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线性规划探究案



潍坊实验中学高三数学一轮复习导学案

编号: 08

编制人:王燕萍 潘荣萍 李培水 审核人:

审批人:

班级:

小组:

姓名:

评价:

线性规划规律方法探究案
【学习目标】
1.会画二元一次不等式组表示的平面区域 2.根据不同的目标函数,总结线性规划问题的规律方法

?x ? y ? 0 ? 3.(2015·山东高考)已知 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ,若 z ? ax ? y 的最大值为 4,则 a ? ? y?0 ?
A.3 B .2

【课程核心】
重点:二元一次不等式组表示的平面区域 难点:目标函数

C. ? 2

D. ? 3

探究点一:二元一次不等式组表示的平面区域

? x? y ?2 ? 1.不等式组 ?2 x ? y ? 4 ,所围成的平面区域的面积是( ? x? y ?0 ?
A.3 2



B.6 2

C .6

D .3

探究点三、求非线性目标的最值
?x ? y ?1 ? 2 2 4.设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ,则目标函数 z ? x ? y 的取值范围是 ? y?2 ?

探究点二、求线性目标函数的最值

A.[2,8]

B.[4,13]

C.[2,13]

5 D.[ ,13] 2

? x? y?2? 0 ? 2.若 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 ,则 z ? 3x ? y 的最大值为 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?

.

潍坊实验中学高三数学一轮复习导学案

编号: 08

编制人:王燕萍 潘荣萍 李培水 审核人:

审批人:

班级:

小组:

姓名:

评价:

? x ?1 y ?1 ? 5.实数 x, y 满足 ? y ? 0 ,则 z ? 的最小值为 x ?x ? y ? 0 ?

**7.已知实数 x , y ,满足 ? 4 ? x ? y ? ?1,?1 ? 4 x ? y ? 5 ,求 9 x ? y 的取值范围. .

? x ?1 ? 0 y ? 6.若 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 的最大值为 x ?x ? y ? 4 ? 0 ?

.



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