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2014年秋新人教版九年级上22.2二次函数与一元二次方程课件


九年级 上册 22.2 二次函数与一元二次方程 课件说明 ? 二次函数与一元二次方程的联系再次展示了函数与方 程的联系,一方面可以深化对一元二次方程的认识, 另一方面又可以运用二次函数解决一元二次方程的有 关问题. 课件说明 ? 学习目标: 了解二次函数与一元二次方程的联系. ? 学习重点: 二次函数与一元二次方程的联系. 1.复习知识,回顾方法 问题1 以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 30°角的方向 击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑 空气阻力,小球的飞行高度 h (单位:m )与飞行时间 t(单位:s)之间具有函数关系 h = 20t - 5t 2. (1)小球的飞行高度能否达到 15 m? 如果能,需 要多少飞行时间? (2)小球的飞行高度能否达到 20 m? 如能,需要 多少飞行时间? (3)小球的飞行高度能否达到 20.5 m? 为什么? (4)小球从飞出到落地要用多少时间? 2.小组合作,类比探究 问题2 下列二次函数的图象与 x 轴有公共点吗?如果有, 公共点的横坐标是多少? y = x2 - x + 1 y 6 5 4 3 2 1 y = x 2 - 6x + 9 y = x2 + x - 2 -3 -2 -1O -1 -2 1 2 3 4 5 6 x 2.小组合作,类比探究 问题3 当 x 取公共点的横坐标时,函数值是多少? y = x2 - x + 1 y 6 5 4 3 2 1 y = x 2 - 6x + 9 y = x2 + x - 2 -3 -2 -1O -1 -2 1 2 3 4 5 6 x 2.小组合作,类比探究 问题4 由二次函数的图象,你能得出相应的一元二次方程 的根吗?二次函数与一元二次方程具有怎样的联系? y = x2 - x + 1 y 6 5 4 3 2 1 y = x 2 - 6x + 9 x2 + x - 2 = 0 x 2 - 6x + 9 = 0 x2 - x + 1 = 0 y=x +x-2 2 -3 -2 -1O -1 -2 1 2 3 4 5 6 x 2.小组合作,类比探究 归纳 一般地,从二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象可知: (1)如果抛物线 y = ax 2 + bx + c 与 x 轴有公共点, 公共点的横坐标是 x0,那么当 x = x0 时,函数值是 0, 因此 x = x0 是方程 ax 2 + bx + c = 0 的一个根. (2)二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象与 x 轴的位置 关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共 点. 这对应着一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的根的三种 情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等 的实数根. 3.运用性质,巩固练习 例 利用函数图象求方程 x 2 - 2x - 2 = 0 的实数根 (结果保留小数点后一位). 4.小结知识,梳理方法 (1)本节课学了哪些主要内容? (2)二次函数与一元二次方程有什么区别与联系? 5.课后反思,布置作业 教科书习题 22.2 第 1,3,5 题.

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