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【课件】第8章-第3节 圆的方程



高三一轮总复习理科数学 · (安徽专用) 自 主 落 实 · 固 基 础 第三节 考纲传真 圆的方程 高 考 体 验 · 明 考 情 1.掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方 课 时 作 业 典 例 探 究 · 提 知 能 程与一般方程.2.初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 菜 单 高三一轮总复习理科数学 · (安徽专用) 自 主 落 实 · 固 基

础 1.圆的定义 在平面内,到定点的距离等于 定长的点的集合叫做圆. 确定一个圆最基本的要素是 圆心 和 半径 . 高 考 体 验 · 明 考 情 典 例 探 究 · 提 知 能 2.圆的标准方程 (x-a) +(y-b) =r (r>0),其中 (a,b)为圆心, r 为半 径. 特别地,当圆心在原点时,圆的方程为 x2+y2=r2. 菜 单 2 2 2 课 时 作 业 高三一轮总复习理科数学 · (安徽专用) 自 主 落 实 · 固 基 础 3.圆的一般方程 对于方程x2+y2+Dx+Ey+F=0. (1)当 D2+E2-4F>0 ? D E? 时,表示圆心为 ?- 2 ,- 2 ? ,半径 ? ? 高 考 体 验 · 明 考 情 典 例 探 究 · 提 知 能 1 2 为 D +E2-4F的圆; 2 2 2 (2)当 D +E -4F=0 ? D E? 时,表示一个点?- 2 ,- 2 ?. ? ? 课 时 作 业 菜 单 高三一轮总复习理科数学 · (安徽专用) 自 主 落 实 · 固 基 础 4.点M(x0,y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系 (1)若M(x0,y0)在圆外,则 (x0-a)2+(y0-b)2>r2 . 高 考 体 验 · 明 考 情 典 例 探 究 · 提 知 能 2 2 2 (2)若M(x0,y0)在圆上,则 (x0-a) +(y0-b) =r . (3)若M(x0,y0)在圆内,则 (x0-a)2+(y0-b)2<r2 . 课 时 作 业 菜 单 高三一轮总复习理科数学 · (安徽专用) 自 主 落 实 · 固 基 础 1.(固基升华)判断下列结论的正误.(正确的打 “√”,错误的打“×”) (1)确定圆的几何要素是圆心与半径( ) 高 考 体 验 · 明 考 情 (2)方程(x+a)2+(y+b)2=t2(t∈R)表示圆心为(a,b),半 典 例 探 究 · 提 知 能 径为t的一个圆 (3)方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条 件是A=C≠0,B=0,D2+E2-4AF>0( ) 课 时 作 业 (4)若点M(x0,y0)在圆x2+y2+Dx+Ey+F=0外,则x 2 0+ 2 y0 +Dx0+Ey0+F>0( 菜 单 ) 高三一轮总复习理科数学 · (安徽专用) 自 主 落 实 · 固 基 础 【解析】 正确. 由圆的定义及点与圆的位置关系,知(1)(3)(4) 高 考 体 验 · 明 考 情 (2)中当t≠0时,表示圆心为(-a,-b),半径为|t|的圆, 典 例 探 究 · 提 知 能 不正确. 【答案】 (1)√ (2)× (3)√ (4)√ 课 时 作 业 菜 单 高三一轮总复习理科数学 · (安徽专用) 自 主 落 实 · 固 基 础 2.(人教 A 版教材习题改编)圆 x2+y2-4x+6y=0 的圆 心坐标是( A.(2,3) C.(-2,-3) ) B.(-2,3)


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