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高中数学人教A版必修四同步课件:1.2.2同角三角函数的基本关系



◆数学?必修4?(配人教A版)◆ 三 角 函 数 1.2 任意角的三角函数 1.2.2 同角三角函数的基本关系 金品质?高追求 我们让你更放心 ! ◆数学?必修4?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修4?(配人教A版)◆ 1.掌握同角三角函数的基本关系式并灵活运用于 解题,提高学生分析,解决三角问题的能力. 2.灵活运用同角三角函数基本关系式的不同变形, 提高三角恒等变形的能力,进一步树立化归思想方法. 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修4?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修4?(配人教A版)◆ 基础梳理 同角三角函数的基本关系 1.同角三角函数的基本关系式 (1)平方关系:________=1; (2)商的关系:tan α=________. 2.同角三角函数基本关系的不同变式 sin2α=________,cos2α=________,sin α=________. 1.(1)sin2α+cos2α 2.1-cos2α sin α (2) cos α 1-sin2α tan αcos α 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修4?(配人教A版)◆ 练习 1:下列为同一个角的正弦与余弦值可能正确的 是( ) 1 1 A.sin A= ,cos A= 2 2 1 2 B.sin A= ,cos A= 3 3 1 2 2 C.sin A= ,cos A=- 3 3 1 3 D.sin A= ,cos A= 4 4 解析:因只有选项C中sin2A+cos2A= 答案:C 金品质?高追求 我们让你更放心! 1 8 + =1,故选C. 9 9 返回 ◆数学?必修4?(配人教A版)◆ 2 2 1 练习 2:若 sin A= ,cos A=- ,求 tan A 的值. 3 3 2 2 3 sin A 解析:tan A= = =-2 2. cos A 1 - 3 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修4?(配人教A版)◆ 思考应用 公式中“同角”的含义是什么? 解析:这里“同角”有两层含义:一是“角相同”, 二是对“任意”一个角(在使得函数有意义的前提下)关 系式都成立.如sin22α+cos22α=1成立,但sin2α+cos2β =1不成立. 金品质?高追求 我们让你更放心! 返回 ◆数学?必修4?(配人教A版)◆ 自测自评 1.下列四个命题正确的是( A.sin2α+cos2β=1 B.sin α=0,且cos α=-1 C.tan α=1,且cos α=-1 sin α D.tan α=- cos α ,(α为第二象限角) 解析: 显然当sin α=0,且cos α=-1时,sin2α+ ) cos2α=1,而在sin2α+cos2β=1中,当α= 不成立, 故选B. 答案:B 金品质?高追求 我们让你更放心! ,β= π 6 π 3 时 返回 ◆数学?必修4?(配人教A版)◆ 2.设a<0,角α的终边经过点P(-3a,4a),那么sin α+ 2cos α的值等于( 2 A. 5 ) 2 B.- 5 1 C. 5 1 D.- 5 解析:∵r= ?-3a?2+?4a?2=-5a,α 为第四象限. y 4 x 3 2 ∴sin α= =- ,cos α= = .故 sin α+2cos α= . r 5 r 5 5 答案选 A.


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