9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

圆锥曲线学生版



圆锥曲线小题狂练 参数问题 参数关系法
1.【15 北京理科】已知双曲线

x2 ? y 2 ? 1? a ? 0? 的一条渐近线为 3x ? y ? 0 ,则 a ? 2 a



2. 【15 年陕西】若抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的准线经过双曲线 x 2 ? y 2 ? 1的一个焦点,

则 p=.

点带入法
3. 已知椭圆

???? ??? ? x2 y2 ? 2 =1 (a>b>0),A(2,0)为长轴的一个端点,弦 BC 过椭圆的中心 O,且 AC · BC =0, 2 a b ??? ?
??? ?
)

| OC - OB |=2| BC - BA |,则其焦距为(

????

??? ?

A.

2 6 4 3 4 6 2 3 B. C. D. 3 3 3 3

几何关系法
4. 已知焦点在 x 轴的椭圆 C :

x2 y 2 ? ? 1 (b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,直线 AB 过右焦点 F2 ,和 3 b2

0 C 的标准方程为( 椭圆交于 A, B 两点,且满足 AF2 ? 3F2 B , ?F 1 AB ? 60 ,则椭圆

???? ?

???? ?



A.

x2 y 2 ? ?1 3 2

B.

x2 3 y 2 ? ?1 3 2

C.

x2 ? 2 y2 ? 1 3

D.

x2 ? y2 ? 1 3

1

离心率专题 求离心率值
5. 【15 年新课标 2】已知 A,B 为双曲线 E 的左,右顶点,点 M 在 E 上,?ABM 为等腰三角形,且顶角为 120°,则 E 的离心率为() (A)√5 (B)2 (C)√3 (D)√2

6. 【13 年福建】 椭圆 ? :

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左.右焦点分别为 F1 , F2 ,焦距为 2c,若直 y ? 3( x ? c) a 2 b2

与椭圆 ? 的一个交点 M 满足 ?MF1 F2 ? 2?MF2 F1 ,则该椭圆的离心率等于__________

7.【15 年湖南】设 F 是双曲线 C :

x2 y 2 ? ? 1 的一个焦点,若 C 上存在点 P ,使线段 PF 的中点恰为其 a 2 b2

虚轴的一个端点,则 C 的离心率为.

8.【15 年山东】平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 C1 :

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的渐近线与抛物线 a 2 b2

C2 : x2 ? 2 py( p ? 0) 交于点 O, A, B ,若 ?OAB 的垂心为 C2 的焦点,则 C1 的离心率为.

9. 已知双曲线 C :

x2 y 2 ? ? 1(a, b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1, F2 ,过 F2 作双曲线 C 的一条渐近线的垂线, a 2 b2
)

垂足为 H ,若 F2 H 与双曲线 C 的交点 M 恰为 F2 H 的中点,则双曲线 C 的离心率为( A. 2 B. 3 C.2 D.3

c 2 2 b2 x2 y 2 10. 已知 F 是椭圆 C: 2 + 2 =1(a>b>0)的右焦点,点 P 在椭圆 C 上,线段 PF 与圆(x- ) +y = 相切于 3 a b 9
点 Q,且 PQ =2 QF ,则椭圆 C 的离心率等于(

??? ?

????

)

(A)

5 3

(B)

2 3

(C)

2 2

(D)

1 2

2

11. 【2014 重庆】设 F1,F2 分别为双曲线 得 | PF1 | ? | PF2 |? 3b, | PF1 | ? | PF2 |? A.

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点,双曲线上存在一点 P 使 a 2 b2

9 ab, 则该双曲线的离心率为() 4
D.3

4 3

B.

