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2010年河北省石家庄市高中毕业班复习班数学质量检测(二)理综 word



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2010 年石家庄高中毕业班复习教学质量检测(二) 理科综合能力测试 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。满分 300 分,考试时间 150 分钟。 第I卷 (选择题共 21 小题,每题 6 分,共 126 分) 注意事项: 1.答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上,考试结束,将试题卷和 答题卡一并交回。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号,不能答在试题卷上。 可能用到的相对原子质量: H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Fe 56 Cu 64 一、在下列各题四个选项中只有一个是符合题目要求的。 1.下列关于细胞的化学组成及结构的叙述,正确的是( ) A.肌肉细胞中含量最多的化合物是蛋白质 B.细胞核是活细胞代谢的主要场所 C.核煻体是烟草花叶病毒和烟草细胞唯一共有的细胞器 D.线料体基因的遗传不符合孟德尔遗传定律 2.水稻是我国主要粮食作物之一。下列有关水稻生命活动的叙述,正确的是( ) A.水稻叶片的维管束鞘细胞中含有叶绿体,能固定二氧化碳并合成淀粉 B.尽管水稻生活在水 生环境中,其吸水的主要动力仍然是蒸腾作用 C.水稻根系吸收矿质离子的多少与土壤溶液 中该离子浓度呈正相关 D.硅元素能在水稻体内大量积累,该事实说明硅是水稻必须的大量 元素 3.下图是验证酵母菌细胞呼吸类型的实验装置,两套装置的培养条件一致(不考虑环境中物理因素的影 响) ,下列相关叙述不正确的是( )

A.若装置 1 的液滴向左移,移动距离可表明酵母菌有氧呼吸所消耗的氧气量 B.若酵母菌只进行无氧呼吸,则装置 1 中液滴不移动,装置 2 中液滴向右移 C.若酵母菌只进行有氧呼吸,则装置 1 中液滴不移动,装置 2 中液滴向左移 D.若酵母菌同时进行有氧呼吸和无氧呼吸,则装置 1 中液滴左移,装置 2 中液滴右移 4.下列关于免疫的叙述中,正确的是( ) A.B 细胞和 T 细胞所含基因相同,但功能不同 B.效应 B 细胞受抗原刺激后,细胞周期缩短 C.B 细胞在胸腺、淋巴结、脾、扁桃体等淋巴器官中产生并成熟 D.过敏反应中的效应 B 细胞能产生组织胺,从而发挥过强的免疫反应 5.某水塘内有一条由三种不同生物形成的食物链:硅藻 虾 小鱼。下图中的曲线分别表示该食物链中 各生物在水塘不同深度的分布状况。下列相关分析错误的是( )

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A.物种 C 表示小鱼,该种群营养级最高,所含能量最少 B.硅藻、虾、小鱼构成了一个生物群落 C.物种 B 的数量突增,短时间内 C 的数量会增加 D.特种 A、B、C 之间一定存在生殖隔离 6.下列说法正确的是( ) A.久置的浓 HNO3 呈黄色,为除去黄色可通入 O2 B.NH4Cl 固体中混有 I2 ,可用加热的方法除去 C.为除去 FeSO4 溶液中的 Fe2(SO4)3,可加入 Cu 粉 D.为除去 SO2 中少量的 CO2,可使其通过澄清石灰水 7.在下列给定条件的溶液中,还可能大量共存的离子组是( ) A.FeCl2 溶液:Na+、H+、MnO4 、SO42 - - B.含 Al3+的溶液:Ag+、Cu2+、NO3 、AlO2 - C.能使酚酞变红的溶液:K+、Na+、AlO2 、ClO 、Si O32 - - D.常温下,PH=1 的水溶液:NH4+、Ba2+、I 、CH3COO 、 NO3 8.下列叙述正确的是( ) A.油脂和蛋白质在一定条件下都能水解,都属于酯类 B.苯能发生加成反应,也能使 Br2 的 CCl4 溶液褪色 C.等物质的量的乙炔和苯完全燃烧时,消耗氧气的量相等 D.等质量的乙醛和乙酸乙酯完全燃烧时,消耗氧气的量相等 9.如下图所示,X、Y、Q、W 都是惰性电极,将电源接通后,W 极附近颜色逐渐加深。下列说法中不正 确的是( )

