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【备战2014】高考数学 2013届全国统考区(甘肃、贵州、云南)精选试题分类汇编12 算法初步 理



备战 2014 年高考之 2013 届全国统考区(甘肃、贵州、云南)精 选理科试题(大部分详解)分类汇编 12:算法初步
一、选择题 1 . (贵州省六校联盟 2013 届高三第一次联考理科数学试题)阅读图 1 所示的程序框图,运 行相应的程序,若输入 x 的值为 ? 5 ,则输出的 y 值是

A . ?1

B .1

>
C .2

D.

1 4

【答案】 A 【解析】 第一次输入 x ? ?5 , 满足 x ? 3 ,x ? ?5 ? 3 ? 8 , 第二次满足 x ? 3 ,

x ? 8 ? 3 ? 5 ,第三次满足 x ? 3 , x ? 5 ? 3 ? 2 , ,第四次不满足 x ? 3 ,此时
y ? log 1 x ? log 1 2 ? ?1 ,输出 y ? ?1 ,选 A.
2 2

2 . (云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷(三)理科数学试题)执行如图 2 所示的

程序框图,则输出的 x 值是
1





A.8

B.6

C.4

D.3

【答案】A【解析】 当k ? 1时,S ? 1 ? 1 ? 31 ? 4;当k ? 2时,S ? 4 ? 2 ? 32 ? 22;
当k ? 3时,S ? 22 ? 3 ? 33 ? 103;当k ? 4时,输出x ? 2k ? 8 .故选 A.

3 . (云南省部分名校(玉溪一中、昆明三中、楚雄一中)2013 届高三下学期第二次统考数 学(理)试题)执行下面的程序框图,如果输入 N ? 5 ,则输出的数等于 ( A. )

5 4

B.

4 5

C.

5 6

D.

6 7

【答案】

C.

4 . (云南省部分名校 2013 届高三第一次统一考试理科数学(玉溪一中、昆明三中、楚雄一 中) )已知数列 ?an ? 中,a1 ? 1, an?1 ? an ? n ,若利用如图所示的程序框图计算该数列 的第 10 项,则判断框内的条件是 A. n ? 8 ? B. n ? 9 ? C. n ? 10 ? D. n ? 11 ? ( )

【答案】B 【解析】若计算该数列的第 10 项,此时 n ? 11 , n 的值为执行之后加 1 的 值马上又判断条件应为进入之前的值,所以 n ? 9 或 n ? 10 ,所以选 5 . (云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷(四)理科数学试题)如图 3 给出的是计 B.

2



1 1 1 1 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 ? ? ?? ? 2 4 6 20

( A. i ? 12? B. i ? 11? C. i ? 10? D. i ? 9?
1 ,n=4, 2



【答案】C【解析】该程序框图为求和运算.s=0,n=2,i=1,i ? 10?否;s=0+

i=2,i ? 10?否;s=0+

1 1 1 1 1 + ,n=6,i=3,i ? 10?否;…;s=0+ + +…+ ,n=22, 2 4 2 4 20 1 2 1 4 1 .得 C 选项. 20

i=11,i ? 10?是,输出 s= ? ? … ?

6 .云南省昆明一中 2013 届高三新课程第一次摸底测试数学理) ( 如果执行右面的程序框图, 则输出的结果是

( A.3 B.4 C.5 D.6
2 【 答 案 】 C 【 解 析 】 S1 ? 2 ? 1, k ? 2 , S 2 ? 2 ? 2 ? 1 ? 2, k ? 3 , 当 k ? n 时 ,



S n ?1 ? 2n ?1 ? ? ? 22 ? 2 ? (n ? 1) ? ? ? 2 ? 1 ? 2n ? 2 ?

n(n ? 1) S , k ? 5 时, 4 ? 40 , 当 2

选 C. 7 .【解析】云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试理科数学)已知某程序框图如图 ( 所示,则输出的 i 的值为

3

( A.7 B.8 C.9 D.10 【答案】C【解析】解:第一次循环, S =1? 3, i ? 5 ;第二次循环, S =1? 3 ? 5, i ? 7 ; 第三次循环, S =1? 3? 5? 7 ? 100,i ? 9,此时退出循环,输出



i ? 9 ,故选

C.

