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函数三要素练习



2015 年 09 月 11 日 18859216084 的高中数学组卷
一.选择题(共 26 小题) 1. (2013 秋?惠州期末)集合 M={x|﹣2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表 示以 M 为定义域,N 为值域的函数关系的是( ) A B C D . . . .

2. (2014 秋?绵阳期末)下列对应 f:

A→B 是从集合 A 到集合 B 的函数的是( A. A={x|x>0},B={y|y≥0},f:y=



B.

A={x|x≥0},B={y|y>0},f:y=x

2

C.

A={x|x 是三角形},B={y|y 是圆},f:每一个三角形对应它的 内切圆

D.

A={x|x 是圆},B={y|y 是三角形},f:每一个圆对应它的外切 三角形

3. (2014 秋?大观区校级期中)已知集合 P={x|0≤x≤4},集合 N={y|0≤y≤2},下列从 P 到 Q 的各对应关系 f 不是函数的是( ) A B C D f:x→y= f:x→y= x f:x→y= x f:x→y= x . . . . 4. (2014 秋?高台县校级月考)已知集合 M={﹣1,1,2,4},N={1,2,4},给出下列四 2 个对应关系: ①y=x , ②y=x+1, ③y=x﹣1, ④y=|x|, 其中能构成从 M 到 N 的函数是 ( ) A ① B ② C ③ D ④ . . . . 5. (2015?聊城校级模拟)下列四组函数中,表示同一函数的是( )

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A.

y=x﹣1 与 y=
2

B. y= D. 与 y=

C.

y=4lgx 与 y=2lgx

y=lgx﹣2 与 y=lg

6. (2015 春?德惠市校级期中)下列各组函数是同一函数的是( ①f(x)= 与 g(x)=x ); ;
2 2





②f(x)=|x|与 g(x)=( ③f(x)=x 与 g(x)=
2 0

④f(x)=x ﹣2x﹣1 与 g(t)=t ﹣2t﹣1. A ①② B ①③ C ③④ . . .

D ①④ . )

7. (2014?埇桥区校级学业考试)下列各组函数是同一函数的是( ① ②f(x)=x 与 ③f(x)=x 与
2 0

与 ; ;
2



④f(x)=x ﹣2x﹣1 与 g(t)=t ﹣2t﹣1. A ①② B ①③ C ③④ . . .

D ①④ .

8. (2015?微山县校级二模)已知函数 f(x)的定义域为(﹣1,0) ,则函数 f(2x+1)的定 义域为( ) A (﹣1,1) B C (﹣1,0) D . . . .

9. (2015?湖北)函数 f(x)= A (2,3) . B (2,4] .

的定义域为(



C (2, 3) ∪ (3, D (﹣1,3)∪ . 4] . (3,6]

10. (2015?衡阳县校级一模)若一系列的函数解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这 2 些函数为“孪生函数”. 那么函数解析式为 y=2x +1, 值域为{3, 19}的“孪生函数”共有 ( ) A 15 个 B 12 个 C 9个 D 8个 . . . .

第 2 页(共 6 页)

11. (2015?临川区校级模拟)设 f(x)=lg(4﹣x ) ,则 f( )+f( )的定义域是( A (﹣1,1) . B (﹣4,4) . C (﹣4,﹣1) D (﹣2,﹣1) . ∪(1,4) . ∪(1.2)

2



12. (2014?荆门模拟)已知函数 y=f(log2x)的定义域为[1,4],则函数 y=f(2sinx﹣1)的 定义域是( ) A B . . C . D .

13. (2015?镇海区校级一模)函数 A (0,3) . B [0,3] . C (﹣∞,3] .

的值域为( D [0,+∞) .



14. (2015 春?重庆校级期末)函数 y=ln ( ) A [0,+∞) .

的值域为 R,则实数 a 的取值范围是

B [﹣1,0)∪ . (0,+∞)

C (﹣∞,﹣1) D [﹣1,1) . .
x x

15. (2015 春?延边州校级期末)函数 f(x)=4 ﹣3?2 +3 的值域为[1,7],则 f(x)的定义 域为( ) A (﹣1,1) B (0, D (﹣∞, 1) ∪[2, C [2,4] 4 ] . ∪[2,4] . . . 0]∪[1,2] 16. (2014?江西模拟)函数 f(x)= A (﹣ , ) . 的值域是( ) D [﹣1,1] .