A.电源的 M 极为正极 B.甲装置中溶液的 PH 减小 C.甲装置的两个电极上都有单质生成且物质的量之比为 1:1 D.欲用乙装置给铜镀银,U 极应该是 Ag,电镀液选择 AgNO3 溶液 10.用酒精灯加热下列溶液,蒸干后灼烧,所得固体质量最大的( ) A.20mL 2mol/L FeCl3 溶液 B.40mL 1mol/L NaHCO3 溶液 C.20mL 1mol/L Na2SO3 溶液 D.40mL 2mol/L NH4HCO3 溶液 11.甲、乙为短周期元素的音质,丙、西为氧化物,它们存在如下转化关系。则甲和乙可以是(



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A.钠和氢气 B.镁和碳 C.氧气和硫 D.铝和铁 12.反应 CO(g)+2H2(g) CH3OH(g)过程中的能量变化情况如下图所示,曲线 I 和曲线 II 分别 )

表示不使用催化剂和使用催化剂的两种情况。下列判断正确的是(

A. 该反应的 H=+91KJ/mol B. 加入催化剂,该反应的 H 变小 C. 反应物的总量大于生成物的总能量 D. 如果该反应生成液态 CH3OH,则 H 变大。 13.CuO 和 Fe2O3 混合粉末中加入 200mL0.5mol/LHNO3 溶液,恰好完全反应(忽略溶液体积变化) ,所得 2+ 3+ 溶液中 c(Cu )= c(Fe )。下列说法中不正确的是( ) A.混合粉末的质量为 3.2 g B.混合粉末中 CuO 和 Fe2O3 物质的量相等 C.混合粉末中 CuO 和 Fe2O3 的质量相等 — D.混合粉末溶于硝酸所得溶液中 c(NO3 )为 0.5 mol/L 二、选择题(本题共 8 个小题。在下列各题的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确, 全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分。 ) 14.下列关于声波的说法正确的是( ) A.我们有时能听到墙外的声音是由于声波干涉的结果 B.超声波的波长比人耳能听到的波长大很多 C.体检中使用的“B 超”是利用次声波的反向现象 D.有经验的铁路工人可通过火车的汽笛变化判断火车的行驶方向 15.1930 年美国天文学家汤博发现冥王星,当时错估了冥王星的质量,然而,经过近 30 年的进一步观 测,发现它的直径只有 2300 千米,比月球还小。2006 年 8 月 24 日在布拉格召开国际天文学联合会 大会,来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议,原九大行星中的冥王星将不再位于“行星” 之列,而属于矮行星,并确定了行星的新定义。 假设冥王星绕太阳运行是一个圆形轨道,已知引力常量为 G,则根据下述条件可得到其质量的是 ( ) A.冥王星的卫星查龙(charon)绕其运转的线速度和轨道半径

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B.冥王星的卫星查龙(charon)绕其运转的周期和轨道半径 C.冥王星绕太阳运转的周期和轨道半径 D.冥王星绕太阳运转的线速度和轨道半径 16.如图,电源内阻为 r,电流表和电压表均为理想电表,下列判断正确的是(



A.若 R1 断路,两表的读数均变小 B.若 R2 断路,两表的读数均变小 C.若 R3 断路,电流表计数为 0,电压表读数变大 D.若 R4 断路,两表的读数均变大 17.质量分别为 ma、mb 的物块 a 和 b 粘连在一起,放在光滑的水平桌面上。现同时对它们施加如图的 推力 Fa 和拉力 Fb,且 Fa>Fb,则 a 对 b 的作用力( )

A.可能为零 B.一定为推力 C.一定为拉力 D.可能为推力,也可能为拉力 18.如图,U 形光滑导轨串有一电阻 R,放在匀强磁场中,导轨平面与磁场垂直,电阻可忽略的金属杆 ab 跨接在导轨上,可沿导轨平衡。现对 ab 杆施加水平向右的恒力 F,杆从静止开始运动,则下列判 断正确的是( )

A.安培力做功等于金属杆增加的动能 B.克服安培力做功的功率与电阻 R 上消耗的功率相等 C.F 对金属杆做功总等于与电阻 R 上消耗的电能 D.R 上消耗的功率存在最大值 19.静止在水平地面上的物体 A、B 质量相同,现用水平拉力 F1、F2 分别作用于 A、B,一段时间后撤去 拉力,各自滑行一段距离后停下。A、B 运动的 v—t 图象如图,其中物体减速运动过程中速度图线 平行。由图中信息可得( )

