9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

北京市房山区房山中学高二数学(理)b层《1.1.2导数的概念》教案



世纪金榜

圆您梦想

www.jb1000.com

教学目标: 1.了解瞬时速度、瞬时变化率的概念; 2. 理解导数的概念,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及 其内涵; 3.会求函数在某点的导数 教学重点:瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念; 教学难点:导数的概念. 教学过 程: 一.创设情景 (一)平均变化率(1)情境 某人走 路的第 1 秒到第 34 秒的位移时间图象如图所示:

(2)问题 1: “从 A 到 B 的位移是多少?从 B 到 C 的位移是多少 ?” 问题 2: “AB 段与 BC 段哪一段速度较快?”

二.新课讲授 1.瞬时速度 我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速 度,那么,如何求运动员的瞬时速度呢?比如, t ? 2 时的瞬时速度是多少?考察 t ? 2 附近的情况: 思考:当 ?t 趋近于 0 时,平均速度 v 有什么样的变化趋势? 结论:当 ?t 趋近于 0 时,即无论 t 从小于 2 的一边,还是从大于 2 的一边趋近于 2 时,平均速度 v 都 趋近于一个确定的值 ?13.1 . 从物理的角度看,时间 ?t 间隔无限变小时,平均速度 v 就无限趋近于史的瞬时速度,因此,运动员
第 1 页(共 3 页) 山东世纪金榜科教文化股份有限公司

世纪金榜
在 t ? 2 时的瞬时速度是 ?13.1m / s 为了表述方便,我们用 lim
?t ? 0

圆您梦想

www.jb1000.com

h(2 ? ?t ) ? h(2) ? ?13.1 ?t

表示 “当 t ? 2 , ?t 趋近于 0 时,平均速度 v 趋近于定值 ?13.1 ” 小结:局部以匀速代替变速,以平均速度代替瞬时速度,然后通过取极限,从瞬时速度的近似值过渡到瞬 时速度的 精确值。 2 导数的概念 从函数 y=f(x)在 x=x0 处的瞬时变化率是:
?x ?0

lim

f ( x0 ? ?x) ? f ( x0 ) ?f ? lim ? x ? 0 ?x ?x

我们称它为函数 y ? f ( x) 在 x ? x0 出的导数,记作 f ' ( x0 ) 或 y' |x? x0 ,即

f ?( x0 ) ? lim

?x ?0

f ( x0 ? ?x) ? f ( x0 ) ?x

说明: (1)导数即为 函数 y=f(x)在 x=x0 处的瞬时变化率 (2) ?x ? x ? x0 ,当 ?x ? 0 时, x ? x0 ,所以 f ?( x0 ) ? lim 三.典例分析 2 例 1. (1)求函数 y=3x 在 x=1 处的导数. 2 分析:先求Δ f=Δ y=f(1+Δ x)-f(1)=6Δ x+(Δ x) 再求

?x ?0

f ( x) ? f ( x0 ) x ? x0

?f ?f ? 6 ? ?x 再求 lim ?6 ?x ?0 ?x ?x

解:法一(略) 法二: y? |x ?1 ? lim
2

3x 2 ? 3 ?12 3( x 2 ? 12 ) ? lim ? lim3( x ? 1) ? 6 x ?1 x ?1 x ?1 x ?1 x ?1

(2)求函数 f(x)= ? x ? x 在 x ? ?1 附近的平均变化率,并求出在该点处的导数.

?y ? (?1 ? ?x) 2 ? (?1 ? ?x) ? 2 ? ? 3 ? ?x 解: ?x ?x f ?(?1) ? lim
例 2. (课本例 1)

?y ?(?1 ? ?x)2 ? (?1 ? ?x) ? 2 ? ? lim (3 ? ?x) ? 3 ?x ?0 ?x ?x ?0 ?x

第 2 页(共 3 页)

山东世纪金榜科教文化股份有限公司

世纪金榜

圆您梦想

www.jb1000.com

六.布置作业

第 3 页(共 3 页)

山东世纪金榜科教文化股份有限公司



更多相关文章:
北京市房山区房山中学2012-2013学年高二下学期期中考试...
北京市房山区房山中学 2012-2013 学年高二下学期期中考试数学(文)试题 试卷说明:本次考试试卷分为 A、B 卷,A 卷为必做,B 卷为选做。 参考公式: b = 1....
北京市房山区房山中学高中地理 第一章第二节《人口的迁...
北京市房山区房山中学高一地理 第一章第二节《人口的迁移》教案 中图版必 修2 、教学目标: ①分析课外调查结果,说出人口迁移的含义 ②阅读相关图表资料,说明 ...
北京市房山区房山中学高中地理 第一章第一节《人口增长...
北京市房山区房山中学高一地理 第一章第一节《人口增长模式及地 区分布定》教案 中图版必修 2 、学习目标 (1)知识目标:人口发展的主要表现;描述人口数量变化...
北京市房山区房山中学2012-2013学年高二下学期期中考试...
北京市房山区房山中学 2012-2013 学年高二下学期期中考试数学(文)试题 试卷说明:本次考试试卷分为 A、B 卷,A 卷为必做,B 卷为选做。 ?= 参考公式: 1. ...
北京市房山区房山中学2013届高三下学期数学(理)摸底考...
北京市房山区房山中学2013届高三下学期数学(理)摸底考试 扫描版含答案_理化生_高中教育_教育专区。北京市房山区房山中学2013届高三下学期生物摸底考试今日...
北京市房山区2015-2016学年高二上学期期末考试数学理试卷
北京市房山区2015-2016学年高二上学期期末考试数学理试卷_高二数学_数学_高中...(1,0, ?1) ,则 | a ? b |? ? ? ? ? . x2 y 2 ? ? 1(b ...
北京市房山区周口店中学2014-2015学年高二数学下学期期...
北京市房山区周口店中学2014-2015学年高二数学下学期期中试题 理_数学_初中教育...只有 学号 1、复数 线 A. 1 的虚部是( 1? i B. - ) 1 2 1 2 C....
北京市房山区周口店中学2014-2015学年高二下学期期中考...
北京市房山区周口店中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(理)试题_高中教育...中, 学号 1、复数 线 A. 1 的虚部是( 1? i B. - ) 1 2 1 2 C....
江苏省泰兴中学高二数学苏教版选修2-2教学案:第12导...
江苏省泰兴中学高二数学苏教版选修2-2教学案:第12导数的概念(2)_数学_...t0 时的瞬时速度. ?t 2.导数概念 设函数 y ? f ? x ? 在区间(a,b)...
[名校联盟]北京市房山区房山中学2012-2013学年高二下学...
[名校联盟]北京市房山区房山中学2012-2013学年高二下学期期中考试物理试题_理化生_高中教育_教育专区。试卷说明:本次考试试卷分为 A、B 卷,A 卷为必做,B 卷...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图