5 9 C. 3 4

求离心率范围(构造临界法)
12. 椭圆 C:
2 2 x y ? ? 1 ( a? b? 0 )的左右焦点分别为 F1 , F2 ,若椭圆 C 上恰好有 6 个不同的点 P ,使得 2 2 a b

?FF 1 2 P 为等腰三角形,则椭圆 C 的离心率取值范围是(
A、 ( , ) B、 (



1 2 3 3

1 2 1 1 1 , 1 ) C、 ( , 1 ) D、 ( , ) ?( ,1) 2 3 3 2 2

13. 已知椭圆 C1 :

x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 与圆 C2 : x2 ? y 2 ? b2 ,若在椭圆 C1 上不存在点 P ,使得由点 P 2 a b

所作的圆 C 2 的两条切线互相垂直,则椭圆 C1 的离心率的取值范围是() A. ? 0,

? ? ?

2? ? 2 ? ?

B. ? 0,

? ? ?

3? ? 2 ? ?

C. [

2 ,1) 2

D. [

3 ,1) 2

14. 已知

为椭圆

的两个焦点,P 为椭圆上一点且

,则此椭圆离心率的取值范围是( A. B. C. D.



15. 已知双曲线

x2 y 2 ? ? 1, (a ? 0, b ? 0) 的左,右焦点分别为 F1 , F2 ,点 P 在双曲线的右支上,且 a 2 b2

| PF1 |? 4 | PF2 | ,则此双曲线的离心率 e 的最大值为;

3

定义应用问题 圆锥曲线第一定义
x2 y 2 ? ? 1的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,点 P 在双曲线 E 上,且 PF1 ? 3 , 16. 【15 年福建】若双曲线 E : 9 16
则 PF2 等于( ) A.11 B.9 C.5 D.3

17. 过抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A, B 两点, 点 O 是原点, 若 AF ? 3 ,则 ?AOB 的面积 为( A. )

2 2

B. 2

C.

3 2 2

D. 2 2

18. 已知 P 是抛物线 y =4x 上一动点, 则点 P 到直线 l: 2x-y+3=0 和 y 轴的距离之和的最小值是 ( A. 3 B. 5 C.2 D. 5-1

2

).

x2 y 2 ? ? 1 的左焦点为 F ,直线 x ? m 与椭圆相交于点 A 、 B ,当 ?FAB 的周长 19. 【2012 四川】椭圆 4 3
最大时, ?FAB 的面积是____________。

20. 已知椭圆:

,左右焦点分别为

,过

的直线 交椭圆于 A,B 两点,若

的最大值为 5,则 的值是 ( A.1B. C. D.

)

x2 y2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 2 b 21. 如图, F1 、 F2 是双曲线 a 的左、右焦点,过 F1 的直线 l 与双曲线的左右两支
分别交于点 A 、 B .若 ?ABF2 为等边三角形,则双曲线的离心率为( )

4

A.4

B. 7

2 3 C. 3

D. 3

22.【2014 辽宁】已知椭圆 C:

x2 y 2 ? ? 1 ,点 M 与 C 的焦点不重合,若 M 关于 C 的焦点的对称点分别 9 4

为 A,B,线段 MN 的中点在 C 上,则 | AN | ? | BN |? .

根据定义求轨迹
x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左右焦点,P 是椭圆 ? 上任意一点,过 F2 作 ?F1 PF2 的外角 a 2 b2 平分线 PQ 的垂线,垂足为 Q,则点 Q 的轨迹为()
23. 已知 F1 , F2 是椭圆 ? :

A.直线

B.圆

C.椭圆

D.四条线段

24. (已知圆 M : ( x ? ? )? ? y ? ? ?? ,定点 N ( ?, ?) ,点 P 为圆 M 上的动点,点 Q 在 NP 上,点 G 在线

??? ? ???? ???? ??? ? 段 MP 上,且满足 NP ? ?NQ, GQ ? NP ? ? ,则点 G 的轨迹方程是(
A.

) D.

x? y? ? ?? ? ?

B.

x? y ? ? ?? ?? ??

C.

x? y? ? ?? ? ?

x? y ? ? ?? ?? ??

5

25. 【2014 江西】在平面直角坐标 系中, A, B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点,若以 AB 为直径的圆 C 与直 线 2 x ? y ? 4 ? 0 相切,则圆 C 面积的最小值为( A. )

4 ? 5

B.