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A.F1 对物体 A 做功大于 F2 对物体 B 做功 B.F1 对物体 A 做功等于 F2 对物体 B 做功 C.F1 对物体 A 的冲量大于 F2 对物体 B 的冲量 D.F1 对物体 A 的冲量等于 F2 对物体 B 的冲量 20.关于电容器,下列说法错误的是( ) A.电容器容纳电荷能力跟所加电压及所带电荷量均有关 B.电容器是一个储能元件,通过充放电可实现电场能和其它能之间的相互转化 C.电容器充放电需要时间,故电容器可用作楼道照明的自动开关 D.使用多用电表欧姆档,将红黑笔分别接触未知元件的两根接线端,观察到指针有大幅摆动后又 回到表盘左端,则说明被检元件是一个电容器 21.如图,在半径为 R 的半圆形光滑固定轨道右边缘,装有小定滑轮,两边用轻绳系着质量分别为 m 和 M(M=3m)的物体,由静止释放后,M 可从轨道右边缘沿圆弧滑至最低点,则它在最低点的速率 为( )

A.

B.

C.

D. 第Ⅱ卷 注意事项:1.请直接在试卷上作答。 注意事项:1.请直接在试卷上作答。 请直接在试卷上作答 2.本卷共 10 题,共 174 分。 22. (18 分) (1) 分)石家庄精英中学某研究性学习小组在《探究弹力和弹簧伸长关系》的试验中,将不同 (8 数量的钩码挂在竖起弹簧下端进行测量,根据实验数据,利用描点法作出钩码的重力 G 与弹簧总 长 L 的关系图象。 请根据图象回答下列问题: ①弹簧的原长为_____cm ②弹簧的劲度系数约为____________N/m (保留三位有效数字) ③弹簧弹力 F 与弹簧长度 L 之间关系的表达式____________。

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23. (10 分)张丽同学在“探究性实验室”测量未知电阻 Rx。使用的器材有:电源 E;适当量程的 电流表、电压表;滑动变阻器 R;电阻箱 R0;开关 S1、S2;导线若干。为减少电表对测量结果的影 响,设计出如甲图电路。具体实验操作如下:先断开 S2,闭合 S1,调节 R 和 R0,使电流表和电压表 有适当读数 I1、U1;再保持 R0 不变,闭合 S2,记下电流表和电压表的示数 I2、U2。 (1)请对照电路图连接实物(导线不得交叉) (2)请推导被测电阻 Rx 的表达式(用物理符号表示)

推导过程:

24. (18 分)为训练航天员适应失重状态下的工作和生活,需创造失重环境。训练时可通过飞行器在 空中的某种飞行动作来创造完全失重环境。若飞行器由速率 v1=100m/s 时开始进入完全失重状态,从 安全考虑,要求速率达到 v2=500m/s 时退出失重试验。为使失重训练的有效时间最长,飞行器应在空 中沿怎样的轨迹飞行? 请估算最长飞行时间 t 及飞行的总路程 s。 重力加速度取 g=10m/s2。 (温馨提示:尝试画出抛体运动轨迹示意图进行分析)

25. (20 分)两块足够大的平行金属板水平放置,板间加有分布均匀且随时间周期性变化的电场和磁场, 变化规律如图甲、乙所示,规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向,当 t=0 时由负极板释放一个初速为 零的带负电粒子(不计重力) 。已知,电场强度 E0、磁感应强度 B0、粒子的比荷 ,且 t0= ,两板间距

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h=

。 试求: (1)粒子在 0—t0 时间内位移的大小与极板间距 h 的比值 (2)粒子在板间做圆周运动的最大半径(用 h 表示)

26. (16 分)如图,一端带有半径为 R=0.45m 的 1/4 圆弧、质量为 M=4m 的滑板,AB 段表面粗糙,BC 段圆 弧表面光滑,C 为圆弧的端点,开始时滑板静止在上表面光滑水平固定的凹形槽左端。小滑块 P1 和 P2 的质 量均为 m,与 AB 面间动摩擦因数分别为 ?1=0.20? 和 ?2=0.40,且滑动摩擦力约等于最大静摩擦力。开始时 滑块 P1 和 P2 静止排列在滑板左端,期间有一小间隙。在滑板左端正在方的 O 点,用长轻绳悬挂质量为 m 的小球,静止时绳处于竖起位置,小球与滑块相切且位于同一水平面上。现将小球 P 由图中水平虚线位置 静止释放,到达最低点时与 P1 发生碰撞,接着 P1 与 P2 发生碰撞,碰撞过程中均无机械能损失,且时间极 短,当 P2 滑到 B 点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2 继续运动到点 C 时速度恰好为零。取 g=10m/s2。求 AB 的长度 L 。

