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广东省梅县东山中学2014届高三上学期期中数学文试题 Word版含答案



东山中学 2013-2014 学年度 第一学期高三文科数学中段试题 一、选择题(5×10=50 分) 1.已知集合 M ? {x | x2 ? 2x ? 3 ? 0} , N ? {x | ?2 ? x ? 4} ,则 M A. {x | ?1 ? x ? 3} B. {x | ?1 ? x ? 4} C. {?3,1} 2.若复数 z ? ( x2 ? 1) ? ( x ? 1

)i 为纯虚数,则实数 x 的值为( A. ? 1 B.0 C.1 ) D. ) D. (0,1) ) D. ?1 或 1 N ?( ) D. {?1,3} 3.已知点 A(1, 3), B(?1,3 3) ,则直线 AB 的倾斜角是( A. ? 3 1 2x ? 1 B. ? 6 C. 2? 3 5? 6 4. 函数 f ( x) ? A. (0, ??) ? ln( x ?1) 的定义域是( B. (1, ??) C. (0,1) (1, ??) 5.设 m,n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,给出下列四个命题: ①若 m ? ? , n // ? , 则m // n ③若 ? ? ? ? n, m / / n, 则m / /? , 且m / / ? 其中正确的命题是( ) A.① B.② ② m ? ? , n ? ? , m ? n, 则? ? ? ④若 m ? ? , m ? ? , 则? // ? C.③④ D.②④ ) 6. 数列 ?an ? 是等差数列, a1 ? a2 ? a3 ? ?24 , a19 ? 26 , 则数列 ?an ? 前 20 项和等于 ( A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 7.在△ABC 中, A, B, C 所对的边长分别是 a, b, c ,且 A ? A.1 B.2 C. 3-1 ? 3 , a ? 3, b ? 1, 则 c=( ) D. 3 ) 0 8. 平面向量 a 与 b 的夹角为 60 , a ? 2 , b ? 1 ,则 a ? b ? ( A. 3 B. 7 C. 3 D. 7 ?2 x ? y ? 0 ? 9.已知变量 x, y满足 ? x ? 2 y ? 3 ? 0, 则z ? 2 x ? y 的最大值为( ?x ? 0 ? A.0 B. ) 3 2 C.4 D.5 10.如图 1,正四棱锥 (底面是正方形,顶点在底面的射影是底面的 中心) P ? ABCD 的底面边长为 6cm, 侧棱长为 5cm, 则它的正视图的面积等于 ( A. 3 7 B. 6 7 C.12 D.24 ) 二、填空题(5×4=20 分) (一)必做题(11~13 题) 11.已知f ( x) ? ? x?0 ?sin ? x, 5 , 则f ( ) ? _______ 。 6 ? f ( x ? 1) ? 1, x ? 0 S4 = a2 。 12.设等比数列 ?an ? 的公比为 q=2,前 n 项和为 Sn ,则 13. 已知关于 x 的不等式 ? ax ?1?? x ? 1? <0 的解集是 (??, ?1) 1 (? , ??) , 则a ? 2 。 (二)选做题(14、15 题,考生只能从中选做一题,两道题都做的,只计 14 题的分) 14. (坐标系与参数方程选做题) 在直角坐标系 xoy 中 , 以坐标原点为极点 , x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 , 则直线 。 ? x ? ?2 ? t 2


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