9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

一道高考题的精彩解法探究历程



2 0 1 5 年第 2 期  数 学教 学  2 一 i 9   一 道高考题 的精彩解法探 究历程  8 3 0 0 0 2   新疆生产建 设兵 团第二 中学   张国治   i 0 0 0 0 0 清华大学汽车工程 系4 2 班 谷子青  题目 f 2 0 1 4年 高考 新课 标卷 I I 理科第 1 7   3 一 1+  +  一 1 + … + …

+ + — — 3 n — 这样 样只 只需 需让 证 明  明  1,   - , :   题) 已知数列{ 0 n ] . 满足 a l =1 , a n + 1 =3 a  +1 .   ( I ) 证明 { 0 n + 专 } 是 等比 数列 , 并 求 { n 佗 )   的通项公式;   +  + ( I I ) 证明   al 02   1 1 … +  n佗   ≤  i 二T 即 3 n一 1≥ 2× 3   , ,而 上 式  3 <  .   显然成立, 这样思考 完全合乎逻辑, 近乎完美.   1   9   是 分 式 结  分析2 :若 注 意 到  == =  an 分析 1 : 第( I ) 小题直接利用等 比数列 的定  构, 联想 到 数列 求和 中的“ 裂项 相消” 法, 便 有  如 下 别 具 一 格 的解 法 .   义 获 解, 在 求_ [ n   ) 的通 项 公式 时应 注 意首 项,   第( I I ) 小题证 明采用放 缩法 , 但 要注 意放缩 的  方 向且需要适 当的放缩.   解法 1 :高考 标 准 解 答 .   解法 2 : ( I ) 略? 由( I ) 知  a n  一 , 所 以  1   2   2×( 3 n +   一1 )   a   3 n一1   ( 3 礼一1 ) ( 3 n +  一1 )   = == 一 = == 一   ( I )由a n + 1= 3 a n +1 得n 礼 + 1 +去 =   <   = 可  3 ( o n  ) . 又 。   +   = 兰 , 所 以 { n   +   ) 是 首 此. [ n   ] . 的通项公式为 0  =   ( I I )由 ( I ) 知  .   , 因为 当 n≥ 1   项 为 罢 , 公 比 为 3 的 等 比 数 列 . 0 n + 吉 =   3 n   , 凼   (   - 1 一   ) ,   即   < 3 (   一   ) . 于 是   3 — l   1   + — —+ … — 1   + ——  an  al   a2   时 , 3  1 ≥ 2   x   3 一   , 所 以 南 ≤   于 是  + 一 1+ … ?   … < 3 (   一   +   一   + 一 。 +   3   3 1   1   = 一   1 + 一 ≤ 1+  1+ +  一  再 丁 二  / )   嘉= 兰 ( 1 一   1 ) < 罢 , 所 以   a l +   1 + … +   1   3   _  3   == :  一   3   <互 ’   点评:第 ( I I ) 小题 的关键在 于恰 当地放 缩  为3 n 一1 ≥2 ×3 一  , 但技 巧性较 强, 学生恐怕  一 3   <  ,   所 以  al +  时难 以想到.事实上, 笔者在 高考 阅卷 时很  0


更多相关文章:
一道高考题的探究
一道高考题的探究_理化生_高中教育_教育专区。龙源期刊网 http://www.qikan...二、解法探究 首先,由图可知,x∈(0,1)时 f(x)>0,所以 a>0,为简单起...
一道经典例题的解法探究及拓展
一道经典例题的解法探究及拓展_数学_高中教育_教育专区。龙源期刊网 http://...并结合离散型随机变量 X 的数学期望的求解方式得出相应结果,整个计算过程的复杂 ...
一道高考题的探究性学习(2009.10)
一道高考题的探究性学习姜 军(浙江省江山中学,324100) (Email:jj-910@163....2 由上面证明过程,可得如下命题: ? 命题 1:设 f ( x ) 是 R ? 上的...
一道高考题引发的思考_图文
现通过研究 2014 年高考 安徽文科数学第 18 题,...一、解法探讨 例 1 (2014 年高考安徽文科)数列{...点评:从求解过程看,计算量确实减少了许多,出错的...
一道高考数列题的解法探究
一道高考数列题的解法探究_数学_高中教育_教育专区。龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 一道高考数列题的解法探究 作者:黄俊峰 来源:《高中生学习· 高三版...
光合作用的探究历程教学设计
教学重点和难点 1、重点:光合作用的探究历程和科学研究的基本方法。 2、难点:领悟实验设计的原则和思想,并能运用到简单实验设计中。 教学过程 教学 环节 教师活动...
绵阳职称改革称论文发表-发掘数学题隐含条件论文选题题目
在空间想象中展开数学意义的建构过程 1/6 云发表,专业论文发表网站!http://...为什么要求 f′(-1/3)的值——一道高考模拟试题的解法探究 15……PISA 数学...
中学教学、教科研文献资料索引_图文
文献题名作者宋波 高考中有关圆锥曲线焦点弦问题的一种统一解法 巧用“构造法”...“琴生” 在分析中发现,在反思中探究 ——对一个问题的探索历程 高考中的...
面对高考大境中学教学、教科研文献资料索
也谈一道高考抽象函数题解法“类比”出的历程 2009年高考解析几何试题评析备考...高考英语全国卷阅读理解测试历时分析与研究 精心的设计 精彩的瞬间 ——从三节...
一道中考数学试题的解法探究
一道中考数学试题的解法探究_中考_初中教育_教育专区。一道中考数学试题的解法...现在作为数学老师则要引导学生经历“做数学”的过程,并在这个 过程中与学生平等...
更多相关标签:
光合作用探究历程    光合作用的探究历程    微生物的探究历程    高考题    2017高考题    吉林高考题    2017年高考题    高晓松押中高考题    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图