27. (13 分)X、Y、W、Q 都是短周期元素,已知 Y、X、W、Q 的原子半径依次增大,X、Y 同周期, X、W 同主族,W 原子核内的质子数等于 X、Y 原子核内的质子数之和,W 原子最外层的电子数是 Q 原子最外层电子数的 3 倍。 (1)写出 X、Y、W、Q 所代表元素的符号。

(2)W 元素的单质有广泛用途,工业上制备该单质的化学方程式为:

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(3)Y 元素的某种单质通入酸性淀粉碘化钾溶液中,溶液变蓝,同时生成 Y 元素的另一种单质,该反 应的离子方程式为:

(4)Y、W 、Q 三种元素可组成一种盐,其溶液中各离子的浓度从大到小的顺序为: 、

28. (14 分)在

时,向容积为 2L 的密闭容器甲中加入 1molN2、3 molH2 及少量固体催化剂,发生 2N H3(g); ,10min 时各物质的浓度不再变化,测得 N H3 的体积分

反应 N2(g)+3 H2(g) 数为 25%。

(1)该反应在 0—10min 时间内 H2 的平均反应速率为 N2 的转化率为 (2)在 体积分数( 时,若起始时在容器甲中加入 0.5molN2、1.5 molH2、0.5 molN H3,则达到平衡时 N H3 的 ) (填选项字母) b 等于 25% c 小于 25%

a 大于 25% (3)下图是在

时密闭容器甲中 H2 的体积分数随时间 t 的变化曲线,请在该图中补画出该反应在

时的 H2 体积分数随时间 t 的变化曲线。

(4)若保持

,在体积也为 2L 的密闭容器乙中通入一定量的 N2、H2、N H3,

欲使平衡时容器乙中各物质的量与容器甲中完全相同, 且起始时反应向正反应方向进行, 则通入 H2 的物质 的量 x 的取值范围是

29. (16 分)小苏打(NaHCO3)试样中含有碳酸钠晶体(Na 2CO3·10H2O) ,为测定试样中小苏打的质 量分数 w(NaHCO3),实验小组同学设计了如下装置进行实验。

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实验过程 1 按图组装仪器,检查装置的气密性; 2 将试样 m1g 放入硬质玻璃管中,装置 B、C、D 中药品如图,已知加药品后装置 B 的质量为 m2g、装置 C 的质量为 m3g; 3 关闭活塞 a,点燃酒精灯加热试样,直到 B 装置中无气泡冒出后,打开活塞 a 向装置中通入 N2,一段时 间后,撤掉酒精灯,关闭活塞 a; 4 称得装置 B 的质量为 m4g、装置的质量为 m5g。 请回答以下问题(装置中原有空气对实验的影响忽略不计) : (1) 装置 A 中发生反应的化学方程式为 (2) 装置 B 的作用为 装置 C 的作用为 (3)实验过程中通入 N2 的目的为 (4)用下列各项所提供的数据能计算出 w(NaHCO3)的是( ) (填选项字母)

(5)实验结束后发现装置 A 中硬质玻璃管右端有水珠,你认为利用实验中所提供的数据还能否得到准确 的 w(NaHCO3) ,若能,则 w(NaHCO3)的计算式为: 若不能,此问不作答。 30. (17 分)阿魏酸在医药、保健品、化妆品原料和食品添加剂等方面有着广泛的用途,其结构简式为

(1)阿魏酸可以发生_______________(填选项字母) 。 A 酯化反应 B 消去反应 C 加成反应 D 氧化反应 E 银镜反应 (2)阿魏酸的一种同分异构体 A 可用于制备有机玻璃(聚甲基丙烯酸甲酯) ,转化关系如下图所示:

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已知 A 和 B 都能与 FeCl3 溶液发生显色反应,B 的一溴代物只有一种,A、C 能发生银镜反应。 B 的结构简式为 C 含有的官能团为 D E 的化学方程式为 A 的结构简式为 (3)写出所有符合下列条件的阿魏酸的同分异构体的结构简式。 1 苯环上有两个取代基,且苯环上的一溴代物只有 2 种; 2 能发生银镜反应; 3 与碳酸氢钠溶液反应可放出使澄清石灰水变浑浊的气体; 4 与 FeCl3 溶液发生显色反应 31. (10 分)将某生产用细菌分为 A、B 两组,A 组每 3h 换一次培养液,B 组不更换培养液。其 种群增长曲线如图所示。请据图回答下列问题。