B (﹣∞,﹣ C [﹣ , ] . . ]∪[ , +∞)

17. (2014 春?驻马店期末)下列命题中正确的是( A. 当 x>0 且 x≠1 时,



B.



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C.



的最小值为

D.

当 0<x≤2 时,

无最大值

18. (2014 秋?路南区校级月考)若 f(x)=|x+1|﹣|x﹣1|,则 f(x)值域为( A R B [﹣2,2] C [﹣2,+∞) D [2,+∞) . . . .



19. (2015?龙子湖区校级一模)函数 y=f(x)是 R 上的奇函数,满足 f(3+x)=f(3﹣x) , x 当 x∈(0,3)时 f(x)=2 ,则当 x∈(﹣6,﹣3)时,f(x)=( ) x+6 x+6 x﹣6 x﹣6 A 2 B ﹣2 C 2 D ﹣2 . . . .

20. (2015?青岛模拟)已知函数 f(0)等于( A ﹣3 . ) B . C . D 3 . ,则当 x≠0 且 x≠1 时,f(x)=( C . D .
2

,则

21. (2015 春?温州校级期中)如果 A . B .



22. (2015 春?杭州校级期中)已知函数 f(x)满足:f(x)﹣3f( )=4x ,则 f(x)的最 大值是( A ﹣2 . ) B ﹣3 . C ﹣2 . D ﹣ .

23. (2014 秋?保定期末)函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数,当 x>0 时,f(x)=﹣x+1, 则当 x<0 时,f(x)=( ) A ﹣x﹣1 B ﹣x+1 C x+1 D x﹣1 . . . . 24. (2013 秋?肃南裕县校级期中)已知 ( ) ,则函数 f(x+1)的表达式为

第 4 页(共 6 页)

A .

B x2+2 .

C (x+1)2+2 .

D (x+1)2﹣2 .

25. (2013 秋?台江区校级期中)若 f( )=x+2 ,则 f(x)=( ) 2 2 2 2 A x +4x+3 B x +4x(x∈R) C x +4x(x≥﹣ D x +4x+3(x≥ . (x∈R) . . 1) . ﹣1) 26. (2013 春?郑州校级月考)已知 f( A 9i B 9+3i . . )=z+2 +2i,则 f(3+2i) ( C ﹣9i D 9﹣3i . . )

二.解答题(共 4 小题) 27. (2015?乌鲁木齐模拟)设 f(x)=|2x﹣1|﹣|x+1|, (Ⅰ)求 f(x)<0 的解集; (Ⅱ)当 x<﹣1 时,f(x)>f(a) ,求实数 a 的取值范围. 28. (2015 春?南昌校级期末)已知 f(x)= (1)求 g(x)的解析式; (2)求 g(5)的值. ,f[g(x)]=4﹣x,

29. (2015 春?建瓯市校级期末)已知函数 f(x)= (Ⅰ)求 f(x)+f(1﹣x) ,x∈R 的值; (Ⅱ)若数列{an}满足 an=f(0)+f( )+f( )+…+f( 的通项公式.



)+f(1) (n∈N ) ,求数列{an}

*

30. (2014 秋?周口期末)设 f(x)为二次函数,且 f(1)=1,f(x+1)﹣f(x)=1﹣4x. (1)求 f(x)的解析式; (2)设 g(x)=f(x)﹣x﹣a,若函数 g(x)在实数 R 上没有零点,求 a 的取值范围.

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一.选择题(共 26 小题) 1.B 2.A 3.C 4.D 5.D 6.C 7.C 8.B 9. C 10.C 11.C 12.B 13.D 14.A 15.D 16.C 17.B 18.B 19.B 20.D 21.B 22.D 23.A 24.C 25.D 26.B 二.解答题(共 4 小题) 27. 28. 29.

30.

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