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12对口数学月考试题(二)



濉溪职教中心 12 对口班 2014-2015 学年度第一学期数学月考试题二
(三角函数、立体几何)
题 得 号 分 一 二 17 18 三 19 20 21 总 分

7.若直线 l 与平面?的一条平行线平行,则 l 和 α 的位置关系是 A

(

)

l ??
<

br />B l // ?

C l ? ?或l // ? ( )

D l和?相交

8. a , b 为两异面直线,下列结论正确的是

A .过不在 a , b 上的任何一点,可作一个平面与 a , b 都平行 B. 过不在 a , b 上的任一点,可作一直线与 a , b 都相交 C .过不在 a , b 上任一点,可作一直线与 a , b 都平行 D. 过 a 可以并且只可以作一个平面与 b 平行 9.如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中 ,B1C 和 C1D 与底面所成的角分别为 60 和 45 ,则 异面直线 B1C 和 C1D 所成角的余弦值为 ( ) A.
ο ο

一、选择题(共 12 题,每小题 5 分,共 60 分)

6 4

B.

6 3

C. 个

2 6
面 垂

D. 直

3 6
的 条 件

A B C

D

1 .已知 A={ 第一象限角 } , B={ 锐角 } , C={ 小于 90 °的角 } ,那么 A 、 B 、 C 关系是 ( ) B.B∪C=C C. A ? C D.A=B=C

10. (

条 直 线 与 一 ) A. 垂直于平面内的一条直线 C. 垂直于平面内的无数条直线





B. 垂直于平面内的两条直线 D. 垂直于平面内的两条相交直线 )

A1

D1 C1

A.B=A∩C

B1

11.正四面体的侧棱与底面所成角的余弦值是( A.

2.? 是第二象限角,其终边上一点为 P(x?, 5 ) ,且 cos??= ( ????) .? A.

2 x,则 sin? 的值为 4

1 3

B.

3 3


C.

6 3

D.

3 2

12 .长方体的过一个顶点的三条棱长分别为 3 , 4 , 5 ,且它的八个顶点都在同一个 B.

10 x 4

6 4

C.

2 4

D.-

10 4

球面上,则这个球的表面积为( A. 22? B. 25 2?

C. 50?

D. 200?

3.sin

4? 5? 25? ·cos ·tan 的值是( ????) . 3 4 6

二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

A.-

3 4

B.

3 4

C.-

3 4


D.

3 4

13.如下图所示,四个正方体中, A, B 为正方体的两个顶点, M , N, P 分别为其所 在棱的中点,能得到 AB//面 MNP 的图形的序号的是

4.已知 sinαcosα= A.
3 2

1 ? ? ,且 <α< ,则 cosα-sinα=( 4 2 8
B.
3 4

C. ?

3 2

D.±

3 2

5.函数 y ? 1 ? sin x, x ? ?0,2? ? 的图象与直线 y ? 2 的交点个数为( A. 0 A. 1 B. 1 B.1或3 C. 2 C. 1或2或 3 D. 3

) ① ③ ④ ④

6. 空间三条直线交于同一点,它们确定平面的个数为 n,则 n 的可能取值为( D.1或 4



2 14. lg 2 ? lg 2 ? lg5 ? lg5 =

。 .

15.若长方体的长、宽分别为 4、 3,对角线的长为 5 2 ,则长方体的高为

16 .已知 a 、 b 是一对异面直线,且 a 、 b 成 60o 角,则过空间任意点 P 的所有直线 中,与 a 、 b 均成 60o 角的直线有 条.

三、解答题(共 5 小题, 70 分,解答应写出必要的文字说明或演算步骤)

17. (本小题满分 14 分)

已知 ?为锐角,且 sin ? ? 求:(1) tan?

4 , 5
(2)

sin 2 ? ? sin 2? cos2 ? ? cos 2?

18. (本小题满分 14 分) 19. (本小题满分 14 分)

( 1)

用五点作图法作出函数 y ? sin x, x ? ??

? ? 3? ? , ? 的图象. ? 2 2?

( 2)

2 ? ? 3? ? 用图象法解不等式. sin x ? ? , x ? ?? , ? 2 ? 2 2?

如图在正方体 AC1 中 , (1) 求 BC1 与平面 ACC1A1 所成的角; (2) 求 A1B1 与平面 A1C1B 所成的角 . .

D1 A1

C1 B1

D C A B

·2·

21. (本小题满分 14 分)

如图:已知在一个 60?的二面角的棱 l 上有两个点 A,B,线段 AC,BD 分别在这个二面 角的两个面内,且 AC⊥l,BD⊥l ,又知 AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm, 求线段 CD 的长

20. (本小题满分 14 分)

如图 2- 36:已知 PA⊥⊙O 所在的平面,AB 是⊙ O 的直径, C 是异于 A、B 的⊙O 上任意一点,过 A 作 AE⊥ PC 于 E 求证: (1)AE⊥平面 PBC。 (2)平面 PAC⊥ 平面 PBC. ,

·3·



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