9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

2016届高考数学—易错地带扫雷-不丢分系列之三 导数几何意义应用的易误点



[典例] (2012· 杭州模拟)若存在过点(1,0)的直 线与曲线 y=x3 和 y=ax2+ 于( ) 21 B.-1 或 4 7 D.- 或 7 4 15 x-9 都相切,则 a 等 4

25 A.-1 或- 64 7 25 C.- 或- 4 64

3 2 [尝试解题] 设过(1,0)的直线与 y=x3 相切于点(x0,x3 0)

,所以切线方程为 y-x0=3x0(x

3 2 -x0),即 y=3x0 x-2x3 0,又(1,0)在切线上,则 x0=0 或 x0= , 2 15 25 当 x0=0 时,由 y=0 与 y=ax2+ x-9 相切可得 a=- , 4 64 3 27 27 15 当 x0= 时,由 y= x- 与 y=ax2+ x-9 相切可得 a=-1. 2 4 4 4 [答案] A ——————[易错提醒]——————————————————————————

1.在解答本题时有两个易误点: ?1?审题不仔细,未对点?1,0?的位置进行判断,误认为?1,0?是切点; ?2?当所给点不是切点时,无法与导数的几何意义联系. 2.解决与导数的几何意义有关的问题时,应注意: ?1?首先确定已知点是否为曲线的切点是求解关键; ?2?基本初等函数的导数、?理?复合函数的导数和导数的运算法则要熟练掌握. ————————————————————————————————————— — 针对训练 1.(2012· 广州模拟)已知曲线 C:f(x)=x3-ax+a,若过曲线 C 外一点 A(1,0)引曲线 C 的两条切线,它们的倾斜角互补,则 a 的值为( 27 A. 8 C.2 B.-2 27 D.- 8 )

解析:选 A 设切点坐标为(t,t3-at+a).由题意知,f′(x)=3x2-a, 切线的斜率为 k=y′|x=t=3t2-a.① 所以切线方程为 y-(t3-at+a)=(3t2-a)(x-t).② 3 将点(1,0)代入②式得-(t3-at+a)=(3t2-a)(1-t),解得 t=0 或 t= . 2 3 27 分别将 t=0 和 t= 代入①式,得 k=-a 和 k= -a, 2 4 27 由题意得它们互为相反数,得 a= . 8 2.已知曲线 y=3x-x3 及点 P(2,2),则过点 P 的切线条数为________. 解析:∴设 A(x0,y0)为切点,
2 ∵y′=3-3x2,∴y′ x=x0=3-3x0 .

|

∵kAP=y′|x=x0, 3x0-x3 0-2 3 2 ∴ =3-3x2 0,即 x0-3x0+2=0, x0-2 解得 x0=1 或 x0=1± 3. 故切线有 3 条. 答案:3



更多相关文章:
2016届高考数学—易错地带扫雷-不丢分系列之量词否定的...
2016届高考数学—易错地带扫雷-不丢分系列之量词否定的易误点_高考_高中教育_...答案:有些可以被 5 整除的数,末位不是 0 第二章 函数、导数及其应用 ...
2016届高考数学—易错地带扫雷-不丢分系列之七 平面向...
2016届高考数学—易错地带扫雷-不丢分系列之七 平面向量概念的易误点_高考_高中教育_教育专区。2016届高考数学—易错地带扫雷-不丢分系列之七 平面向量概念的易...
易错地带扫雷-不丢分系列之三 导数几何意义应用的易误点
易错地带扫雷-不丢分系列之三 导数几何意义应用的易误点 2014届福州高考,数学一轮复习,教学案,福州五佳教育,福州高三2014届福州高考,数学一轮复习,教学案,福州五...
高中数学易错地带扫雷-不丢分系列之十 三视图中的易误点
高中数学易错地带扫雷-不丢分系列之十 三视图中的易误点_数学_高中教育_教育专区。[典例] (2012· 陕西高考)将正方体(如图(1) 所示)截去两个三棱锥,得到如图...
高中数学易错地带扫雷-不丢分系列之量词否定的易误点
高中数学易错地带扫雷-不丢分系列之量词否定的易误点_数学_高中教育_教育专区。...答案:有些可以被 5 整除的数,末位不是 0 第二章 函数、导数及其应用 ...
易错地带扫雷-不丢分系列之量词否定的易误点
易错地带扫雷-不丢分系列之量词否定的易误点_数学_高中教育_教育专区。《三维设计》2014 届高考数学一轮复习教学案+复习技法 [典例] (2012· 湖北高考)命题“...
高中数学易错地带扫雷-不丢分系列之数学归纳思想应...
高中数学易错地带扫雷-不丢分系列之数学归纳思想应用的易误点2_数学_高中教育_教育专区。[典例] (2012· 九江模拟)设数列{an}的前 n 项和为 Sn,并且满...
高中数学易错地带扫雷-不丢分系列之十三 概率计算的易...
高中数学易错地带扫雷-不...1/2 相关文档推荐 易错地带扫雷-不丢分系列... ...分​系​列​之​十​三​ ​概​率​计​算​的​易...
高中数学易错地带扫雷-不丢分系列之十一 有关截距问题...
高中数学易错地带扫雷-不丢分系列之十一 有关截距问题的易误点_数学_高中教育_教育专区。[典例] (2012· 西安模拟)设直线 l 的方程为 (a+1)x+y+2-a=0(...
高中数学易错地带扫雷-不丢分系列之七 平面向量概念的...
高中数学易错地带扫雷-不丢分系列之七 平面向量概念的易误点 隐藏>> [典例] (2012· 四川高考)设 a,b 都是非零向 a b 量,下列四个条件中,使= 成立的充...
更多相关标签:
导数易错题    苹果退款理由孩子误点    兵役登记误点征兵报名    app退款理由孩子误点    兵役登记时误点了应征    火车误点能改签吗    好孩子误点    高铁误点可以改签吗    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图