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江苏省宿迁市2016-2017学年高一上学期期末数学试卷-Word版含解析


2016-2017 学年江苏省宿迁市高一(上)期末数学试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题 卡相应位置上. 1.已知集合 A={﹣1,0},B={0,2},则 A∪B= 2.函数 f(x)=sin(2x+ )的最小正周期为 . . . 3.幂函数 f(x)的图象过点 4.函数 f(x)= 的定义域是 ,则 f(4)= . 5.已知方程 3x+x=5 的根在区间[k,k+1)(k∈Z),则 k 的值为 . 6.在平面直角坐标系 xOy 中, , 分别是与 x 轴、y 轴方向相同的单位向量,已 知 = +2 , =3 +4 , =2t + (t+5) , 若 , ]的值域是 与 共线, 则实数 t 的值为 . . 7.函数 f(x)=cos2x,x∈[ 8.函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的图象,如图所示, 则 f(2016)的值为 . 9.计算( 10.已知 ) ﹣lg ﹣lg 的结果为 . . =2,则 sin2α﹣sinαcosα 的值为 11.函数 f(x)=cos( x+ )的图象向右平移 φ(φ>0)个单位,所得函数图 . 是 R 上的单调函数,则实数 a 的取值范围 象关于 y 轴对称,则 φ 的最小值为 12.若函数 f(x)= 为 . 13.如图,在△ABC 中,D,E 是 BC 上的两个三等分点,若 ? =2, ? =4, -1- 则 BC 的长度为 . 14.定义在 R 上的偶函数 f(x)的图象关于点(1,0)对称,且当 x∈[1,2]时, f(x)=﹣2x+2,若函数 y=f(x)﹣loga(|x|+1)恰好有 8 个零点,则实数 a 的取 值范围是 . 二、解答题:本大题共 6 小题,15-17 每小题 14 分,18-20 每小题 14 分,共计 90 分.请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步 骤. 15.(14 分)已知集合 A=[﹣1,3],B=[m,m+6],m∈R. (1)当 m=2 时,求 A∩?RB; (2)若 A∪B=B,求实数 m 的取值范围. 16.(14 分)已知角 θ 的终边经过点 P(3,﹣4). (1)求 sinθ,cosθ 和 tanθ 的值; (2)求 的值. 17.(14 分)已知向量 , 满足| |= (1)若 ∥ ,求 的坐标; , =(4,2). (2)若 ﹣ 与 5 +2 垂直,求 与 的夹角 θ 的大小. 18.(16 分)某公司拟设计一个扇环形状的花坛(如图所示),该扇环是由以点 O 为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点 AD 的两条线段围成.设圆弧 圆的半径分别为 f(x)、R 米,圆心角为 θ(弧度). (1)若 θ= ,r1=3,r2=6,求花坛的面积; 、 所在 (2)设计时需要考虑花坛边缘(实线部分)的装饰问题,已知直线部分的装饰费 用为 60 元/米,弧线部分的装饰费用为 90 元/米,预算费用总计 1200 元,问线段 AD 的长度为多少时,花坛的面积最大? -2- 19.(16 分)已知函数 f(x)=1﹣ (1)求 f(x)的解析式; 为定义在 R 上的奇函数. (2)判断 f(x)的单调性,并用定义证明; (3)若 f(lnm)+f(2lnn)≤1﹣3lnm,求实数 m 的取值范围. 20.(16 分)已知二次函数 f(x)对任意的 x 都有 f(x+2)﹣f(x)

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