9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学课件 1.2.3柱体、锥体和台体的表面积、体积



1. 柱体、锥体、台体的表面积

正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。

探究

棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形 围成的几何体,它们的展开图是什么?如 何计算它们的表面积?

棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图 形,棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图 形,棱台的侧面

展开图是由梯形组成的平面图形。 这样,求它们的表面积的问题就可转化为求平行 四边形、三角形、梯形的面积问题。

例1、已知棱长为a, 各面均为等边三角形的四 面体S ? ABC (如下图), 求它的表面积.
S

A B D C

圆柱的展开图是一个矩形:
如果圆柱的底面半径为 r ,母线为 l ,那么圆柱 ?r 2,侧面积为 2?rl 。因此圆柱的 的底面积为 表面积为

S ? 2?r ? 2?rl ? 2?r (r ? l )
2
O`

O

圆锥的展开图是一个扇形:

r 如果圆柱的底面半径为 ,母线为 ,那么 l 它的表面积为

S ? ?r ? ?rl ? ?r (r ? l )
2

S

2?r

O

圆台的展开图是一个扇环,它的表面积等于上、 下两个底面和加上侧面的面积,即

S ? ? (r ? r ? r l ? rl )
'2 2 '

2?r `
O`

2?r

O

例2 如下图, 一个圆台形花盆直径为 cm, 盆底 20 直径为 cm, 底部渗水圆孔直径为 .5cm, 盆壁长 15 1 15cm.那么花盆的表面积约是多少平方厘米(?取 3.14, 结果精确到 cm) ? 1
10cm

15cm

7.5cm

柱体、锥体、台体的体积
正方体、长方体,以及圆柱的体积公式可以统 一为:

V = Sh(S为底面面积,h为高)

一般棱柱的体积公式也是V = Sh,其中S为 底面面积,h为高。

1 棱锥的体积公式也是 S ? Sh ,其中S为底 3 面面积,h为高。 1 即它是同底同高的圆柱的体积的 。
3

探究

探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系?
圆台(棱台)的体积公式:

1 ` ` V ? ( S ? S S ? S )h 3

其是S‘,S分别为上底面面积,h为圆台(棱台)高。

例3 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是7.8 g / cm )
3

六角螺帽(如下图)共重5.8kg,已知底面是正六边形, 边长为12 mm,内孔直径10 mm, 高为10 mm,问这堆螺帽 大约有多少个(?取3.14) ?

练习 1 . 若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形, 则这个圆柱的全面积与侧面积的比是( A )
A.

1 ? 2? 2?

B.

1 ? 4? 4?

C.

1 ? 2?

D.

?

1 ? 4? 2?

2 . 已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么这个 圆锥的侧面积展开图----扇形的圆心角为____ ______度 180

小结
本节课主要介绍了求几何体的表面积的方法: 将空间图形问题转化为平面图形问题, 利用平面图形求面积的方法求立体图 形的表面积



更多相关文章:
高中数学必修2-1.3.1《柱体锥体台体的表面积与体积...
搜试试 2 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...高中数学必修2-1.3.1《柱体锥体台体的表面积与体积》同步练习_数学_高中...
优秀教案5-柱体、椎体、台体的表面积与体积
搜 试试 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...1.3 空间几何体的表面积与体积 1.3.1 柱体锥体台体的表面积与体积 教材...
...:1.3.2 柱体锥体台体、球的体积与的表面积 练...
2016-2017学年人教版A版必修二:1.3.2 柱体锥体台体、球的体积与球的表面积 练习_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.3.2 球的体积和表面积 【课时...
...必修2高中数学柱体锥体台体的表面积与体积》...
高二数学必修 2柱体锥体台体的表面积与体积》说课稿 、说教学目标 1、知识与技能 (1)通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的表面积和体积的求...
人教版高中数学必修柱体锥体台体的表面积与体...
人教版高中数学必修二《柱体锥体台体的表面积与体积》教案_数学_高中教育_教育专区。1.3.1 柱体锥体台体的表面积与体积 一、教学目标 1、知识与技能 ...
1.3.1 柱体锥体台体的表面积与体积说课稿
教材的地位和作用 .教材的地位和作用 《柱体锥体台体的表面积与体积》是新人教版高中数学必修 2章第 3 节的第 小节。 本节内容是在学生已从...
1.3.1柱体锥体台体的表面积与体积教案
1.3.1柱体锥体台体的表面积与体积教案_数学_高中教育_教育专区。张喜林制 [ 1. 3.1 柱体锥体台体的表面积与体积 【教学目标】 1.通过对柱、锥、...
5-1.3.1柱体锥体台体的表面积与体积
5-1.3.1柱体锥体台体的表面积与体积_数学_高中教育_教育专区。1.3.1 柱体锥体台体的表面积与体积 一、教学目标重点: 柱体锥体台体的表面积与...
示范教案(1.3.1 柱体锥体台体的表面积与体积)
示范教案(1.3.1 柱体锥体台体的表面积与体积)_数学_高中教育_教育专区。柱体锥体台体的表面积与体积1.3 空间几何体的表面积与体积 1.3.1 柱体、...
柱体椎体台体的表面积教案
柱体椎体台体的表面积教案_数学_高中教育_教育专区。柱体锥体台体的表面积与体积教案、教学目标 1、知识与技能 (1)通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥...
更多相关标签:
柱体锥体台体的表面积    圆锥体的体积和表面积    台体表面积公式    台体表面积    台体的表面积公式    台体体积公式    台体体积    台体体积计算公式    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图