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2012年西城区高三二模数学试卷及答案(理科)



北京市西城区 2012 年高三二模试卷 数 学(理科) 共 40 分) 2012.5 第Ⅰ卷(选择题 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项. 1.已知集合 A ? {x | log2 x ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? c ,其中 c ? 0} .若 A 取值范围是( (A) (0,1] ) (B) [1, ??) (C) (0, 2] (D) [2, ??) B ? B ,则 c 的 2.执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数: ① f ( x) ? e ; x ② f ( x) ? ?e ; x ?1 ③ f ( x) ? x ? x ; 则输出函数的序号为( (A)① (C)③ ④ f ( x) ? x ? x . ) (B)② (D)④ ?1 3.椭圆 ? ? x ? 3cos ? (? 是参数 ) 的离心率是( ? y ? 5sin ? (B) ) (A) 3 5 4 5 (C) 9 25 (D) 16 25 4.已知向量 a ? ( x,1) , b ? (? x, 4) ,其中 x ? R .则“ x ? 2 ”是“ a ? b ”的( (A)充分而不必要条件 (C)充要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分又不必要条件 ) 5.右图是 1 , 2 两组各 7 名同学体重(单位: kg ) 数据的茎叶图.设 1 , 2 两组数据的平均数依次 为 x1 和 x2 ,标准差依次为 s1 和 s 2 ,那么( (注:标准差 s ? 1 [( x1 ? x ) 2 ? ( x2 ? x ) 2 ? n ) , xn 的平均数) ? ( xn ? x ) 2 ] ,其中 x 为 x1 , x2 , (A) x1 ? x2 , s1 ? s2 (C) x1 ? x2 , s1 ? s2 (B) x1 ? x2 , s1 ? s2 (D) x1 ? x2 , s1 ? s2 6.已知函数 f ( x) ? kx ? 1 ,其中实数 k 随机选自区间 [?2,1] .对 ?x ? [0,1] , f ( x) ? 0 的 概率是( (A) ) (B) 1 3 1 2 (C) 2 3 (D) 3 4 7. 某大楼共有 12 层, 有 11 人在第 1 层上了电梯, 他们分别要去第 2 至第 12 层, 每层 1 人. 因 特殊原因,电梯只允许停 1 次,只可使 1 人如愿到达,其余 10 人都要步行到达所去的楼 层.假设这 10 位乘客的初始“不满意度”均为 0 ,乘客每向下步行 1 层的“不满意度” 增量为 1 ,每向上步行 1 层的“不满意度”增量为 2 ,10 人的“不满意度”之和记为 S , 则 S 的最小值是( (A) 42 ) (B) 41 (C) 40 (D) 39 8. 对数列 {an } , 如果 ?k ? N 及 ?1 , ?2 , * 使 an?k ? ?1an?k ?1 ? ?2an?k ?2 ? , ?k ? R , ? ?k an 成立,其中 n ? N ,则称 {an } 为 k 阶递归数列.给出下列三个结论: * ① 若 {an } 是等比数列,则 {an } 为 1 阶递归数列; ② 若 {an } 是等差数列,则 {an } 为 2 阶递归数列; ③ 若数列 {an } 的通项公式为 an ? n2 ,则 {an } 为 3 阶递归数列.


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