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文科数学一轮复习:第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用(一)



※文科数学一轮复习课堂学习单※(26 )

2015 年

9 月

11 日

第 1 页

课题

第四节

函数 y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函 数模型的简单应用(一)

班级 学习目标

小组 1.五点法作图及图象变换 2.由函数图象确定三角函数的解析式

姓名

重 点 难 点

由函数图象确定三角函数的解析式 由函数图象确定三角函数的解析式 学 习 导 航 教·学 记要

自学教材:p65 并完成下列问题: π? [例 1] 已知函数 y=2sin? ?2x+3?. (1)求它的振幅、周期、初相;

(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象;

π 2x+ ?的图象可由 y=sin x 的图象经过怎样的变换而得到 (3)y=2sin? 3? ?

π? π? ? (4)y=2sin? ?2x+3?的图象可由 y=sin?2x-3?的图象经过怎样的变换而得到

π? (5)y=2sin? ?2x+3?的图象可由 y=2cos 2x 的图象经过怎样的变换而得到

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2015 年

9 月

11 日

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π [例 2] (1)函数 y=2sin(ωx+φ)(ω>0, |φ|< )在一个周期内的图象如图 2 所示,求此函数的解析式

(2)函数 f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象 如图所示,点 A、B 分别为该部分图象的最高点 与最低点,且这两点间的距离为 4 2,求函数 f(x)图象的一条对称轴的方程。

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2015 年

9 月

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学 1、我的疑惑、收获

习 记



2、本节课的知识结构



用 与





教·学 记要

π 1,函数 y=cos(2x+φ)(-π≤φ<π)的图象向右平移 个单位后,与函数 y 2 π? =sin? ?2x+3?的图象重合,,求 φ.

2, 已知函数 y=Asin(ωx+φ)+k(A>0, ω>0)的最大值为 4, 最小值为 0, π π 最小正周期为 ,直线 x= 是其图象的一条对称轴,求一个符合条件的解 2 3 析式。

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2015 年

9 月

11 日

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作 (A 类) 1,2,3,4,6,7



批改·纠错

(B 类)1,2

课后预习 教 · 学 反 思

P65



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