3 ? 4

C. (6 ? 2 5)?

D.

5 ? 4

焦点三角形专题
26. 设 P 是椭圆 上的一点,F1、F2 是焦点,若∠F1PF2=30°,则△PF1F2 的面积为( )

A.

B.

C.

D.16

27. 已知椭圆

x2 ? y 2 ? 1的焦点为 F1 、 F2 ,在长轴 A1 A2 上任取一点 M ,过 M 作垂直于 A1 A2 的直线交 4
? ?

椭圆于 P ,则使得 PF1 ? PF2 ? 0 的 M 点的概率为 (



2 6 6 2 A. 3 B. 3 C. 3

D. 2

1

x2 y2 PF ? PF2 1 28. 已知 P 是椭圆 ? ? ,则 ?PF1 F2 的 ? ? 1 上的点, F1 , F2 分别是椭圆的左、右焦点,若 ???? 1 ???? | PF1 | ? | PF2 | 2 25 9
面积为( A. 3 3 ) B. 2 3 C. 3 D.

???? ???? ?

3 3

直线与圆锥曲线的位置关系(大题)
25 2 29.【2012 重庆】过抛物线 y =2x 的焦点 F 作直线交抛物线于 A,B 两点,若|AB|= ,|AF|<|BF|,则|AF| 12 =________.

30. 已知任意 k∈R,直线 y-kx-1=0 与椭圆 + =1 恒有公共点,则实数 m 的取值范围是(

)

6

(A)(0,1) (C)[1,5)∪(5,+∞)

(B)(0,5) (D)[1,5)

31. 【2014 辽宁】已知点 A(?2,3) 在抛物线 C: y 2 ? 2 px 的准线上,过点 A 的直线与 C 在第一象限相切 于点 B,记 C 的焦点为 F,则直线 BF 的斜率为( )

A.

1 2 3 4 B. C. D. 2 3 4 3

32. 已知椭圆 E:

的右焦点为 F(3,0) ,过点 F 的直线交椭圆 E 于 A、B 两点.若 ) D.

AB 的中点坐标为(1,﹣1) ,则 E 的方程为( A. B. C.

33. 已知 M(a,2)是抛物线 y =2x 上的一定点,直线 MP、MQ 的倾斜角之和为π ,且分别与抛物线交于 P、Q 两点,则直线 PQ 的斜率为( 1 A.- 4 1 B.- 2 ) 1 C. 4 1 D. 2

2

动点最值问题
34. 【2014 福建】设 P, Q 分别为 x 2 ? ? y ? 6? ? 2 和椭圆
2

x2 ? y 2 ? 1 上的点,则 P, Q 两点间的最大距离 10

是( A. 5 2

) B. 46 ? 2 C. 7 ? 2 D. 6 2

7

35. 已知动点 P ( x, y ) 在椭圆 小值是( A. 2 ) B. 3

???? ? ???? ? ???? ? ???? ? x2 y 2 ? ? 1 上,若 A 点坐标为 (3,0) , | AM |? 1 ,且 PM ? AM ? 0 则 | PM | 的最 25 16

C. 2

D. 3

???? ???? ???? x2 y 2 ? ? 1 上一点,F 为椭圆 C 的右焦点,若点 M 满足 | MF |? 1 且 MP ? MF ? 0 , 36. 已知 P(x,y)为椭圆 C : 25 16
则 | PM | 的最小值为( A. 3 B.3

???? ?

) C.

12 5

D.1

OA ? OB ? 2 37.【2014 四川高考】 已知 F 为抛物线 y ? x 的焦点, 点 A, B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧,
2

??? ? ??? ?

(其中 O 为坐标原点) ,则△AFO 与△BFO 面积之和的最小值是( A.



2 8

B.

