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任意角与弧度制练习题



§5.1 任意角和弧度制
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一、归纳基础知识: 1.任意角的概念:正角、负角、零角; 象限角,终边在坐标轴上的角(轴线角)的表示方 法; 2.终边相同的角:所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成集合 {β |β = }. 3. 弧度制:长度等于________长的弧所对的圆心角叫做 1rad(弧度)的角。 弧 度 与 角 度 的 换 算 公 式 :

360o=_____rad; π rad=_____; 1o=_______rad; 1rad=________. 4. 扇形的弧长公式:L=_________ ; 扇形的面积公式:S=_________=__________ 5.单位圆:在直角坐标系中,以______为圆心,以_________为半径的圆叫做单位圆。在单 位圆中,圆心角α的弧度数的绝对值,等于圆心角α所对的_________. 二、举例示范解题: 例 1、 “角 ? ? 90? ”是“角 ? 终边在 y 轴的正半轴上”的( A 充分不必要
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三、巩固挑战高考: 1. 快速口答题: 90 ? = ? ; 45 ? = ? ; 135 ? = 450 ? = ? ;? 150 ? = ? ;390 ? = 2. 时针走过 2 小时 45 分,则分针转过了 度, 3. 若 ? 是第二象限角,则 180 ? ? ? 是( ) A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 4.与 - 450 终边相同的角集合是 6.在 00 到 3600 范围内,与角 - 640018?相同的角是

? ;150 ? = ? ;1440 ? =
弧度。 D、第四象限角

?; ?。

。 。 。 象限角;

7. 已知 ? 990 ? ? x ? ?630 ? ,且 x 与 120 ? 角的终边相同,则 x ? 8. 如果 ? 4k ? 1? ? ? ? ? ? 4k ? 1? ? ?

?

2? 是第

象限角;

?
2

6

? k ? Z ? ,则 ? 是第
象限角。

是第

)条件。

9. 下列命题正确的是 ( ) A、终边相同的角相等 0 C、小于 90 的角不一定都是锐角 10. 若α 是第四象限的角,则π -α 是 ( A.第一象限的角 B.第二象限的角

B、第一象限角都是锐角 D、第二象限角比第一象限角大 ) C.第三象限的角 D.第四象限的角

B 必要不充分

C 充要

D 既不充分也不必要

22 30?化为弧度制是 例 2、 填空: (1)
(3) 扇形的中心角为

5p rad 化成角度是 ; (2) 2

; 11. cos ( ? 。 (A) ?

2p , 弧长为 2 p , 则其内切圆的半径等于 3
) D. 3

28? ) 的值是 ( 3
3 2

) .
1

例 3. (2005 湖南文)tan600°的值是( A. ?

(B) ? 2
1

3 3

B.

3 3

12.(2008 陕西文) A. ?

(C) 2 sin 330? 等于(

(D) 2 )

3

C. ? 3

例 4、已知角 ? ? 1690 ? , ?1? 试将 ? 写成 2k? ? ? ?k ? Z , ? ? ?0,2? ??的形式; ?2 ? 求 ? , 使 ? 与 ? 的终边相同,且 ? ? ?? 4? ,?2? ? 。

3 2

B. ?

1 2
2

C.

1 2

D.

3 2

13.若扇形 OAB 的面积是 1 cm ,它的周长是 4cm ,则该扇形圆心角的弧度数是_________. 14. 已知角 ? 为第二象限角,求

?
2

的范围。

.



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