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高一上学期第16周周末数学练习题


点线面位置关系练习题
1、给出的下列命题中,正确命题的个数是( ①梯形的四个顶点在同一平面内 ) ③有三个公共点的两个平面必重合 ④ ②三条平行直线必共面

二、填空题 1、空间三条直线两两相交,点 P 不在这三条直线上,那么由点 P 和这三条直线最多可以确定的平面的个 数为__________. 2、和两条平行直线中的一条是异面直线的直线与另一条直线的位置关系是_______. 3、看图填空.

每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面 A.1 B.2 C. 3 D.4

(1)AC∩BD=_______; (2)平面 AB1∩平面 A1C1=________; (3)平面 A1C1CA∩平面 AC=________;

2、如图 2-1-17,空间四边形 SABC 中,各边及对角线长 都相等,若 E、F 分别为 SC、AB 的中点,那么异面直线 EF 与 SA 所成的角等于( A.90° ) B.60° C.45° ) D.30°

(4)平面 A1C1CA∩平面 D1B1BD=_________; (5)平面 A1C1∩平面 AB1∩平面 B1C=_________; (6)A1B1∩B1B∩B1C1=_________. 4、已知平面 α、β 相交,在 α、β 内各取两点,这四点都不在交线上,这四点能确定平面_______个.

3、如果直线 a∥平面 α,那么直线 a 与平面 α 内的( A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.无数条直线不相交 D.任意一条直线不相交

图 2-1-17

4、在空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上分别取 E、F、G、H 四点,如果 EF 与 HG 交于点 M,则( A.M 一定在直线 AC 上 B.M 一定在直线 BD 上 C.M 可能在 AC 上,也可能在 BD 上 D.M 不在 AC 上,也不在 BD 上 5、下列说法正确的是( A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形 C.梯形一定是平面图形 D.平面 α 和平面 β 有不同在一条直线上的三个交点 6、若 a∥α,b∥α,则直线 a、b 的位置关系是( A.平行 C.异面 B.相交 D.A、B、C 均有可能 ) )

)

三.简答题: 1.如图,空间四边形 ABCD 中, E , F , G , H 分别 是 AB , BC , CD , DA 的中点. 求证:四边形 EFGH 是平行四边形.

A
H
E

D

G
C

B

F

2 如图,已知长方体 ABCD ? A?B?C ?D? 中, AB ? 2 3 , AD ? 2 3 , AA? ? 2 . (1) BC 和 A?C ? 所成的角是多少度? (2) AA? 和 BC ? 所成的角是多少度?

D?

C?

A?
D

B?

C
B

A

7、下列命题: ①若直线 l 平行于平面 α 内的无数条直线,则 l∥ α; ②若直线 a 在平面 α 外,则 a∥α ; ③若直线 a∥b,直线 ,则 a∥α ;

3. 如图,三条直线两两平行且不共面,每两条确定一个平面,一共可以确定几个平面?如果三条直线相 交于一点,它们最多可以确定几个平面?

④若直线 a∥b,b ? α ,那么直线 a 就平行于平面 α 内的无数条直线. 其中真命题的个 数为( A.1 ) B.2 C.3 D.4

详细答案 1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.D 7.A 填空题:
1. 参考答案与解析:解析:(1)当题中三条直线共点但不共面相交时,可确定 3 个平面;而 P 点与每条直 线又可确定 3 个平面,故共确定 6 个. 2. 参考答案与解析:思路解析:由公理 4 可知不可能平行,只有相交或异面. 答案:相交或异面 主要考察知识点:空间直线和平面

3. 参考答案与解析:解析:两个面的两个公共点连线即为交线. 答案:(1)O (2)A1B1 (3)AC (4)OO1 (5)B1 (6)B1

4 参考答案与解析: 解 析:分类,如果这四点在同一平面内,那么确定一个平面,如果这四点不共面,则任意三点可确定一个平面, 可确定四个. 答案:1 或 4

简答题略


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