · 2、实际问题的函数建模 (2 课时)

北师大版高中数学必修二
·第一章 立体几何初步 · 1、简单几何体 · 2、三视图(重点) · 3、直观图(1 课时) · 4、空间图形的基本关系与公理(重点) · 5、平行关系(重点)

· 6、垂直关系(重点) · 7、简单几何体的面积和体积(重点) · 8、面积公式和体积公式的简单应用(重点、难点) (4 课时) ·第二章 解析几何初步 · 1、直线与直线的方程 · 2、圆与圆的方程 · 3、空间直角坐标系 (4 课时)

北师大版高中数学必修三
·第一章 统计 · 1、统计活动:随机选取数字 · 2、从普查到抽样 · 3、抽样方法 · 4、统计图表 · 5、数据的数字特征(重点) · 6、用样本估计总体 · 7、统计活动:结婚年龄的变化 · 8、相关性 · 9、最小二乘法 (3 课时) ·第二章 算法初步 · 1、算法的基本思想 · 2、算法的基本结构及设计(重点) · 3、排序问题(重点) · 4、几种基本语句 (2 课时) ·第三章 概率 · 1、随机事件的概率(重点) · 2、古典概型(重点) · 3、模拟方法――概率的应用(重点、难点) (4 课时)

北师大版高中数学必修四
·第一章 三角函数 · 1、周期现象与周期函数

· 2、角的概念的推广 · 3、弧度制 · 4、正弦函数(重点) · 5、余弦函数(重点) · 6、正切函数(重点) · 7、函数的图像(重点) · 8、同角三角函数的基本关系(重点、难点) (5 课时)

·第二章 平面向量 · 1、从位移、速度、力到向量 · 2、从位移的合成到向量的加法(重点) · 3、从速度的倍数到数乘向量(重点) · 4、平面向量的坐标(重点) · 5、从力做的功到向量的数量积(重点) · 6、平面向量数量积的坐标表示(重点) · 7、向量应用举例(难点) (5 课时)

·第三章 三角恒等变形(重点) · 1、两角和与差的三角函数 · 2、二倍角的正弦、余弦和正切 · 3、半角的三角函数 · 4、三角函数的和差化积与积化和差 · 5、三角函数的简单应用(难点) (4 课时)

北师大版高中数学必修五
·第一章 数列 · 1、数列的概念 · 2、数列的函数特性 · 3、等差数列(重点) · 4、等差数列的前 n 项和(重点) · 5、等比数列(重点) · 6、等比数列的前 n 项和(重点) · 7、数列在日常经济生活中的应用

(6 课时) ·第二章 解三角形(重点) · 1、正弦定理与余弦定理正弦定理 · 2、正弦定理 · 3、余弦定理 · 4、三角形中的几何计算(难点) · 5、解三角形的实际应用举例 (6 课时)

·第三章 不等式 · 1、不等关系 · 1.1、不等式关系 · 1.2、比较大小(重点) 2,一元二次不等式(重点) · 2.1、一元二次不等式的解法(重点) · 2.2、一元二次不等式的应用 · 3、基本不等式(重点) 3.1 基本不等式 · 3.2、基本不等式与最大(小)值 4 线性规划(重点) · 4.1、二元一次不等式(组)与平面区(重点) · 4.2、简单线性规划(重点) · 4.3、简单线性规划的应用(重点、难点) 【3 课时】 【4 课时】

选修 1-1
第一章 常用逻辑用语 1 命题 2 充分条件与必要条件(重点) 2.1 充分条件 2.2 必要条件 2.3 充要条件 3 全称量词与存在量词 3.1 全称量词与全称命题 3.2 存在量词与特称命题 3.3 全称命题与特称命题的否定 4 逻辑联结词“且????或…?非(重点) 4.1 逻辑联结词“且

