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虹口区2015届高三二模数学(理科)试卷(2015.4.21)word版 无答案



虹口区 2015 年数学学科(理科)高考试题 数学 时间 120 分钟,满分 150 分 2015.4.21 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共 14 题,只要求在答题纸相应题号的空格内直接 填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1、计算: 1+i 2015 ? _________.( i 是虚数单位) 1? i ? 2x , ? x ? 0? ? 2、已知函数 f ? x ? ? ? 1 ,则 f ? f ? ?3?? ? _________. 3 ? x , x ? 0 ? ? ? ?1 ? 3、函数 f ? x ? ? ln ? ? 1? ? x ? 0 ? 的反函数 f ?1 ? x ? ? _______. ?x ? 1 3x 4、已知正实数 x, y 满足 x ? 3 y ? 1 ,则 ? 的最小值为___________. x y tan ? ? _______. 5、 已知复数 z ? 3sin ? ? i cos ?( i 是虚数单位) , 且 z ? 5, 且当 ? 为钝角时, 6、在上海高考改革方案中,要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理 6 门学科(3 门理科学科,3 门文科学科)中选择 3 门学科参加等级考试,小丁同学理科成 绩较好,决定至少选择两门理科学科,那么小丁同学的选科方案有_________种. 7、设数列 ?an ? 前 n 项的和为 Sn ,若 a1 ? 4 ,且 an?1 ? 3Sn n ? N* ,则 Sn ? _________. ? ? ?? ? 8、在极坐标系中,过点 ? 2, ? 且与圆 ? ? 2cos? 相切的直线的方程为_______________. 4? ? a ? ? 5 il ? ? a ? a 9、 若二项式 ? x ? 3 ? 展开式中含 x2 项的系数为 , 则m1 n ?? 2 x? ? 6 2 ? a ? n ? ? __________. 5 1 0 ? 则实数 x 的 2 的第 1 行第 2 列的元素 1 的代数余子式为 ?1 , 1 10、 若行列式 sin ?? ? x ? ?? ? cos ? ? x ? 2 ?4 ? 取值集合为___________. x2 y 2 11、如图所示,已知 F1 , F2 为双曲线 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0? a b 的两个焦点,且 F1 F2 ? 2 ,若以坐标原点 O 为圆心, F1 F2 F1 y A O F2 x 为直径的圆与该双曲线的左支相交于 A, B 两点,且 ?F2 AB 为正三角形,则双曲线的实轴长为__________. B 12、随机变量 ? 的分布列为 ? P ?1 a 0 b 1 c 1 其中 a , b, c 成等差数列,若 E? ? ,则 D? ? _________. 3 13、 已知向量 a, b , 满足 a ? b ? a ? b ? 2 , 且 a? c ?b ? c ? ? ?? ? 则 2b ? c 的最小值为_______. 0, 14 、 若 f ? x ? 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 且 对 任 意 的 实 数 x ? 0 , 总 有 正 常 数 T , 使 得 f ? x ? T? ? f? x 成立,则称 f ? x ? 具有“性质 p ” ,已知函数 g ? x ? 具有“性质 p ” ,且在 ??T ?0, T ?


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