9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

12.10圆锥曲线的实际应用(1)(2)



第十二章 圆锥曲线 12.9 圆锥曲线综合 直线与圆锥曲线的关系 12.10 圆锥曲线的实际应用 一、复习回顾 1.已知椭圆的焦距为 4, 焦点及两顶点围成的三角 形面积为 2 3 , 则其标准方程是 . 2.焦点在 x 轴上, 顶点在坐标原点, 且焦点到顶点 间的距离 2 的抛物线的标准方程是 y 2 ? ?8x . y ? ? 2 x 3.实轴长为 2, 渐近线方程为

的双曲线的 2 y 标准方程为 x 2 ? ? 1或y 2 ? 4 x 2 ? 1 . x2 y 2 y 2 x2 ? ? 1或 ? ? 1 7 3 7 3 x 2 ? y ? 1 有相同渐 4.过点 P?2,1? ,且与双曲线 3 近线的双曲线的标准方程是 x ? 3 y ? 1 . 2 2 4 2 二、实际应用 例1.探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源 在抛物线的焦点,灯口直径为60mm,反光曲面的顶点 到灯口的距离是40mm,求光源到反射镜顶点的距离. y 解: 建立如图坐标系, 设抛物线为y2=2px(p>0), 点A(40,30)在抛物线上, O F ∴900=2p×40, p 25 25 ?p? ,? ? . 2 8 4 25 ∴光源到反射镜顶点的距离为 mm. 8 A x 二、实际应用 例2.河上有一座抛物线拱桥,已知桥下的水面离桥孔 顶部2m时,水面宽为4m. 当水位下降1m时,水面宽 为多少? 解: 建立如图坐标系, 设抛物线为x2=-2py(p>0) y O ∵抛物线过点(2,-2), ∴4=2p×2, p=1, ∴x2=-2y. 当y=-3时,得x2=6. ∴水面宽为2|x|= 2 6. C x B A D 二、实际应用 例3.在相距1400m的A、B两哨所,听到炮弹爆炸声 音的时间相差3s,已知声速340m/s.炮弹爆炸点所在 曲线的方程. 解: 以AB为x轴,AB中垂线为y轴, 建立直角坐标系xoy. 设M(x,y)为曲线上任一点, 则||MA|-|MB||=340×3=1020, ∴M点的轨迹为双曲线, 且2a=1020,a=510, 2c=1400, c=700, ∴b2=c2-a2 =229900, x2 y2 ?曲线方程为 ? ? 1. 260100 229900 二、实际应用 例4.飞船运行轨道是以地球的中心C为一个焦点的椭 圆.近地点A距地面200km,远地点B距地面350km,地 球半径R=6371km,点A、B、C在一条直线上. 求飞船飞行的轨道的方程. 解: 建立如图坐标系, 则 |CA|=a-c=6371+200=6571 |CB|=a+c=6371+350=6721 解得 a=6646,c=75, B O C A x y ∴b2=a2-c2 =44163691, x2 y2 ? 轨道方程为 ? ? 1. 44169316 44163691 二、实际应用 例5.如图是一个双曲线型冷却塔,其轴截面是 双曲线. 该冷却塔的下口半径为24m,最小口半 径为12m,最小口到下口的距离为45m,塔高55m, y 上口的半径长是多少? 解: 建立如图坐标系, 则a=12, x2 y 2 设双曲线为 ? 2 ? 1. 144 b ∵双曲线过点(24,-45), 576 2025 ? ? 2 ? 1, b2 ? 675, 144 b 2 x y2 ? 双曲线为 ? ? 1. 144 675 令y ? 10, 则x ? 14, ∴上口的半径长是14m. 12 55 O x 45 24


更多相关文章:
十二圆锥曲线1(选修2-1) 2
. -1- 7.(2012 年西城区高三期末考试理 10) 若双曲线 x2 ? ky 2 ? ...12. (2011 年东城区高三示范校高三综合练习(一)文 3) 已知椭圆 x2 y2 ?...
10.12圆锥曲线大题(教师版)
科 目 数学 年级 高三 备课人 高三数学组 第 课时 10.12 圆锥曲线大题 1.【2012 高考江苏 19】 (16 分)如图,在平面直角坐标系 xoy 中,椭圆 x2 y 2 ...
十二圆锥曲线(选修2-1)2
十二圆锥曲线(选修2-1)2_数学_高中教育_教育专区...8x 的焦点坐标为 . 6(2011 丰台一模理 10).双...D. 1 2 9(2011 朝阳一模文 12).抛物线 y2 ?...
赵晓静论文(圆锥曲线的性质及推广应用)1
16.1.3 圆锥曲线性质的讨... 12页 1下载券 §...9 3.2 直线与圆锥曲线的位置关系的实际应用 ......经历了 10 次水灾,8 次战乱,和多次地震,著名桥梁...
12圆锥曲线
圆锥曲线 1(江苏 2004 年 5 分)若双曲线 x2 y...sin C a ? c 10 5 ? ? ? 。 sin B b 8...【考点】函数、方程和基本不等式的应用。 【解析】...
十二圆锥曲线1(选修2-1)
y 2 = 1 的右焦点恰好是抛物线 6.(2012 年昌平区高三期末考试文 12) 已知双曲线 m y 2 = 8 x 的焦点,则 m = . -1- 10) 7.(2012 年西城区高三...
2-1 圆锥曲线与方程(1)有答案
2-1 圆锥曲线与方程(1)有答案_物理_自然科学_...4 y2 答案: -x2=1 4 y2 10.设 F1,F2 ...12.(2015· 贵阳期末)已知椭圆 C 的两个焦点是(...
选修2-1圆锥曲线测试题及答案新
选修2-1圆锥曲线测试题及答案新_数学_高中教育_教育...2 ? 2 D. 2 ?1 ) 10.已知动点 M 的坐标...王新敞奎屯 新疆 12.过点(2,-1)引直线与抛物线...
三轮复习:专题10 圆锥曲线及其应用
数学专题十 【考点精要】 圆锥曲线及其应用 考点一. 椭圆、双曲线、抛物线的离心率。如:设双曲线 x2 y 2 ? ? 1 (a> a 2 b2 0,b>0)的渐近线与抛物线...
圆锥曲线的应用》公开课教案
圆锥曲线的实际应用》公开课教案 圆锥曲线的实际应用...2 = 1 a2 b (±a, 0) X 轴,y 轴 顶点...已知 PA=5Km,PB=10Km, APB= , π 3 ,试说明...
更多相关标签:
圆锥曲线定义的应用    圆锥曲线的应用    圆锥曲线的实际应用    圆锥曲线    圆锥曲线知识点总结    圆锥曲线硬解定理    圆锥曲线解题技巧    圆锥曲线解题模型    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图