9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学学业水平考试样卷一



高中数学学业水平考试样卷一
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量 120 分钟。满分 100 分。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.函数 y ? log3 ( x ? 4) 的定义域为 ( ) A.R B. (??,4) ? (4,??) 2.sin14?cos16?+

cos14?sin16? 的值是( A. C. (??,4) ) D. (4,??)

1 1 3 C. D.2 2 2 3.若集合 A ? ?x | x ? 1 ? 5?, B ? ?x | ?4 x ? 8 ? 0?,则 A ? B ? ( ) A. ?x | x ? 6? B. ?x | x ? 2? C. ?x | 2 ? x ? 6? D. ?

3 2

B.

4.某电视台在娱乐频道节目播放中,每小时播放广告 20 分钟,那么随机打开电视机观看这 个频道看到广告的概率为 ( )

1 1 1 C. D. 3 4 6 * 5. 在等比数列 ?an ? 中, an ? 0(n ? N ) 且 a4 ? 4, a6 ? 16, 则数列 ?an ? 的公比 q 是 (
A. B. A.1 B.2 C.3 D.4 ( )

1 2



3 1 6.已知 a= ( , sin ? ), b= (cos ? , ) 且 a∥b,则锐角 ? 的大小为 2 3 ? ? A. B. 6 3 ? 5? C. D. 12 4
7.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的正方 形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的体积为 ( ) A.

? 2

B. ?
2

C.2 ?

D.4 ?

8.已知函数 f ( x) ? x ? 2 x ? b 在区间 ( 2,4) 内有唯一零点,则 b 的取 值范围是 ( ) A. R B. (??,0) C. (?8,??) D. (?8,0) 9.已知 x>0,设 y ? x ? A.y ? 2
1 2

1 ,则( x

) C.y=2 D.不能确定 ) D. c ? b ? a 8 9 10

B.y ? 2
3

10.三个数 a ? 3 , b ? ( ) , c ? log3 A. b ? c ? a 题号 答案 1 2

1 的大小顺序为 ( 2 B. b ? a ? c C. c ? a ? b
3 4 5 6 7

1 2

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。

? x( x ? 1), x ? 0 ,则 f (?3) ? ? x(1 ? x), x ? 0 ? 12.在⊿ABC 中,已知 a ? 3, b ? 4, C ? , 则c ? 3
11.已知函数 f ( x) ? ?

. .

13.把 110010 化为十进制数的结果是 (2)



14.某厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2:3:5.现用分层抽 样的方法抽取一个容量为 n 的样本,样本中 A 种型号产品有 16 件,则样本容量 n = . 15.2008 年 5 月 12 日,四川汶川地区发生里氏 8.0 级特大地震.在随后的几天中,地震专 家对汶川地区发生的余震进行了监测,记录的部分数据如下表: 强度(J) 震级 (里氏) 1.6 ? 10 5.0
19

3.2 ? 10 5.2

19

4.5 ? 10 5.3

19

6.4 ? 10 5.4

19

注:地震强度是指地震时释放的能量 地震强度( x )和震级( y )的模拟函数 关系可以选用 y ? a lg x ? b (其中 a , b 为常 数) .利用散点图可知 a 的值等于 . (取 lg 2 ? 0.3 )

三、解答题:本大题共 5 小题,共 40 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分 6 分)某赛季甲,乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下: (Ⅰ)某同学根据茎叶图写出了乙运动员的部分成绩,请你把它补充完整; 乙运动员成绩:8,13,14, ,23, ,28,33,38,39,51. (Ⅱ)求甲运动员成绩的中位数; 甲 乙 (Ⅲ)估计乙运动员在一场比赛中得分落在区 0 8 间 ?10, 40? 内的概率. 52 1 346 54 2 368 976611 3 389 94 4 0 5 1 第 16 题图 17.(本小题满分 8 分)已知点 P(cos2 x ? 1,1) ,点 Q(1, 3 sin 2 x ? 1) ( x ? R) ,且函数
? ?

f ( x) ? OP? OQ ( O 为坐标原点) , (I)求函数 f ( x) 的解析式; (II) 求函数 f ( x) 的最小正周期及最值.

18.(本小题满分 8 分) 如图所示,已知 AB ? 平面BCD,M、N 分别是 AC、AD 的中点, BC ? CD. (I)求证:MN∥平面 BCD; (II)求证:平面 B CD ? 平面 ABC; (III)若 AB=1,BC= 3 ,求直线 AC 与平面 BCD 所成的角.

A

? N
?M

B C
第 18 题图

D

19.(本小题满分 8 分)如下图所示,圆心 C 的坐标为(2,2) ,圆 C 与 x 轴和 y 轴都相切. (I)求圆 C 的一般方程; (II)求与圆 C 相切,且在 x 轴和 y 轴上的截距相等的直线方 程.

20. (本小题满分 10 分) 已知一个等差数列 ?an ? 前 10 项的和是

125 250 , 前 20 项的和是 ? 7 7

(I)求这个等差数列的前 n 项和 Sn。 (II)求使得 Sn 最大的序号 n 的值。

参考答案
一、选择题:1.D 2.B 3.C 12. 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D 9.A 10. D 13.50 14.80 15. 二、填空题:11.-12 三、解答题: 16, 16. 解 (1) (2) 36 (3) 设乙运动员在一场比赛中得分落在区间 ?10, 40? 内的概率为 p ,则 p ? 17.解(1)依题意, P( cos2 x ? 1,1) ,点 Q(1, 3 sin 2 x ? 1) , 所 以, f ( x) ? OP ? OQ ? cos2x ? 3 sin 2x ? 2 .

