9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案



数学必修 5 试题
一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1.由 a1 ? 1 , d ? 3 确定的等差数列 ?an ? ,当 an A.99 B.100 C.96 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

? 298 时,序号 n 等于(
D.101 )


r />2. ?ABC 中,若 a ? 1, c ? 2, B ? 60? ,则 ?ABC 的面积为( A.
1 2

B.

3 2

C.1

D. 3 )

3.在数列 {an } 中, a1 =1, an ?1 A.99 B.49

? an ? 2 ,则 a51 的值为(
C.102 D. 101 ) D.6

4.已知 x ? 0 ,函数 y ? A.5 B.4

4 ? x 的最小值是( x

C.8

5.在等比数列中, a1 ? A. 3
2

1 1 1 , q ? , an ? ,则项数 n 为( 2 2 32



B. 4

C. 5

D. 6 ) D. a ? 0, ? ? 0

6.不等式 ax ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的解集为 R ,那么( A. a ? 0, ? ? 0 B. a ? 0, ? ? 0 C. a ? 0, ? ? 0

?x ? y ? 1 ? 7.设 x, y 满足约束条件 ? y ? x ,则 z ? 3x ? y 的最大值为( ? y ? ?2 ?



A. 5

B. 3

C. 7
?

D. -8 )

8.在 ?ABC 中, a ? 80, b ? 100, A ? 45 ,则此三角形解的情况是( A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解

9.在△ABC 中,如果 sin A :sin B :sin C ? 2:3: 4 ,那么 cosC 等于(
A. 2 3 B. 2 3 C. 1 3 D. 1 4



10.一个等比数列 {a n } 的前 n 项和为 48,前 2n 项和为 60,则前 3n 项和为( A、63 B、108 C、75 D、83



二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.在 ?ABC 中, B ? 450 , c ? 2 2, b ?
4 3 ,那么 A=_____________; 3

12.已知等差数列 ?a n ?的前三项为 a ? 1, a ? 1,2a ? 3 ,则此数列的通项公式为______ 三、解答题 (本大题共 6 个小题,共 80 分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15(12 分) 已知等比数列 ?a n ?中, a1

? a3 ? 10, a 4 ? a6 ?

5 ,求其第 4 项及前 5 项和. 4

16(14 分)(1) 求不等式的解集: ? x

2

? 4x ? 5 ? 0

(2)求函数的定义域: y ?

x ?1 ?5 x?2

17 (14 分)在△ABC 中, BC=a, AC=b, a, b 是方程 x ? 2 3x ? 2 ? 0 的两个根, 且 2cos( A ? B) ? 1 。
2

求:(1)角 C 的度数;

18(12 分)若不等式 ax (1) 求 a 的值; (2) 求不等式 ax
2

2

? 5x ? 2 ? 0 的解集是 ? x

? 1 ? ? x ? 2? , ? 2 ?

? 5x ? a 2 ? 1 ? 0 的解集.

19(14 分)如图,货轮在海上以 35n mile/h 的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方 向线的水平角)为 152 ? 的方向航行. 为了确定船位, 在 B 点处观测到灯塔 A 的方位角为 122 ? . 半 小时后,货轮到达 C 点处,观测到灯塔 A 的方位角为 32? .求此时货轮与灯塔之间的距离.
北 B
152
o

122

o


32
o

A

20( 14 分)某公司今年年初用 25 万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为 21 万元。 该公司第 n 年需要付出设备的维修和工人工资等费用 an 的信息如下图。 (1)求 an ; (2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利; (3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?
费用(万元)

an 4 2 1 2 n


参考答案
一.选择题。 题号 答案 1 B 2 C 3 D 4 B 5 C 6 A 7 C 8 B 9 D 10 A

二.填空题。 11. 15o 或 75o 12. an =2n-3
1 13. {x ? ? x ? 2} 3

14. an =2n 三.解答题。
15.解:设公比为 q , ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1 分

?a1 ? a1 q 2 ? 10 ? 由已知得 ? 5 3 5 ?a1 q ? a1 q ? 4 ? ?a1 (1 ? q 2 ) ? 10 ???① ? 即? 5 3 2 ?a1 q (1 ? q ) ? ?? ② 4 ?
②÷①得 q ?
3

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3 分

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄

5分

1 1 , ,即q ? 8 2

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7 分

1 代入①得 a1 ? 8 , ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8 分 2 1 ? a4 ? a1q 3 ? 8 ? ( ) 3 ? 1 , ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10 分 2
将q ?

1 ? ? 8 ? ?1 ? ( ) 5 ? a (1 ? q ) 2 ? 31 ? s5 ? 1 ? ? 1 1? q 2 1? 2
5

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12 分

16. (1) {x x ? ?1或x ? 5} (2) {x x ? ?2或x ? 1}

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7 分 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14 分

17. 解: (1) cos C ? cos?? ? ? A ? B ?? ? ? cos? A ? B ? ? ? (2)由题设: ?