(1)从自然界获得的菌种,一般需要经过选育才能用用于生产,菌种选育手段通常包括 、 和 等方法。 (2)A 曲线在 20h—40 h 呈现 型增长,此时其增长率 (增加/不变/减少) ( 3 ) B 曲 线 在 100h— 120 h 该 细 菌 个 数 不 再 增 加 , 其 可 能 的 限 制 因 素 是 不足、 的积累和 PH 的改变。 (4)当 B 组培养基中葡萄糖被耗尽时,在原本缺乏乳糖的培养基上加入乳糖,细菌个数重新开 始增加,检测发现,此时细胞中某种酶含量增多,此种酶应属于 (诱导酶、组成酶) ,其 合成既受 的影响,又受 的控制。 32. (14 分)激素作为一种化学信使,能把某种调节的信息由内分泌细胞携带至靶细胞,下图表 示影响胰岛 A 细胞分泌的因素及其发挥作用的过程。

(1)胰岛 A 细胞产生的激素是 ,Y 物质抵制它的分泌,则 Y 物质是 。 (2)刺激 属于一个非条件反射,②表示的结构位于 ,此时胰岛 A 细胞属于该反射弧结构中的 。 (3)图示激素作用的靶细胞主要是 细胞,产生的生理反应是 、 。 33. (10 分)果蝇的红眼(A)对白眼(a)为显性,控制眼色的基因位于 X 染色体上。双亲中一 方为红眼,另一方为白眼,杂交子一代中雌果蝇与亲代中的雄果蝇眼色相同,雄果蝇与亲代中的

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雌果蝇眼色相同。 (1)两个亲本的基因型分别是 (2)子一代相互交配,则所得二代的基因类型有 种,表现型有 种。 (3)若在培养过程中,偶尔发现子二代出现了一个体细胞性染色体组成是 的后代,这种现 象的出现可能是由于母方在减数 分裂或父方在减数 分裂中性染色体不分 离导致的。 34, (8 分)某植物为一种多年生草本植物,该植物生活在热带花色为红色,生活在温带花色为 粉色,生活在寒带花色为白色。为检验环境和遗传因素对该植物花色的临川,请完成以下实验设 计。 (1)实验处理:将生长在热带和寒带的该植物移栽到温带种植,保持其它条件一致。实验对照: 生长于 环境中的该植物。 (2)收集数据:各组植物的花色。 (3)预测支持下列假设的实验结果: 假设一:该植物的花色变化只受环境因素的影响,实验结果是:移栽到温带的该植物 假设二:该植物的花色变化只受遗传因素的影响,实验结果是:移栽到温带的该植物 假设三:该植物的花色变化同时受遗传和环境因素的影响,实验结果是:移栽到温带的该植物

2010 年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二) 年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测( 理科综合能力测试生物试题 参考答案与评分标准 校对:李茂生 1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 31. 诱变育种 基因工程 细胞工程 (1) (2) 不变 (3) J 营养物质 有害代谢产物的积累 (4) 诱导酶 乳糖(外界物质、诱导物) 基因(遗传物质、遗传信息) 32. (1)胰高血糖素 胰岛素 (2)下丘脑 效应器 (3)肝 促进肝糖元的分解 非糖物质转化 成葡萄糖 33.(1)XAY XaXa (2)4 4 (3)第二次 第一次 34.(1)热带、温带、寒带(缺一不得分) (3)假设一:都为粉红色 假设二:与原环境颜色相同 假设三:移自热带的该植物的花色介于红色和粉色之间(或粉红色),移自寒带的该植物的花色介 于白色和粉色之间(或浅粉色)

2010 年石家庄市高三化学质检二 参考答案: 参考答案:校对:李茂生

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6-13:A、 C、D 、C 、A 、B、C、B 28. (13 分) ⑴ B ,O,Al,Na。 (4 分) ⑵2Al2O3 ⑶2I + O3 + 2H


4Al + 3O2
+

(3 分)

I2 + H2O + O2 (3 分)


⑷c(Na+) >c(AlO2 ) >c(OH )> c(H+) (3 分)


29. (14 分) ⑴0.06mol·L 1·min
- -1

(2 分)

40% (3 分)

⑵ c

(3 分)

⑶ 30.(16 分) ⑴2NaHCO3

(3 分)

⑷ 1.8mol< x <3mol (3 分)

Na2CO3 + CO2 + H2O (2 分)、Na2CO3·10H2O

Na2CO3 + 10 H2O (2 分)

