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1-3统计图表



1

复习
普查

数据 收集 统计

简单随机抽样
抽样调查

系统抽样 分层抽样

条形图 数据 处理 折线图 扇形图

茎叶图

统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科。 数据被收集后,就需要对这些数据进行

适当的整理, 分析,将其转化为可以直接利用的形式,并从中获 得相应的信息,以便帮助我们作出恰当的决策。

统计图表就是表达和分析数据的重要工具。

3

在初中阶段已经学习过的统计图有: 条形统计图、扇形统计图和折线图计图
5000 4000 3000 2000 1000 0

收入(元)条形统计图 4320 3600
2350

折线统计图 收入(元)
5000 4000 3000 2000

850

1000 0 土地收入 打工收入 养殖收入 其他收入

土地收入 打工收入 养殖收入 其他收入 项目

项目

扇形统计图

8% 26% 39% 32%

土地收入 打工收入 养殖收入 其他收入
4

一、制作统计图表
例1某地农村某户农民年收入如下(单位:元) 土地收入 打工收入 养殖收入 其他收入 4320 3600 2350 850 请用不同的统计图来表示上面的数据。 解:
5000 4000 3000 2000 1000 0
850 项目
5

收入(元)条形统计图

4320
3600 2350

土地收入 打工收入 养殖收入 其他收入

一、制作统计图表
例1某地农村某户农民年收入如下(单位:元) 土地收入 打工收入 养殖收入 其他收入 4320 3600 2350 850 请用不同的统计图来表示上面的数据。 解:
5000 4000 3000 2000 1000 0 土地收入 打工收入 养殖收入 其他收入
项目
6

收入(元)

折线统计图

一、制作统计图表
例1某地农村某户农民年收入如下(单位:元) 土地收入 打工收入 养殖收入 其他收入 4320 3600 2350 850 请用不同的统计图来表示上面的数据。 解: 扇形统计图

8%
39%

土地收入 打工收入 养殖收入

26% 32%

其他收入
7

例1 我们对50人的智商情况进行了调查,如果按照区 间[80,85),[85,90),…,[115,120)进行分组,得到的分布情 况如图

人数/人 18 16 14 12 10

(1)有多少人的智商在90~105之间

有38人

16 12

10

80 85

8 90 95 100 105 110 115 120 智商

例1 我们对50人的智商情况进行了调查,如果按照区 间[80,85),[85,90),…,[115,120)进行分组,得到的分布情 况如图

人数/人 18 16 14 12 10

(2)有多少人的智商低于100?

有29人
10

16 12

80 85

9 90 95 100 105 110 115 120 智商

例1 我们对50人的智商情况进行了调查,如果按照区 间[80,85),[85,90),…,[115,120)进行分组,得到的分布情 况如图 (3)有多少人的智商不低于100?

人数/人

18 16 14 12 10

有21人
16 10 12

80 85

90 95 100 105 110 115 120 智10 商

例2

下面是关于某个总体包含的所有学生的身高分布

的几种表述,其中哪一种表述反映的总体信息较多?
(1)身高在160cm以下的学生数占50%,不低于160cm 的学生数占50%。
60 50 40 30 20 10 160以下 (A)
11

百分数/(%)

不低于160

身高(cm)

例2

下面是关于某个总体包含的所有学生的身高分布

的几种表述,其中哪一种表述反映的总体信息较多?
(2)身高在150cm以下、150~160cm之间、不低于

160cm以下的学生数分别占10%、40%、50%。
百分数/(%) 60 50 40 30 20 10 150以下 150~160 (B) 不低于160 身高(cm)
12

例2

下面是关于某个总体包含的所有学生的身高分布

的几种表述,其中哪一种表述反映的总体信息较多? (3)身高在150cm以下、150~160cm之间、160~170cm
之间、不低于170cm以下的学生数分别占10%、40%、 40%、10%。
60 50 40 30 20 10 150以下 150~160 160~170 (C) 不低于170 身高(cm)
13

百分数/(%)

例2

下面是关于某个总体包含的所有学生的身高分布

的几种表述,其中哪一种表述反映的总体信息较多?
百分数/(%) 60 50 40 30 20 10 160以下 (A) 百分数/(%) 60 50 40 30 20 10 150以下 150~160 160~170 (C) 不低于170 身高(cm) 不低于160 身高(cm) 60 50 40 30 20 10 150以下 150~160 (B) 不低于160 身高(cm) 百分数/(%)

14

例2

下面是关于某个总体包含的所有学生的身高分布

的几种表述,其中哪一种表述反映的总体信息较多?
百分数/(%) 60 50 40 30 20 10 150以下 150~160 160~170 (C) 不低于170 身高(cm)
15

王华所在的班级共有50位同学,如图是全班学生按照一
定的高矮顺序在操场上拍的照片和根据所统计的班上同 学的身高,绘制的条形统计图。
人数/人 15 10
7 10 6 3 1 155 160 165 170 175 180 185 1 190 身高/cm
16

15

5
2

5

0

145 150

三、探 究:茎叶图 有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售 货机中分别随机抽取了16台,记录了8:00~11:00 间各自的销售情况(单位:元)
甲: 18,8,10,43,5,30,10,22,6,27, 25,58,14,18,30,41; 乙: 22,31,32,42,20,27,48,23,38, 43,12,34,18,10,34,23. 请你用适当的方式统计上述数据,然后加以分 析比较。
17

甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25, 58,14,18,30,41; 乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43, 12,34,18,10,34,23。
解:上述的数据可用如图所示的图形来表示,横线下面的数字表 示销售额的十位数,上面的数字分别表示各自销售额的个位数。

