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高中数学必修四期末测试题



学富教育学案
一、选择题:本大题共 14 小题,每小题 4 分,共 56 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合要求的. 1.sin 150° 的值等于( ). A.

1 2

B.-

1 2

C. ). C.4

3 2

D.-

/>
3 2

2.已知 AB =(3,0),那么 AB 等于( A.2 B.3

D.5 ). D.

3.在 0 到 2?范围内,与角- A.

4? 终边相同的角是( 3
C.

2? 3 4.若 cos ?>0,sin ?<0,则角 ??的终边在( ). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 5.sin 20° cos 40° +cos 20° sin 40° 的值等于( ).
? 6
B.

? 3

4? 3

D.第四象限
3 4

3 1 B. 2 4 7.下列函数中,最小正周期为 ??的是(

A.

C. ).

1 2
x 2

D.

A.y=cos 4x

B.y=sin 2x

C.y=sin

D.y=cos ). D.-10

x 4

8.已知向量 a=(4,-2),向量 b=(x,5),且 a∥b,那么 x 等于( A.10 B.5 C.-

5 2
).

9.若 tan ?=3,tan ?= A.-3

4 ,则 tan(?-?)等于( 3
C.-

B.3

1 3

D.

1 3

10.函数 y=2cos x-1 的最大值、最小值分别是( ). A.2,-2 B.1,-3 C.1,-1

D.2,-1

11.已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(-1,0),B(1,2),C(0,c),若 AB ⊥ BC ,那 么 c 的值是( A.-1 ). B.1 C.-3 D.3 ). D.y=sin(x- ).

12.下列函数中,在区间[0, A.y=cos x 13.已知 0<A< B.y=sin x

? ]上为减函数的是( 2
C.y=tan x

? ) 3

? 3 ,且 cos A= ,那么 sin 2A 等于( 2 5
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学富教育学案
4 7 12 24 B. C. D. 25 25 25 25 14.设向量 a=(m,n),b=(s,t),定义两个向量 a,b 之间的运算“ ? ”为 a ? b=(ms, nt).若向量 p=(1,2),p ? q=(-3,-4),则向量 q 等于( ). A.(-3,-2) B.(3,-2) C.(-2,-3) D.(-3,2) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线上. 15.已知角 ??的终边经过点 P(3,4),则 cos ??的值为 . 16.已知 tan ?=-1,且 ?∈[0,?),那么 ??的值等于 . 17.已知向量 a=(3,2),b=(0,-1),那么向量 3b-a 的坐标是 . T / ℃ 18.某地一天中 6 时至 14 时的温度变化曲线近似
A. 满足函数 T=Asin(?t+?)+b(其中

? <?<?),6 2

30

时至 14 时期间的温度变化曲线如图所示,它是上 20 述函数的半个周期的图象,那么这一天 6 时至 14 10 时温差的最大值是 °C;图中曲线对应的 函数解析式是________________. O 6 8 10 12 14 t/h 三、解答题:本大题共 3 小题,共 28 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (第 18 题) 19.(本小题满分 8 分) 已知 0<?<

? 4 ,sin ?= . 2 5

π? ? (1)求 tan ??的值; (2)求 cos 2?+sin ? ? + ? 的值. 2? ?

20.(本小题满分 10 分) 已知非零向量 a,b 满足|a|=1,且(a-b)·(a+b)= (1)求|b|;(2)当 a·b=

1 . 2

1 时,求向量 a 与 b 的夹角 ??的值. 2

21.(本小题满分 10 分) 已知函数 f(x)=sin ?x(?>0). (1)当 ?=?时,写出由 y=f(x)的图象向右平移 析式; (2)若 y=f(x)图象过点(

? 个单位长度后得到的图象所对应的函数解 6

2π ? ,0),且在区间(0, )上是增函数,求 ??的值. 3 3

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