⑵吸收反应生成的水蒸气(2 分) ;吸收反应生成的 CO2 (2 分); ⑶把装置中的 CO2 和水蒸气排出被装置 B 和装置 C 吸收(2 分) ⑷b、c 、e (5) 31. (17 分) ⑴a、c、d ⑵① (3 分) (2 分) ,羧基、醛基 (2 分) (3 分) ; ×100% (3 分)



(3 分)

③ ⑶(4 分

(3 分)

2010 年石家庄市高中毕业班第二次教学质量检测 理综(物理)参考答案( 理综(物理)参考答案(120 分)校对:李茂生

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选择题( 二. 选择题(6 分×8 = 48 分) 15 16 题号 14 AB CD 答案 D

17 AD

18 BD

19 B

20 A

21 C

22.(8 分) ( (1)12.0(11.5~12.5) 分) (3 (2)16.4(15.5~17.0) 分) (3 (3)F = 16.4L—1.97 (2 分) 23.(10 分) ( (1)如图(5 分,有一处错得 0 分) (2) (推导过程略/共 5 分)

Rx =

U 1U 2 I 2U 1 ? I 1U 2

24. 18 分) . ( 解:经分析可知,当飞行器做竖直上抛运动时,完全失重时间最长,设向上为正方向



v 2 = v1 ? gt
代入数据 解得

? 500 = 100 ? 10t t = 60s

上升的距离

h1 =

v12 = 500m 2g

自由下落的距离

2 v2 h2 = = 1.25 × 10 4 m 2g

故飞行器飞行的总路程为

s = h1 + h2 = 1.3 × 10 4 m

25. . (20 分) ( 解: (1) 设粒子在 0~t0 时间内运动的位移大小为 s1

1 2 at 2 qE a= m s1 =
又已知

t0 =

2πm qB0

h=

10π 2 mE 0 2 qB0

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联立以上各式解得 (2)

s1 1 = h 5

粒子在 t0~2t0 时间内只受洛伦兹力.且速度与磁场方向垂直,所以粒子做匀速圆周运动。设运动速 率为 v1,轨道半径为 R1,周期为 T,则

v1 = at 0 qv1 B0 =
R1 =

mv12 R1

+

联立以上二式得

h 5π

-



T=

2πm qB0

即粒子在 t0~2t0 时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在 2t0~3t0 时间内,粒子做初速为 v1 的 匀加速直线运动,设位移大小为 s2

s 2 = v1t 0 +
解得

1 2 at 0 2 3 s2 = h 5

由于(s1+s2 )< h,所以粒子在 3t0~4t0 时间内继续做匀速圆周运动,设速率为 v2,半径为 R2 v2=v1+at0

qv 2 B0 = R2 =

2 mv 2 R2



2h 5π

由于(s1+s2 十 R2)< h,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。 在 4t0~5t0 时间内,粒子运动到正极板 (如图所示)。因此, 粒子运动的最大半径

R2 =

2h 5π

26. (18 分) 解: 小球由静止释放至最低点的过程中机械能守恒

mgl =
代入数据解得

1 2 mv0 2

v0 = 5 m∕s

在最低点,小球与 P1 相碰,P1 与 P2 相碰,均满足动量守恒/机械能守恒定律,设碰后速度分别 为 v1 和 v 2 , 则

mv0 = mv1 + mv 2

1 2 1 1 2 2 mv0 = mv1 + mv 2 2 2 2

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解得

v1 = 0

v 2 = 5 m∕s

即小球与 P1 相碰交换速度.

同理,P1 与 P2 相碰也交换速度,P1 静止在滑板的左端,P2 以 v 2 = 5 m∕s 向右滑动.

P2 向右滑动时对滑板 对滑板的摩擦力为 f = ? 2 mg = 4m N (向右) 对滑板 对 P1 及 M 有 则

f = (m + M )a
a= f 4m = = 0.8 m∕s2 m + M 5m
f ′ = ma = 0.8m N < fm= μ1mg =2.0m N

此时, 对 P1 有

即 P1 与滑板相对静止且一起向右加速运动。

设 P2 滑到 B 点速度为 v3



1 2 mv3 = mgR 2
解得

v3 =3m∕s

从 P1、P2 碰撞到 P2 滑至 B 点时,设 P1 及 M 的速度为 v ′ ,由动量守恒得

mv 2 = (m + M )v ′ + mv3
解得 v ′ = 0.4 m∕s 对 P1、P2、M 系统,据能量守恒定律得

fL =

1 2 1 2 1 mv 2 ? mv3 ? (m + M )v ′ 2 2 2 2
L = 1.9m

代入数据解得



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