8 4 6 0 5 甲: 5 0 7 0 1 8 8 2 0 3 8 0 1 2 3 4 5

整理得

8 8 表示25元 8 4 7 6 0 5 0 3 5 0 2 0 1 8 0 1 2 3 4 5
18

甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25, 58,14,18,30,41; 乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43, 12,34,18,10,34,23。
解:上述的数据可用如图所示的图形来表示,横线下面的数字表 示销售额的十位数,上面的数字分别表示各自销售额的个位数。
8 8 4 0 0 1 7 3 3 2 0 2 8 4 4 2 1 3

8 6 5 0

7 5 0 3 2 0 1 8 2 3 4 5

8 2 0 0 1

8 3 2 4 5

这是一 种象形 统计图。

(甲)

(乙)
19

甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25, 58,14,18,30,41; 乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43, 12,34,18,10,34,23。
解:上述的数据可用如图所示的图形来表示,竖线左边的数字表 示销售额的十位数,右边的数字分别表示各自销售额的个位数。
0 1 2 3 4 5 5 0 2 0 1 8 6 8 0 4 8 8 5 7 0 3 0 1 2 3 4 5

0 0 1 2

2 2 2 3

8 3 3 7 4 4 8 8

(甲)

(乙)

通常把 这样的 统计图 叫作茎 叶图。
20

甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18, 30,41; 乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18, 10,34,23。 解:上述甲、乙两组数据还可以如图所示表示。 甲、乙销售额的十位数

8 6 5 8 8 4 0 0 7 5 2 0 0 甲销售额 3 1 的个位数 8 (甲)

0 1 2 3 4 5

0 0 1 2

2 2 2 3

8 3 3 7 4 4 8 8
乙销售额 的个位数
21

(乙)

茎叶图:
当数据是两位有效数字时,用中间的数字表 示十位数,即第一个有效数字,两边的数字表 示个位数,即第二个有效数字,它的中间部分 像植物的茎,两边部分像植物茎上长出来的叶 子,通常把这样的统计图叫作茎叶图。
8 6 5 8 8 4 0 0 7 5 2 0 0 3 1 8 (甲) 0 1 2 3 4 5 0 0 1 2 2 2 2 3 8 3 3 7 4 4 8 8
22

(乙)

甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25, 58,14,18,30,41; 乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43, 12,34,18,10,34,23。
解:上述的数据也可用条形图表示。
频数 6 5 4 3 2 1 10 20 30 40 50 60 销售额/元 (甲) 6 5 4 3 2 1 10 20 30 40 50 60 销售额/元 (乙)
23

频数

思考:在上例中 (1)从哪一种统计图中能看出甲的销售额中有25元 这一数据?哪一种统计图反映了收集到的全部数据信 息?哪一种统计图损失了部分数据信息? (2)如果收集到的数据很多,例如有100个,你认 为用哪一种统计图更能直观地反映这些数据分布的大 致情况?
0 1 2 3 4 5 5 0 2 0 1 8 6 8 0 4 8 8 5 7 0 3
频数 6 5 4 3 2 1

0

10 20 30 40 50 60 销售额/元

甲数据的茎叶图

甲数据的条形图
24

归纳总结

从茎叶图中能看出甲的销售额中有25元 这一数据,茎叶图中反映了收集到的全部数 据信息。 条形图损失了部分数据信息,从它上面 看不出来原始的数据。如果收集到的数据有 100个,用条形图更能直观地反映这些数据 分布的大致情况, 一般地,当数据量较大时,用条形统计 图来表示能使我们较快地了解数据的分布情 况。
25

茎叶图特点:
1、没有原始数据信息的丢失,所有的

数据信息都可以从茎叶图中得到。
2、茎叶图中的数据可以随时记录随时

添加,方便记录与表示。
3、当数据量很大或有多组数据时,茎

叶图就不那么直观、清晰了。

26

练习

1、为了了解各自受欢迎的程度,甲、乙两个网 站分别随机选取了14天,记录下上午8:00~ 10:00间各自的点击量:
甲:73,24,58,72,64,38,66,70,20, 41,55,67,8,25;

乙:12,37,21,5,54,42,61,45,19, 6,19,36,42,14。 你能用茎叶图表示上面的数据吗?你认为甲、 乙两个网站哪个更受欢迎?
27

解:用茎叶图表示数据的结果如图所示 甲 乙
8

5

4

7 3

8 6 2

0 8 1 5 4 0

0 1 2 3 4 5 6 7

5 2 1 6 2 4 1

6 4 7 2

9 9

5

从图中看出,甲网站的点击量集中在茎叶图的 下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上 方。从数据分析来看,甲网站更受欢迎。 28

各统计图的特点 1、扇形统计图能清楚地反映出各部分与总数之间的 关系,但损失了部分数据信息。如果只需大致判断一 些数据的分布规律,了解数据中各元素所占比例的大

小情况可以使用扇形统计图

29

各统计图的特点 2、折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能清 楚地反映事物的变化趋势,但损失了部分数据信息。 如果要了解数据的增减情况可以采用折线统计图。

30

各统计图的特点 3、条形图便于看出各种和比较各种数量的多少。 如果需要根据图表了解各个数据的多少可以使用 条形统计图。

31

各统计图的特点 4、茎叶图在数据较少,较为集中且数值不多时比较 适用,它反映了收集到的全部数据信息。如果要了解 数据的全部信息可以使用茎叶图。

32



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