4.2 逻辑联结词“或 4.3 逻辑联结词??非 【1.5 课时】

第二章圆锥曲线与方程(重点) 1 椭圆 1.1 椭圆及其标准方程 1.2 椭圆的简单性质 2 抛物线 2.1 抛物线及其标准方程 2.2 抛物线的简单性质 3 曲线 3.1 双曲线及其标准方程 3.2 双曲线的简单性质 【8 课时】

第三章变化率与导数(重点) 1 变化的快慢与变化率 2 导数的概念及其几何意义 2.1 导数的概念 2.2 导数的几何意义 3 计算导数(重点) 4 导数的四则运算法则(重点) 4.1 导数的加法与减法法则 4.2 导数的乘法与除法法则 第四章导数应用(重点) 4.1 导数的加法与减法法则 4.2 导数的乘法与除法法则 【6 课时】

选修 1-2
第一章 统计案例 1 回归分析 1.1 回归分析 1.2 相关系数 1.3 可线性化的回归分析

2 独立性检验(重点、重点) 2.1 条件概率与独立事件 2.2 独立性检验 2.3 独立性检验的基本思想 2.4 独立性检验的应用(重点、难点) 【4 课时】

第二章 框图(重点,高考必考点) 1 流程图 2 结构图 【1.5 课时】 第三章 推理与证明 1 归纳与类比 1.1 归纳推理 1.2 类比推理 2 数学证明 3 综合法与分析法 3.1 综合法 3.2 分析法 4 反证法 【2 课时】

第四章 数系的扩充与复数的引入 1 数系的扩充与复数的引入 1.1 数的概念的扩充 1.2 复数的有关概念(重点) 2 复数的四则运算(重点、高考必考点) 2.1 复数的加法与减法 2.2 复数的乘法与除法 【1.5 课时】

选修 2-1
第一章 常用逻辑用语 1 命题 2 充分条件与必要条件 3 全称量词与存在量词 4 逻辑联结词“且”“或”“非”&…&…(重点) 【1.5 课时】

第二章 空间向量与立体几何(重点,在解决立体几何方面有很大的帮助) 1 从平面向量到空间向量 2 空间向量的运算 3 向量的坐标表示和空间向量基本定理 4 用向量讨论垂直与平行 5 夹角的计算 6 距离的计算 【6 课时】

第三章 圆锥曲线与方程(重点、高考大题必考知识点) 1 椭圆 1.1 椭圆及其标准方程 1.2 椭圆的简单性质 2 抛物线 2.1 抛物线及其标准方程 2.2 抛物线的简单性质 3 双曲线 3.1 双曲线及其标准方程 3.2 双曲线的简单性质 4 曲线与方程 4.1 曲线与方程 4.2 圆锥曲线的共同特征 4.3 直线与圆锥曲线的交点 【8 课时】

选修 2-2
第一章 推理与证明(重点) 1 归纳与类比 2 综合法与分析法 3 反证法 4 数学归纳法 【2 课时】

第二章 变化率与导数(重点) 1 变化的快慢与变化率 2 导数的概念及其几何意义

2.1 导数的概念 2.2 导数的几何意义 3 计算导数 4 导数的四则运算法则 4.1 导数的加法与减法法则 4.2 导数的乘法与除法法则 5 简单复合函数的求导法则 【2 课时】

第三章 导数应用(重点) 1 函数的单调性与极值 1.1 导数与函数的单调性 1.2 函数的极值(重、难点) 2 导数在实际问题中的应用 2.1 实际问题中导数的意义 2.2 最大、最小值问题(重、难点) 【5 课时】

第四章 定积分 1 定积分的概念 1.1 定积分背景-面积和路程问题(重点) 1.2 定积分 2 微积分基本定理 3 定积分的简单应用(重点) 3.1 平面图形的面积 3.2 简单几何体的体积 【4 课时】