13

2 3
(2?) (4?)
9 . 11

26 .

(6?)
(1?)

? ) ( 5 ? ? 2. 6? 因为 x ? R ,所以 f ( x ) 的最小值为 0 , f ( x) 的最大值为 4 , f ( x) 的最小正周期为 T ? ? . (8?) 18.解 (1)因为 M , N 分别是 AC , AD 的中点,所以 MN / / CD . 又 MN ? 平面 BCD 且 CD ? 平面 BCD ,所以 MN / / 平面 BCD . (2)因为 AB ? 平面 BCD , CD ? 平面 BCD ,所以 AB ? CD . 又 CD ? BC且AB ? BC ? B ,所以 CD ? 平面 ABC . 又 CD ? 平面 BCD ,所以平面 BCD ? 平面 ABC . (3)因为 AB ? 平面 BCD ,所以 ?ACB 为直线 AC 与平面 BCD 所成的角.
(2) f ( x) ? 2sin ? 2 x ? 在直角 ? ABC 中, AB=1,BC= 3 ,所以 tan ?ACB ? 故直线 AC 与平面 BCD 所成的角为 30 . 圆
2 2

? ?

??

(3?) (6?) (7?)

AB 3 .所以 ?ACB ? 30 . ? BC 3 (8?)
2 2

19.解 (1) 依题意,半径 r ? 2 ,所以,圆的标准方程是 ? x ? 2 ? ? ? y ? 2 ? ? 4 . 的 一 般 方 程

(2?)


x ? y ? 4x ? 4 y ? 4 ? 0 .
(2) 设直线方程为 x ? y ? a ? 0 ? a ? 0? ,则

(4?)

? 2 . 所以 a ? 4 ? 2 2 . (6?) 12 ? 12 (8?) 所求直线方程为: x ? y ? 4 ? 2 2 ? 0 或 x ? y ? 4 ? 2 2 ? 0 . 125 250 n(n ? 1) d 得到: 20.解(1)将 S10= , S20= ? ,代入公式 Sn=na1+ 7 7 2 125 10a1+45d= 7 250 20a1+190d= ? (2?) 7 5 (4?) 解方程得:a1=5,d= ? 7 75n ? 5n 2 (5?) 所以:Sn= 14

2?2?a

(2)因为 Sn= ?

5 15 1125 (n ? ) 2 ? 14 2 56 15 所以当 n 取与 最接近的整数即 7 或 8 时,Sn 取最大值 2

(8?)



更多相关文章:
高中数学学业水平考试模拟试卷一
高中数学学业水平考试模拟试卷一 第Ⅰ卷(选择题 共 45 分) 一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一...
贵州省2014年高中数学学业水平考试模拟试题(一)【含答案】
贵州省2014年高中数学学业水平考试模拟试题(一)【含答案】_数学_高中教育_教育专区。贵州省2014年高中数学学业水平考试模拟试题(一)【含答案】,2014年贵州省高中数学...
云南省2014年1月普通高中学业水平考试(数学试卷)
云南省2014年1月普通高中学业水平考试(数学试卷)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。云南省2014年1月普通高中学业水平考试数学试卷及答案 ...
2014届高中数学学业水平考试模拟卷(1)
2014届高中数学学业水平考试模拟卷(1)_数学_高中教育_教育专区。2014届高中数学学业水平考试模拟卷高中数学学业水平模拟考试训练试卷(一)2014.3 一.填空题(本大题...
高中数学学业水平测试题(1)(含答案)
8 分 天津市南开区 2016 年高中学业水平测试 数学模拟试卷参考答案一、选择题: 题号 答案 题号 答案(1) (2 )(3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (...
云南省2013年1月普通高中学业水平考试(数学试卷)
【考试时间:2013 年 1 月 14 日上午 8:30——10:10,共 100 分钟】 云南省 2013 年 1 月普通高中学业水平考试 数学试卷 选择题(共 51 分) 一、选择题...
云南2014.1高中数学学业水平考试卷及答案
云南2014.1高中数学学业水平考试卷及答案_数学_高中教育_教育专区。不仅有试卷而且有答案,而且免费【考试时间:2014 年 1 月 12 日上午 8:30——10:10,共 100...
2012上海市学业水平考高中数学考试(含答案版) (1)
2012上海市学业水平考高中数学考试(含答案版) (1)_数学_高中教育_教育专区。2012 年上海市普通高中学业水平考试 数学试卷一、填空题: (本答题满分 36 分) 1....
2015年1月浙江省普通高中学业水平考试(数学)及参考答案
2015年1月浙江省普通高中学业水平考试(数学)及参考答案_数学_高中教育_教育专区。2015 年 1 月浙江省普通高中学业水平考试 数学试题学生须知: 1、本试卷分选择题...
山东省2013年1月高中学业水平考试数学试题(答案)
山东省 2013 年 1 月普通高中学业水平考试(答案) 数学试题试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 4 页,满分 100 分,考试限定时 间 90 ...
更多相关标签:
高中数学学业水平考试    高中数学学业水平测试    高中数学学业水平专题    高中学业水平数学    高中学业水平考试    高中学业水平    山东高中学业水平考试    普通高中学业水平考试    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图