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学业水平考试2016-2017学年高一数学人教版必修1(浙江专用)课时作业:1.1.3.2 补集及集合运算的综合应用


基 础 过 关 1.已知 M={x|x>2},N={x|x>3},则?MN 等于( A.{x|x>2} 解析 答案 B.{x|x>3} C.R ) D.{x|2<x≤3} ∵全集 M={x|x>2},N={x|x>3},∴?MN={x|2<x≤3}. D 2.(2015· 天津高考)已知全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 A={2,3,5},集 合 B={1,3,4,6},则集合 A∩?UB=( A.{3} C.{1,4,6} 解析 ) B.{2,5} D.{2,3,5} 由 U={1,2,3,4,5,6},B={1,3,4,6},所以?UB={2,5},故 A∩?UB={2,5}. 答案 B 3.(2016· 重庆南开中学上学期期中)已知全集 U=R,集合 A= {1,2,3,4,5},B={x∈R|x≥2},则右图中阴影部分所 表示的集合为( A.{1} C.{1,2} 解析 ) B.{0,1} D.{0,1,2} 题图中阴影部分所表示的集合为 A∩?RB,因为 A={1,2,3,4,5}, B={x∈R|x≥2},所以?RB={x|x<2},所以 A∩(?RB)={1}. 答案 A 4.已知全集 U(U≠?)和集合 A、B、D,且 A=?UB,B=?UD,则集合 A 与 D 的 关系是________. 解析 A=?UB=?U(?UD)=D. 答案 A=D 5.设 U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若?UA={1,2},则实数 m= ________. 解析 ∵U={0,1,2,3},?UA={1,2}, ∴A={0,3},又 0,3 是方程 x2+mx=0 的两根,∴m=-3. 答案 -3 6.设全集 U={x|x 是小于等于 20 的素数},A∩(?UB)={3,5},(?UA)∩B={7, 19},(?UA)∩(?UB)={2,17},求集合 A,B. 解 ∵U={2,3,5,7,11,13,17,19}, 由题意,利用 Venn 图如图所示: ∴集合 A={3,5,11,13},B={7,11,13,19}. 7.已知集合 A={1,3,-x3},B={1,x+2},是否存在实数 x,使得 B∪(?AB) =A?实数 x 若存在,求出集合 A 和 B;若不存在,说明理由. 解 假设存在 x,使 B∪(?AB)=A,∴B?A. (1)若 x+2=3,则 x=1 符合题意. (2)若 x+2=-x3,则 x=-1 不符合题意. ∴存在 x=1,使 B∪(?AB)=A, 此时 A={1,3,-1},B={1,3}. 8.已知集合 A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集 R. (1)求 A∪B,(?RA)∩B; (2)若 A∩C≠?,求 a 的取值范围. 解 (1)因为 A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},所以 A∪B={x|2<x<10}. ?RA={x|x<3 或 x≥7}, 从而(?RA)∩B={x|x<3 或 x≥7}∩{x|2<x<10}={x|2<x<3 或 7≤x<10}. (2)如图所示,当 a>3 时,A∩C≠?. 能 力 提 升 9.(2016· 温州十校联合体上学期期中)已知全集 U={-1,1,3},集合 A={a+ 2,a2+2},且?UA={-1},则 a 的值是( A.-1 解析 B.1 ) C.3 D.±1 因为 U={-1,1,3},?UA={-1},所以 A={1,3}, 又因为 a2+2

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