8 . (甘肃省河西五市部分普通高中 2013 届高三第二次联合考试 数学 (理)试题)阅读如图的程序框图,若运行相应的程序,则输出 的 S 的值是 ( A.102 B.39 C.81 D.21 【答案】A 9. (云南省昆明一中 2013 届高三第二次高中新课程双基检测数学理)如果执行右面的程序 框图,则输出的结果是 )

4

( A. ?5 B. ?4 C. ?1 D.4 【答案】A 【解析】 i ? 1 时,S ? 4 ;当 i ? 2 时,S ? ?1 ;当 i ? 3 时,S ? ?5 ;当 i ? 4 当 时, S ? ?4 ;当 i ? 5 时, S ? 1 ;当 i ? 6 时, S ? 5 ;当 i ? 7 时, S ? 4 ;当 i ? 8 时, S ? ?1 所以取值具有周期性,周期为 6,当 i ? 21 时的 S 取值和 i ? 3 时的 S 相同,所 以输出 S ? ?5 ,选 A. 10. (云南师大附中 2013 届高考适应性月考卷(八)理科数学试题(详解) )阅读如图 1 所示 的程序框图,则输出的 S 的值是 (





2013 2015 2012 C. 2013
A.
开始
S ? 0, n ? 2, i ? 1

2013 2014 2011 D. 2012
B.



i ? 2013?

否 输出 S 结束
S?S? 1 (n ? 1)n

n ? n ?1 i ? i ?1

【答案】依题意,知 i ? 1, n ? 2, S ? 0 ?

1 , 1? 2

i ? 2, n ? 3, S ? i ? 3, n ? 4, S ?

1 1 ? , 1? 2 2 ? 3 1 1 1 ? ? , 1? 2 2 ? 3 3 ? 4

1 1 1 1 1 2013 . 故选 B. ? ? ??? ?1? ? 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 2013 ? 2014 2014 2014 11. (甘肃省天水一中 2013 届高三下学期五月第二次检测(二模)数学(理)试题)阅读右 面程序框图,则输出结果 s 的值为( ) ( i ? 2013, n ? 2014, S ?
5



A.

1 2

B.

3 2

C. ? 3

D. 3

【答案】 D. 12. (云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考理科数学)运行如右图的程序后,输出的结果 为

( A.13,7 B.7, 4 C.9, 7 D.9, 5



【答案】C【解析】第一次, i ? 1 时, i ? 1 ? 1 ? 2, S ? 2 ? 2 ? 1 ? 3, i ? 2 ? 2 ? 4 .第二 次,i ? 4 ? 1 ? 5, S ? 5 ? 2 ? 1 ? 9, i ? 5 ? 2 ? 7 ,第三次条件不成立,打印 S ? 9, i ? 7 , 选 二、填空题 13. (贵州省遵义四中 2013 届高三第四月考理科数学)执行右侧的程序框图,输出的结果 S 的值为 C.

6

【答案】

3 ? 2? 2011? 【解析】由程序框图可知,这是求 sin ? sin 的程 ? ? ? sin 2 3 3 3
在 一 个 周 期 内





sin

?
3

? sin

2? 6? ? ? ? sin ?0 3 3







sin

?
3

? sin

2011? ? 3 2? 2011? 。 ? sin ? sin ? ? ? ? sin 3 3 2 3 3

14.【解析】贵州省四校 2013 届高三上学期期末联考数学(理)试题)若某算法流程图如 ( 右图所示,则该程序运行后输出的 B 等于 。

【 答 案 】 63 【 解 析 】 第 一 次 循 环 , B ? 2 ? 1 ? 3, A ? 1 ? 1 ? 2 ; 第 二 次 循 环 ,

B ? 2 ? 3 ? 1 ? 7, A ? 2 ? 1 ? 3 ;第三次循环,B ? 2 ? 7 ? 1 ? 15, A ? 3 ? 1 ? 4 ;第四次循
环, B ? 2 ? 15 ? 1 ? 31, A ? 4 ? 1 ? 5 ;第五次循环, B ? 2 ? 31 ? 1 ? 63, A ? 5 ? 1 ? 6 ; 第六次循环,满足条件输出 B ? 63 。

7



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