1 2

?C=120°┄┄┄5 分

? ?a ? b ? 2 3 ? ? ab ? 2

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8 分

? AB 2 ? AC 2 ? BC 2 ? 2 AC ? BC cosC ? a 2 ? b 2 ? 2ab cos120 ?
? a 2 ? b 2 ? ab ? ?a ? b ? ? ab ? 2 3
2

? ?

2

? 2 ? 10

┄┄13 分

? AB ? 10

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14 分

18. (1)依题意,可知方程 ax ? 5x ? 2 ? 0 的两个实数根为
2

1 和 2,┄┄┄┄┄┄2 分 2

由韦达定理得: 解得: a =-2

1 5 +2= ? 2 a 1 2

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 分 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 分 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12 分

(2) {x ? 3 ? x ? }

19.在△ ABC 中,∠B=152o-122o=30o,∠C=180o-152o+32o=60o, ∠A=180o-30o-60o=90o, ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5 分 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7 分 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13 分

35 , 2 35 35 ∴AC= sin30o= . 2 4
BC= 答:船与灯塔间的距离为

35 n mile. 4

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14 分

20.解: (1)由题意知,每年的费用是以 2 为首项,2 为公差的等差数列,求得:

an ? a1 ? 2(n ? 1) ? 2n
(2)设纯收入与年数 n 的关系为 f(n),则:

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 分

f ( n) ? 21n ? [2n ?
2

n( n ? 1) ? 2] ? 25 ? 20n ? n2 ? 25 2
解得 10 ? 5 3 ? n ? 10 ? 5 3

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 分

由 f(n)>0 得 n -20n+25<0

┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 分

又因为 n ? N ,所以 n=2,3,4,……18.即从第 2 年该公司开始获利 ┄┄┄┄┄┄┄8 分 (3)年平均收入为

25 f (n) =20- (n ? ) ? 20 ? 2 ? 5 ? 10 n n

┄┄┄┄┄┄┄┄┄12 分

当且仅当 n=5 时,年平均收益最大. 所以这种设备使用 5 年,该公司的年平均获利最大。 ┄┄┄┄┄┄┄┄14 分



更多相关文章:
新课标人教版必修5高中数学综合检测试卷及答案_图文
新课标人教版必修5高中数学综合检测试卷及答案_数学_高中教育_教育专区。必修五综合检测试卷 一.选择题: 1.如果 log3 m ? log3 n ? 4 ,那么 m ? n 的...
高中数学必修5综合测试题及答案
高中数学必修5综合测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修 5 综合测试(1) 一、选择题: 1.如果 log3 m ? log3 n ? 4 ,那么 m ? n 的最...
新课标人教版必修5高中数学综合检测试卷及答案
新课标人教版必修5高中数学综合检测试卷及答案_数学_高中教育_教育专区。黔西一中...n 的最小值是( A.4 B. 4 黔西一中 2015-2016 第一学期高二必修 5 测试...
高中数学必修五测试题答案
a 6 ? 4 项前 5 项. 2 0 . ( 1 2 分)在 ?ABC 中, m ? ?...人教版高中数学必修5期末... 6页 免费 高中数学人教版必修5模块... 5页 ...
人教版新课程高中数学测试题组(必修5)全套(含答案)
人教版新课程高中数学测试题组(必修5)全套(含答案)_数学_高中教育_教育专区。...有成效综合辅导 经验精心编辑而成;本套资料分必修系列选修系列及部分选修 4...
人教版高中数学必修5测试题及答案全套
人教版高中数学必修5测试题及答案全套_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第一章测试一Ⅰ 解三角形学习目标 正弦定理和余弦定理 1.掌握正弦定理和余弦定理及其有关...
人教版高中必修5数学期末测试及答案
人教版高中必修5数学期末测试卷及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。题型不错 人教数学 A 版必修 5 期末测试 练习二 选择题 1.已知三角形的三边长分别是 ...
高中数学必修5测试题答案
a6 ? 项. 5 ,求其第 4 项及前 5 4 16. (10 分)(1) 求不等式...人教版高中数学必修5期末... 6页 免费 高中数学必修五测试题含... 6页 1...
人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答...(2)
人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答...(2)_数学_高中教育_教育专区。数学必修 5 试总复习题一一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分...
数学必修5期末测试题及其详细答案 - 副本
数学必修5期末测试题及其详细答案 - 副本_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2016-2017 学年龙河实验高中高二数学必修 5 测试卷命题人:陈艳飞 班级 审题人:郭鹤林...
更多相关标签:
数学必修一期末测试题    化学必修一期末测试题    生物必修二期末测试题    物理必修一期末测试题    数学必修四期末测试题    数学必修二期末测试题    化学必修二期末测试题    必修一期末测试题    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图