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3.1-3.2《两角和与差及二倍角的三角函数》试题(苏教版必修4)


高中苏教数学④3.1~3.2 测试题 一、选择题 1.已知 cos(? ? ? ) ? A. 0 4 4 , cos(? ? ? ) ? ? ,则 cos ? cos ? 的值为( 5 5 4 4 4 B. C. 0 或 D. 0 或 ? 5 5 5 ) 答案:A. 2.如果 tan ? sin(? ? ? ) m 等于( ? ,那么 tan ? sin(? ? ? ) n B. ) A. m?n m?n m?n m?n C. n?m n?m D. n?m n?m 答案:A. 3.已知 ?,?,? 均为锐角,且 tan ? ? ( A. ) 1 1 1 , tan ? ? , tan ? ? ,则 ?,?,? 的值为 2 5 8 D. π 6 B. π 4 C. π 3 5π 4 答案:B. E ? sin C , F ? sin A ? sin B , G ? cos A ? cos B , F , G C ? 90? , 4. 在 △ ABC 中, 则 E, 之间的大小关系为( ) G ? F ? E A. B. E ? F ? G 答案:A. C. F ? E ? G D. F ? G ? E ?π ? ?π ? cos ? ? x ? ? sin ? ? x ? ?4 ? ?4 ? 的值为( 5.化简: ?π ? ?π ? cos ? ? x ? ? sin ? ? x ? ?4 ? ?4 ? A. tan ) x 2 B. tan 2 x C. ? tan x D. cot x 答案:C. 6.若 A,B 为锐角三角形的两个锐角,则 tan A tan B 的值( ) A.不大于 1 答案:D. B.小于 1 C.等于 1 D.大于 1 二、填空题 7.若 sin ? ?π ? 3 ? ? ? ? ,则 cos 2? ? ______. ?2 ? 5 答案: ? 7 25 1 ,则 sin ? sin ? 的取值范围是______. 2 8.若 cos ? cos ? ? 答案: ? ? , ? 2 2 ? 1 1? ? ? 三、解答题 9.在 △ ABC 中,∠B ? 60 ,且 tan A tan C ? 2 ? 3 ,求角 A,C 的度数. ? 解:?∠B ? 60 且 A ? B ? C ? 180 , ? ? ? A ? C ? 120? , ? tan( A ? C ) ? tan A ? tan C ?? 3. 1 ? tan A tan C 由 tan A tan C ? 2 ? 3 , ? tan A ? tan C ? 3 ? 3 , ? tan A , tan C 可看作方程 x2 ? (3 ? 3) x ? (2 ? 3) ? 0 的两根. 解方程得 x1 ? 1 , x2 ? 2 ? 3 . 当 tan A ? 1 , tan C ? 2 ? 3 时, A ? 45 , C ? 75 . ? ? ? ? 当 tan C ? 1 , tan A ? 2 ? 3 时, A ? 75 , C ? 45 . o s 4 10. 若已知方程 x ? (tan ? ? cot ? ) x ? 1 ? 0 有两个实根, 且其中一个根是 2 ? 3 , 求c 2 ? 的值. 解:? 方程 x2 ? (tan ? ? cot ? )2 x ? 1 ? 0 有两个实根, 4 ? sin ? cos ? ? ?? ? (tan ?

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