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高三数学二轮复习学法



从近三年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出, 试题坚持对基础知识、 数学 思想方法进行考查,重点考查了高中数学的主体内容,兼顾考查新课标的新增内容,在此基 础上,突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查,体现了新课程改革的理念。具体 来说几个方面: 1.整体稳定,覆盖面广 山东高考数学卷全面考查了山东省考试说明中各部分的内容, 可以说教材中各章的内 容都有所涉及,如复

数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容,在试卷中也都有 所考查。有些内容这几年轮换考查,如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划,理科的计 数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。 2.重视基础,难度适中 试题以考查高中基础知识为主线, 在基础中考查能力。 理科前 8 道选择题都是考查基本 概念和公式的题型,相当于课本习题的变式题型。填空题前三题的难度相对较低,均属常规 题型。解答题的前三道题分别考查解三角形,分布列、数学期望,空间线面位置关系等基础 知识,利用空间直角坐标系求二面角,属中低档难度题。 3.突出重点知识重点考查 特别注重考查高中数学的基础知识, 但并不刻意追求知识的覆盖率, 着重考查了支撑学 科知识体系的知识主干,以重点知识为主线组织全卷的内容,如函数与导数,2009 年文理 科分别占 30 分,2010 年文科 37 分、理科 29 分,2011 年文科 26 分、理科 22 分。还有三角 函数、解三角形等每年都作为重点考查内容。 4.全面考查新增内容,体现新课改理念 如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、 全称命题与特称命题等。 5.突出通性通法、理性思维和思想方法的考查 数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼, 是适用于中学数学全部内容的通 法,是高考考查的核心。数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都 会考查。尤其数形结合,每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题,2009 年文理第 6 题、 2010 年文理第 11 题、2011 年文科第 10 理科第 9 题。

(一)高考数学第二轮复习策略
第二轮复习要求“综合考点,把握重点,关注热点,查找漏点”,下面从这些 方面为大家提供以下复习策略: 1.串联考点 按照高考 “在知识的交汇处命题”这一原则, 我们的第二轮复习应着重体现两 个方面:? 在知识上强调考点的串联,强调知识的整合与综合,即对一些基本题型进行 变化:变已知条件、所求结论或把几个基本题组合成一个综合题,或把几个知识 组合在一起,例如:? 求函数f(x)=4x3-3x2-6x+2在区间[-1,1]上的值域? 我们可改为:求函数f(x)=4cos3x-3cos2x-6cosx+2的值域?这样就把区间 [-1,1]隐含了.

2.掌握通法 在解题方法上注意通性通法,基本知识和基本方法的综合运用就是能力,所 以只有掌握好了通法,才能更好地理解和掌握其他的一些技巧. 3.过手强化训练 在对考点及知识点的串联综合基础上, 我们还需要有针对性地进行过手强化 训练,检测自已解综合题的能力,同时关注各重点、热点等常规题型及各种形式 的创新题、探索题、开放题等.通过覆盖考点的预测题来检测我们对考点的掌握, 力求做到有的放失.在进行专项训练时,要像做高考题那样,全面检查自已的解 题能力,特别注意要做好两个方面:一是审题,二是解题后的变化与反思. . 4.把握重点 二轮复习实质上是知识专题和方法专题的综合复习,两个专题应紧密结合 进行同步复习,知识专题要抓住主干知识及综合专题的复习,加强各板块知识的 综合.特别要注意最值问题、开放性和探索性问题、应用问题等. 第二轮复习,我们必须要明确重点,对高考“考什么”“怎样考”了若指掌.以 下列举出六大主干知识,以供参考. ? ◆函数与不等式板块.函数是代数的主干,不等式与函数的结合是命题“热 点”,在解题过程中导数的工具性作用也不容忽视. ? (1)关于函数性质.单调性、奇偶性、周期性(常以三角函数为载体)、对 称性及反函数等处处可考.常以具体函数,结合其图像的几何直观性展开,有时 可作适当抽象. ? (2)一元二次函数,是高考命题的重点.函数值域(最值)的求解,常以二 次函数或转化为二次函数进行求解, 而含参变量的二次函数值域是高考的研究重 点; ? (3)不等式证明,包括与函数结合的不等式证明题,与数列结合的以数学归 纳法的应用为重点的题型也是高考的命题重点. ? (4)解不等式.以熟练掌握一元二次不等式及可化为一元二次不等式的综合 题型为目标,对含参数不等式的解法,突出灵活转化和合理地分类讨论. ? 函数、方程、不等式的关系突出体现了函数与方程思想的应用,当函数值等于、 大于或小于一常数时,联想函数图像可得出有关方程,同时也应深入理解不等式 的解的几何意义.合理运用转化、数形结合的思想,使这三块知识相互为用.? ◆数列板块. 以等差数列、 等比数列为载体考查数列的通项、 求和、 极限. 关 于抽象数列(用递推关系给出的),讲练界限要分明,只限定在“归纳—证明”之 类. ? ◆三角函数与向量板块. 考题难度不降, 训练中要掌握基本公式的熟练运用, 突出正用、逆用和变形用.要特别注意解三角形与平面向量的结合. ? ◆概率与统计板块.这是近几年高考中的主要应用题型,常以生活和社会实 践及时事热点为命题背景,考查对数学知识的应用,排列组合的计算和运用是突 破概率与统计问题的关键,考生应重点理解.? ◆立体几何板块.突出对“空间”、“立体”这两个概念的深入理解,即把对线 线、线面、面面的位置关系的考查置于某几何体的情境中,视.各几何元素的位 置关系以判断或证明垂直、平行为考查重点,突出三垂线定理及逆定理的灵活运 用.同时考生也应该关注高考立体几何中的“一题两法”的灵活运用.空间角以二 面角为考查重点,强化利用三垂线定理确定角的方法.空间距离以点面距离、线