第五章 数系的扩充与复数的引入(重点) 1 数系的扩充与复数的引入 1.1 数的概念的扩展 1.2 复数的有关概念 2 复数的四则运算 2.1 复数的加法与减法 2.2 复数的乘法与除法 【2 课时】

选修 2-3
第一章 计数原理(重点) 1.分类加法计数原理和分步乘法计数原理 1.1 分类加法计数原理 1.2 分步乘法计数原理 2.排列(重点、难点) 2.1 排列的原理 2.2 排列数公式 3.组合 3.1 组合及组合数公式 3.2 组合数的两个性质 4.简单计数问题 5.二项式定理(重、难点) 5.1 二项式定理 5.2 二项式系数的性质 【8 课时】

第二章 概率(重点) 1.离散型随机变量及其分布列 2.超几何分布 3.条件概率与独立事件 4.二项分布 5.离散型随机变量均值与方差 5.1 离散型随机变量均值与方差(一) 5.2 离散型随机变量均值与方差(二) 6.正态分布 6.1 连续型随机变量 6.2 正态分布 【4 课时】

第三章 统计案例 1.回归分析 1.1 回归分析 1.2 相关系数 1.3 可线性化的回归分析 2.独立性检验(重点)

2.1 独立性检验 2.2 独立性检验的基本思想 2.3 独立性检验的应用 【2 课时】

选修 3-1
第一章 数学发展概述 第二章 数与符号 第三章 几何学发展史 第四章 数学史上的丰碑----微积分 第五章 无限 第六章 数学名题赏析 选修 3-2 选修 3-3 第一章 球面的基本性质 1.直线、平面与球面的我诶制关系 2.球面直线与球面距离 第二章 球面上的三角形 1.球面三角形 2.球面直线与球面距离 3.球面三角形的边角关系 4.球面三角形的面积 1.球面上的欧拉公式 2.简单多面体的欧拉公式 3.欧氏几何与球面几何的比较 【2 课时】 第三章 欧拉公式与非欧几何

选修 4-1
第一章 直线、多边形、圆(重点) 1.全等与相似 2.圆与直线 3.圆与四边形 1.截面欣赏 2.直线与球、平面与球的位置关系 3.柱面与平面的截面 4.平面截圆锥面 【2 课时】 第二章 圆锥曲线

5.圆锥曲线的几何性质 【3 课时】

选修 4-2
第一章 平面向量与二阶方阵 1 平面向量及向量的运算 2 向量的坐标表示及直线的向量方程 3 二阶方阵与平面向量的乘法 第二章 几何变换与矩阵 1 几种特殊的矩阵变换 2 矩阵变换的性质 第三章 变换的合成与矩阵乘法 1 变换的合成与矩阵乘法 2 矩阵乘法的性质 第四章 逆变换与逆矩阵 1 逆变换与逆矩阵 2 初等变换与逆矩阵 3 二阶行列式与逆矩阵 4 可逆矩阵与线性方程组 第五章 矩阵的特征值与特征向量 1 矩阵变换的特征值与特征向量 2 特征向量在生态模型中的简单应用

选修 4-4
第一章 坐标系 1 平面直角坐标系 2 极坐标系 3 柱坐标系和球坐标系 第二章 参数方程 1 参数方程的概念 2 直线和圆锥曲线的参数方程 3 参数方程化成普通方程 4 平摆线和渐开线

选修 4-5
第一章不等关系与基本不等式(重点) l 不等式的性质 2 含有绝对值的不等式(难点) 3 平均值不等式 4 不等式的证明

5 不等式的应用 第二章几个重妻的不等式 1 柯西不等式 2 排序不等式 3 数学归纳法与贝努利不等式

选修 4-6
第一章 带余除法与书的进位制 1、整除与带余除法 2、二进制 第二章 可约性 1、素数与合数 2、最大公因数与辗转相除法 3、算术基本定理及其应用 4、不定方程 第三章 同余 1、同余及其应用 2、欧拉定理 还在更新。



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