2 2 C. 4 2

D. 2

圆锥曲线间的关系
38. 【15 年新课标 1】一个圆经过椭圆

的三个顶点,且圆心在 x 轴上,则该圆的标准

方程为。
x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 有相同的焦点 F,点 A 是两曲线的一 a 2 b2


39. 已知抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 与双曲线

个交点,且 AF ? x 轴,若 l 为双曲线的一条渐近线,则 l 的倾斜角所在的区间可能是( A. (0,

?
6

)

? ? B. ( , ) 6 4

? ? C. ( , ) 4 3

? ? D. ( , ) 3 2

40. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为 F1、F2 ,且两条曲线在第一象限的交 点为 P , VPF 1 为底边的等腰三角形,若 PF 1F 2 是以 PF 1 ? 10 ,椭圆与双曲线的离心率分别为 e1 , e2 , 则 e1e2 ? 1的取值范围是( )

8

A. (1, ?? )B. (

4 6 10 , ?? )C. ( , ?? )D. ( ,+ ? ) 5 3 9

41. 【2014 高考湖北】已知 F1 , F2 是椭圆和双曲线的公共焦点, P 是他们的一个公共点,且 ?F1PF2 ? 则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( A. ) D.2

?
3

,

4 3 3

B.

2 3 3

C.3

9



更多相关文章:
圆锥曲线复习篇学生版
圆锥曲线复习篇学生版 隐藏>> 圆锥曲线圆锥曲线: 圆锥曲线圆锥曲线: 习题 1,当 m 为何值时,方程 x2 y2 + = 1 表示①椭圆;②双曲线;③焦点在 x 轴...
圆锥曲线典型难题大全集学生版 (1)
圆锥曲线典型难题大全集学生版 (1)_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线典型难题大全集 1 2 目录题型一:数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系... 5 题型二:弦...
圆锥曲线教案合集(学生版)
圆锥曲线教案合集(学生版)_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线一、椭圆 1、定义:平面内与两个定点 F1 , F2 的距离之和等于常数(大于 F 1F 2 )的点的轨迹称...
专题30 直线与圆锥曲线圆锥曲线综合(学生版)
专题30 直线与圆锥曲线圆锥曲线综合(学生版)_数学_高中教育_教育专区。专题 30 直线与圆锥曲线圆锥曲线综合 1. 设圆锥曲线 ? 的两个焦点分别为 F1 , F2 ...
圆锥曲线复习题一学生版
圆锥曲线复习题一学生版 另附有答案版 请搜索圆锥曲线复习题一教师版另附有答案版 请搜索圆锥曲线复习题一教师版隐藏>> 圆锥曲线复习题一 一.选择题 1.设 abc...
高中数学易做易错题精选:圆锥曲线部分学生版
高中数学易做易错题精选:圆锥曲线部分学生版高中数学易做易错题精选:圆锥曲线部分学生版隐藏>> 高考冲刺 2014 高中数学易做易错题精选:圆锥曲线部分 圆锥曲线是高中...
2016年高考数学理试题分类汇编:圆锥曲线学生版
2016年高考数学理试题分类汇编:圆锥曲线学生版_高考_高中教育_教育专区。2016 年高考数学理试题分类汇编 圆锥曲线一、选择题 1、(2016 年四川高考)设 O 为坐标...
2015高考复习(圆锥曲线 双曲线篇)学生版
2015高考复习(圆锥曲线 双曲线篇)学生版_数学_高中教育_教育专区。2015 高考复习(圆锥曲线 双曲线篇)第一部分 知识系统巩固 1. 双曲线的定义 P 的轨迹为双曲线...
圆锥曲线常见题型讲义(学生版)
圆锥曲线常见题型讲义(学生版) 隐藏>> 直线和圆锥曲线经常考查的一些题型解决直线和圆锥曲线的位置关系的解题步骤是: (1)直线的斜率不存在,直线的斜率存在; (2)...
学生版 2.doc 圆锥曲线 高考
圆锥曲线大题归纳一(学生) 6页 5财富值 2012高考数学二轮专题综合... 45页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处...
更多相关标签:
圆锥曲线硬解升级版    圆锥曲线    圆锥曲线知识点总结    圆锥曲线解题技巧    圆锥曲线硬解定理    圆锥曲线七大题型    圆锥曲线解题模型    圆锥曲线的100个结论    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图