面距离为重点, 二者的结合尤为重要. 等积转化、 等距转化是最常用的方法. ? ◆解析几何板块.以基本性质、基本运算为目标.客观题侧重于基本概念的 考查,解答题侧重于综合应用,突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹、定值、 最值及取值范围等问题,突出其与函数、方程、不等式及向量的联系.? 在复习过程中,很多考生都会暴露出基础较差,动手能力不强的问题,出现老师 “一讲就会”,学生“一做就错”的现象.其根源在于知识不能纵横联系,特别是“代 数推理题”、“三角函数变形题”等,对于解析几何问题不能从宏观上把握题目的考 查特点,概率题不能突破“排列与组合”瓶颈,同时解选择题、填空题的速度与准 确度都还存在问题等等这些都必须进行突击解决. ? 二轮复习承上启下,是知识系统化、条理化,促进灵活运用的关键时期,是 促进我们的素质、能力发展的关键时期,因而对讲练、检测等要求较高,故有“二 轮看水平”之说.“二轮看水平”概括了这个时期复习的思路、目标和要求.具体地 说,一是要看我们对《考试大纲》、历年高考真题理解是否深入,把握是否到位, 是否明确“考什么”、“怎么考”. 5.查漏补缺 查漏补缺,以“错”纠错。? 第二轮复习也是一个查漏补缺,以“错”纠错的关键阶段.这里只是起了一个 抛砖引玉的作用,对一些常见的易错易混的知识、方法,一些应该注意的问题进 行了简单的讲解,同学们可以对照这个栏目,根据个人的习惯和特点再一次“查 漏补缺,在“以?错?纠错”上更好的进行总结和反思.如果平时做题出错较多,可在 试卷上把错题做上标记,在旁边写上评析,然后把试卷保存好,每过一段时间, 就把“错题笔记”或标记错题的试卷有侧重的看一下.查漏补缺的过程也就是反思 的过程.例如:? ①给出数列的前n项的和Sn ,求它的通项公式时,忽略了n=1的情形;? ②求等比数列的前n项和Sn,,忽略对公比q=1及q≠1进行分类讨论;证明等比 数列时,忽略证明an≠0;? ③用斜截式或点斜式直线方程解题时,忽略斜率不存在的情况;? ④研究直线与圆锥曲线的位置关系时,忽略对有关参数的范围进行讨论;?
e x ? e? x 6) 函数 y ? x 的图像大致为( e ? e? x
y 1 O 1 x 1 O1 x y

) y 1 O1 x O D y 1 1 x

A
2

B

C

(11)函数 y=2x - x 的图像大致是

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几点建议 1 解题一定要非常规范,俗语说:“不怕难题不得分,就怕每题都扣分”,所以大家要 形成良好的思维品质和学习习惯,务必将解题过程写得层次分明结构完整。通过训 练过好四关:一是审题关,审题要慢,答题要快,要逐句逐字看题,找出关键句, 发掘隐含条件,寻找突破口;二是运算关,准字当先,争取既准又快,为此,同学 们熟记一些常用的中间结论是非常必要的;三是书写关,要一步一步答题,重视解 题过程的语言表达,培养学生条理清楚,步步有据,规范简洁,优美整齐的答题习 惯。在第二轮复习中我们认真学习高考评分标准,学会踩得分点。四是题后反思关, 做题不在多而在精,想要以少胜多,贵在反思,形成题后三思:一思知识提取是否 熟练?二思方法运用是否熟练?三思自己的弱点何在?熟练的前提是练熟,能力的 提高在于反思。 2 选择、填空题都是客观试题,它的特点是:概念性强、量化突出、充满思辨性、 形数皆备、解法多样形、题量大,分值高,实现对“三基”的考查。 每次小题训练应不断强化自己选择题的解法,如特值法、数形结合等,另外,在解 答一道选择题时,往往需要同时采用几种方法进行分析、推理,只有这样,才会在 高考时充分利用题目自身提供的信息,化常规为特殊,避免小题大作,真正做到准 确和快速.通过训练,要达到这样一个目的:大部分同学都能在 45 分钟以内完成十 道选择题和四道填空题,并且失误控制在两题之内选择、填空题都是客观试题,它 的特点是:概念性强、量化突出、充满思辨性、形数皆备、解法多样形、题量大, 分值高,实现对“三基”的考查。 3.及时总结反思,发现存在问题,明确改进方向。 在做成套完整的模拟题后,将多套题中的选择题、填空题、解答题放在一起比较, 才能诊断出你哪一类题容易做错,这就是诊断性练习。只有找出错误和不足,重做 错题,分析错误原因,找准对策,并及时请教同学和老师,及时查漏补缺,将问题 解决在考前。要求每位学生准备错题集,注明错误原因与反思心得,时常翻阅。

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