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上海版(第03期)-2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编 专题02 不等式(原卷版)Word版无答案



一.基础题组 1. 【上海市浦东新区 2013—2014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷(文卷) 】不
等式

x ? 0 的解是___________. x ?1

2. 【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学(文)试题】若 a 和 b 均为非零
实数,则下列不等式中恒成立的是??????

?????( )

( A)

|a?b| ? 2

| ab | .

( B)

b a ? ? 2. a b

1 1 (C ) ( a ? b)( ? ) ? 4 . a b

(D)

a2 ? b2 a?b 2 ?( ) . 2 2

3.

【上海市十三校 2013 年高三调研考数学试卷(文科) 】函数 f ? x ? ?

4 ? x2 的定义域 | x?2|

是___________.

4.

【上海市十三校 2013 年高三调研考数学试卷(文科) 】如果 a、b、 c 满足 c ? b ? a ,且 ) . (C) c ? b ? a ? ? 0 (D) ac ? a ? c ? ? 0 (B) cb ? ab
2

ac ? 0 ,那么下列选项不恒成立的是(
(A) ab ? ac
2

5. 【上海市长宁区 2013—2014 第一学期高三教学质量检测数学试卷(文科) 】 已知 a ? R ,
不等式

x ? 3 ? 1 的解集为 P ,且 ?2 ? P ,则 a 的取值范围是 ( ) x?a A . a ? ?3 B . ?3 ? a ? 2 D . a ? 2 或 a ? ?3 C . a ? 2 或 a ? ?3

6.

【上海市浦东新区 2013—2014 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷(文卷) 】 )

设 a, b ? R, a ? b ,则下列不等式一定成立的是(
2 2 (A) a > b

(B)

1 1 < a b

2 (C) a > ab

a b (D) 2 > 2

7. 【黄浦区 2013—2014 学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷(文科) 】已知实
数 a, b 满足 ab ? 0 ,则“

1 1 成立”是“ a ? b 成立”的( ). ? a b
( B ) 必要非充分条件. ( D ) 既非充分又非必要条件.

( A) 充分非必要条件. (C ) 充要条件.

? 8. 【上海市十三校 2013 年高三调研考数学试卷(文科) 】已知 x、y ? R ,且 4 x ? y ? 1 ,



1 9 ? 的最小值.某同学做如下解答: x y

因为 x、y ? R? ,所以 1 ? 4x ? y ? 2 4xy ┄①,

1 9 9 ┄②, ? ?2 x y xy

① ? ②得

1 9 1 9 9 ? ? 2 4 xy ? 2 ? 24 ,所以 ? 的最小值为 24. x y x y xy

判断该同学解答是否正确,若不正确,请在以下空格内填写正确的最小值;若正确, 请在以下空格内填写取得最小值时 x 、 y 的值. .

9.

【虹口区 2013 学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】不等式

是 2x ? 1 ? x ? 2 ? 0 的解集 ..



10.

【黄浦区2013—2014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷(文科) 】设向

量 ? ? ?a, b ?, ? ? ?m, n ? ,其中 a, b, m, n ? R ,由不等式 ? ? ? ? ? ? ? 恒成立,可以证明 (柯西)不等式 ?am ? bn ?
2

? ?a 2 ? b 2 ??m 2 ? n 2 ? (当且仅当 ? ∥ ? ,即 an ? bm 时等
x ? y 恒成立,利用可西不等式可求得实数 k

号成立) ,己知 x, y ? R? ,若 x ? 3 y ? k 的取值范围是

11.

【上海市普陀区 2014 届高三上学期 12 月质量调研数学(文)试题】若函数

f ( x) ? x ?

5 1 ,则不等式 2 ? f ( x) ? 的解集为 x 2

.



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