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对数函数与指数函数的导数


对数函数与指数函数的导数 科目数学课题§3.5对数函数与指数函数的导数教 材 分 析重点应用公式求简单的初等函数的导数难点公式的正确应用疑点涉及复合函数的求导问 题时,如何进行分解教 学 目 标知识目标熟记的导数公式,并能求简单的初等函数的导数能力目标培养学生的运算能 力,分析和解决问题的能力情感目标1. 德育渗透点: 能用辨证的观点去认识规律刑的 抽象的公式 2. 美育渗透点: 公式的简洁、抽象、应用的广泛灵活学法引导首先要熟记公式(不要 求证明),并进行适当的练习巩固,能及时总结求某些复合函数导数的方法,做到正确使 用相关法则,每一步都要有依据课时安排1课时教法启发式教学设备多媒体设备教与 学过 程设 计具体见下教学 后记第一课时 对数函数与指数函数的导数 【课时目标】 掌握对数函数、指数函数的求导法则,并能进行简单应用 【情景设置】 前面几节课我们学习了常数函数、幂函数、三角函数以及正余弦函数的求导法 则,我们一起回顾一下。(回忆公式) 求下列几个函数的导数: (1)y=sinx3+sin33x;(2) 【探索研究】 一、 对数函数的导数    公 式一 说明:此公式的记忆要点是:将x拿到对数前面并"倒"一下,原来x的地方换成"e" 练习1:求下列对数函数的导数(随手写出)   (1);(2)(3)(4)   例2 求 处理:例2放在第(3)题后讲解    公式二 例1 求的导数 处理:例题教师板演   练习2:求下列对数函数的导数(随手写出) 二、 指数函数的导数 公式三 说明:指导学生记忆此公式,并说明a应为正数。 练习3:求下列指数函数的导数(随手写出) (1)3x;(2)x3+3x;(3)a5x;(4)ex; 公式四

  练习4:求下列指数函数的导数(随手写出)   (1)e3x;(2)x2ex;(3)e2xcos3x;(4)xne-x 练习5:求下列指数函数的导数(随手写出) (1)y=exsinx;(2)y=exlnx 【求导小测】 1. 求下列函数的导数 (1);(2);(3) 说明:一些复杂的求导问题基本为复合函数求导问题,按照复合函数的求导方法,首先要 选好中间变量,然后应用基本导数公式就可以顺利求解了。 2. 已知,求 说明:遇到绝对值时,先要对绝对值中因式进行讨论。(另解:) 3. 求下列函数的导数 (1);(2);(3) 答案:();;secx 4.已知,求f(x)的导数的导数() 【作业】 习题3.5第1,2,3题


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